১০:১৭ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ২৭ জুন ২০২৫

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৯)

অর্থাৎ তিন এবং অর্ধেকের সমষ্টির বর্গ কত শীঘ্র বল। এবং বর্গের বর্গমূল কত? তাহার ঘন এবং তাহার ঘনমূল যদি নিপুণা হয়তো শীঘ্র বল।

ভগ্নাংশের ঘনমূল সম্পর্কে ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

“ছেদো ঘনাদ দ্বিতীয়াদ ঘনমূলকৃতি স্থিসদুণাপ্তকৃতিঃ।

শোধ্যা ত্রিপূর্বগুণিতা প্রথমাদ ঘনতো ঘনোমূলম্॥”

একক ভগ্নাংশ: অর্থাৎ যে ভগ্নাংশের লব এক হয় এবং হর একভিন্ন যে কোন রাশি হবে। এ সম্পর্কে মহাবীরাচার্য কয়েকটি উদাহরণ দিয়ে গিয়েছেন।

প্রথম উদাহরণ: ১’কে কতকগুলি একক ভগ্নাংশের সাহায্যে প্রকাশ।

“রূপাংশকরাশীনাং রূপাদ্যান্ত্রিগুণিতা হরা ক্রমশঃ

দ্বিদ্বিত্র্যংশাভ্যস্তাবাদিমচরমৌ ফলে রূপে”

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৯)

০৩:৪৭:২৯ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ৭ জুন ২০২৫

অর্থাৎ তিন এবং অর্ধেকের সমষ্টির বর্গ কত শীঘ্র বল। এবং বর্গের বর্গমূল কত? তাহার ঘন এবং তাহার ঘনমূল যদি নিপুণা হয়তো শীঘ্র বল।

ভগ্নাংশের ঘনমূল সম্পর্কে ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

“ছেদো ঘনাদ দ্বিতীয়াদ ঘনমূলকৃতি স্থিসদুণাপ্তকৃতিঃ।

শোধ্যা ত্রিপূর্বগুণিতা প্রথমাদ ঘনতো ঘনোমূলম্॥”

একক ভগ্নাংশ: অর্থাৎ যে ভগ্নাংশের লব এক হয় এবং হর একভিন্ন যে কোন রাশি হবে। এ সম্পর্কে মহাবীরাচার্য কয়েকটি উদাহরণ দিয়ে গিয়েছেন।

প্রথম উদাহরণ: ১’কে কতকগুলি একক ভগ্নাংশের সাহায্যে প্রকাশ।

“রূপাংশকরাশীনাং রূপাদ্যান্ত্রিগুণিতা হরা ক্রমশঃ

দ্বিদ্বিত্র্যংশাভ্যস্তাবাদিমচরমৌ ফলে রূপে”

(চলবে)