০৬:৪৫ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ০৫ সেপ্টেম্বর ২০২৬
রপ্তানি বাড়ছে, অর্ডার কমছে—বাংলাদেশের পোশাকশিল্পের মুনাফা যাচ্ছে কোথায়? ‘Belonging: A Journey of Love’: সোনিয়া গান্ধীর বহুল আলোচিত স্মৃতিকথা ১০ নভেম্বর ভারতে প্রকাশ সিলেটে প্রতিমন্ত্রীর অনুষ্ঠান বয়কট সাংবাদিকদের, বিএনপির বিরুদ্ধেও হয়রানির অভিযোগ বিএনপির মন্ত্রীদের মান্নার কড়া বার্তা: ‘সত্য বলুন, দম্ভ দেখাবেন না’ ভারী বৃষ্টিতে দিল্লি অচল, কনট প্লেস থেকে বিমানবন্দর পানির নিচে বিশ্বে খাদ্যপণ্যের দাম ২০২২ সালের পর সর্বোচ্চ, বাড়ছে সরবরাহ ঝুঁকি বেলুচিস্তানে ৭২ ঘণ্টার অভিযানে ৪৮ ‘সন্ত্রাসী’ নিহত, দাবি পাকিস্তানের হৃদয় থেকে রান্না, স্বাস্থ্য থেকে মানুষের পাশে: উদ্ভিদভিত্তিক খাবারে বদলের গল্প চট্টগ্রামে ২০ লাখ টাকা চাঁদা দাবি, ব্যবসায়ীকে ‘ছেলেমেয়ের লাশ ফেলে রাখার’ হুমকি ইসলামী ব্যাংকে এস আলম-সংশ্লিষ্ট ৮১.৯২ শতাংশ শেয়ার ফ্রিজের নির্দেশ হাইকোর্টের

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

  • Sarakhon Report
  • ১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪
  • 106

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

জনপ্রিয় সংবাদ

রপ্তানি বাড়ছে, অর্ডার কমছে—বাংলাদেশের পোশাকশিল্পের মুনাফা যাচ্ছে কোথায়?

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)