০২:৩০ অপরাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৮ এপ্রিল ২০২৬
বিশ্বকাপের আগে দুঃসংবাদ: অস্ত্রোপচারের টেবিলে মদ্রিচ, অনিশ্চয়তায় ক্রোয়েশিয়ার পরিকল্পনা রূপপুরে ইউরেনিয়াম লোডিং শুরু, পারমাণবিক যুগে বাংলাদেশের বড় পদক্ষেপ গার্হস্থ্য নির্যাতনের শিকারদের আত্মহত্যা বাড়ছে, উদ্বেগে বিশেষজ্ঞরা তনু হত্যা মামলায় নতুন মোড়, দেশত্যাগের গুঞ্জনে যা বললেন ডা. কামদা প্রসাদ ইরানের প্রস্তাবে অসন্তুষ্ট ট্রাম্প, শান্তি আলোচনা অনিশ্চয়তায় তিন নম্বরে ব্যাটিংই পছন্দ শান্তর, কঠিন সময় পেরিয়ে আত্মবিশ্বাস ফিরে পাওয়ার গল্প      দক্ষিণ সুদানে ভয়াবহ বিমান দুর্ঘটনা, পাইলটসহ ১৪ জনের মর্মান্তিক মৃত্যু গাজীপুরে শত কোটি টাকার স্টেশন, থামে দিনে মাত্র একটি ট্রেন—অচল অবকাঠামোর করুণ চিত্র  হৃদয়ের অপরাজিত ফিফটি: নিউজিল্যান্ডকে হারিয়ে সিরিজে এগিয়ে টাইগাররা সুনামগঞ্জে বজ্রপাতে দুই কৃষকের মৃত্যু, শোকের ছায়া হাওরজুড়ে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৮৬)

(৩) ভাগানুবন্ধ আধুনিক গণিতের ভাষায় ভাগান্নবন্ধ প্রকাশ করা হয়ে থাকে এইভাবে:

এ সম্পর্কে অবশ্য শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, দ্বিতীয় আর্যভট, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখ ভারতীয় গণিতবিদেরা আলোচনা করেছেন। এঁদের মধ্যে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের আলোচনাই সবচেয়ে বেশী মনে রেখাপাত করে। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন:

“ছেদকরূপেষু লবাঘনর্ণসেবাস্থ্য ভাগঃ অধিকোনকাশ্চেং। স্বাংশাধিকোনঃ খলু যত্র তত্র ভাগানুবন্ধে চলবাপবাহে। তলস্নহারেণ হরন্নিহ স্যাৎস্বাংশাধিকোনেন তু তেন ভাগান্।”

অর্থাৎ “যে কোন পূর্ণসংখ্যা হরের দ্বারা গুণ করিলে লবটি যোগ চিহ্ন বা বিয়োগ চিহ্ন যুক্ত হয় যদি অংশগুলি তাহার সহিত যোগ বা বিয়োগ করা হয়। কিন্তু ইহার কোন অংশদ্বারা যদি রাশিটি বঞ্চিত বা হ্রাসপ্রাপ্ত হয় তবে ভগ্নাংশের যোগে বা বিয়োগে নিম্নস্থিত হরকে হরের দ্বারা গুণ করিতে হয় এবং লবকে বঞ্চিত বা হ্রাস প্রাপ্ত হরের দ্বারা গুণ করিতে হয়।”

(চলবে)

 

বিশ্বকাপের আগে দুঃসংবাদ: অস্ত্রোপচারের টেবিলে মদ্রিচ, অনিশ্চয়তায় ক্রোয়েশিয়ার পরিকল্পনা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৮৬)

০৩:৪৩:৪২ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৫ মে ২০২৫

(৩) ভাগানুবন্ধ আধুনিক গণিতের ভাষায় ভাগান্নবন্ধ প্রকাশ করা হয়ে থাকে এইভাবে:

এ সম্পর্কে অবশ্য শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, দ্বিতীয় আর্যভট, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখ ভারতীয় গণিতবিদেরা আলোচনা করেছেন। এঁদের মধ্যে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের আলোচনাই সবচেয়ে বেশী মনে রেখাপাত করে। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন:

“ছেদকরূপেষু লবাঘনর্ণসেবাস্থ্য ভাগঃ অধিকোনকাশ্চেং। স্বাংশাধিকোনঃ খলু যত্র তত্র ভাগানুবন্ধে চলবাপবাহে। তলস্নহারেণ হরন্নিহ স্যাৎস্বাংশাধিকোনেন তু তেন ভাগান্।”

অর্থাৎ “যে কোন পূর্ণসংখ্যা হরের দ্বারা গুণ করিলে লবটি যোগ চিহ্ন বা বিয়োগ চিহ্ন যুক্ত হয় যদি অংশগুলি তাহার সহিত যোগ বা বিয়োগ করা হয়। কিন্তু ইহার কোন অংশদ্বারা যদি রাশিটি বঞ্চিত বা হ্রাসপ্রাপ্ত হয় তবে ভগ্নাংশের যোগে বা বিয়োগে নিম্নস্থিত হরকে হরের দ্বারা গুণ করিতে হয় এবং লবকে বঞ্চিত বা হ্রাস প্রাপ্ত হরের দ্বারা গুণ করিতে হয়।”

(চলবে)