০১:১৫ অপরাহ্ন, শনিবার, ০৫ সেপ্টেম্বর ২০২৬
ইরান যুদ্ধের ধাক্কাতেও যুক্তরাষ্ট্রের শ্রমবাজার শক্তিশালী, চাকরির শূন্যপদ ৭৪ লাখ জাপান-যুক্তরাষ্ট্রের যৌথ হস্তক্ষেপে ঘুরে দাঁড়াল ইয়েন, আরও পদক্ষেপের ইঙ্গিত সিন্ধু পানি চুক্তি: ছয় দশক পর বদলে যাওয়া বাস্তবতায় নতুন হিসাবের সময় ভাঁজযোগ্য আইফোনের উৎপাদন দিনে মাত্র কয়েকশ, বাজারে সরবরাহ নিয়ে শঙ্কা ট্রাম্পের নতুন দাবি: ইউক্রেনকে দেওয়া শত শত বিলিয়ন ডলার ইউরোপের কাছ থেকে ফেরত চান রাশিয়ার নাশকতায় ইউরোপে বাড়ছে সংঘাতের ঝুঁকি, চাপে ন্যাটো ছয় মাসের যুদ্ধে আরও আত্মবিশ্বাসী ইরান, বাড়তে পারে সংঘাত পেন্টাগনে ফাঁস ঠেকাতে ৫০ কর্মকর্তার পলিগ্রাফ পরীক্ষা, ইরান যুদ্ধের তথ্য ঘিরে নজিরবিহীন তদন্ত যে ‘ইয়েনটাউন’ একদিন ছিল ভবিষ্যৎ, ৩০ বছর পর ৪কে-তে ফিরছে ‘Swallowtail Butterfly’ পাকিস্তানে বিদ্যুতের দাম বাড়ল ইউনিটে ২.৫৮ রুপি, গ্রাহকের ওপর বাড়তি চাপ ৪৫.৬৭ বিলিয়ন রুপি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৯)

নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

যেন হতোহয় মনেন এতদুক্তং ভবতি-কস্মিংশ্চিদ্রাশাবনেন হৃ (? হ) তেইনেনাপজ-তেহয়কায়ফ শেষঃ, যোহপহৃতঃ স কঃ ইতি কেনচিত পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তমানত্বাদ্বা বস্তুন্তরাপেক্ষকত্বাহা সাগ্রঃ।

সংযুক্তো বিযুক্তো বাহনেনাপহৃতঃ শুদ্ধং ভাগং দদাতি স কঃ, ততফলং বা কিমিতি কেনচিত, পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যাস্তবাশ্রয়াবাদ্বা অন্যনিরপেক্ষকতাদ্বা নিরগ্র ইতি।

অর্থাৎ কিন্তু এই ‘সাগ্র’টি কি? কোনটিই বা নিরগ্র। (আমি) বলিতেছি-অগ্রশব্দ দ্বারা কোন সংখ্যাকেই বুঝাইতেছে। এ স্থলে সংখ্যা অর্থে সংখ্যান্তরই (অন্য সংখ্যাকে) বুঝাইতেছে। সংখ্যান্তরের সহিত অবস্থিত এই অর্থে ‘সাগ্র’ শব্দটি ব্যবহৃত হইয়াছে। নির্গত হইয়াছে সংখ্যান্তর যাহা হইতে তাহা নিরগ্রঃ।

অথবা অগ্র শব্দটি শেযার্থক। শেষের সহিত অবস্থিত এই অর্থে সাগ্র। অর্থাৎ অন্য বস্তুর অপেক্ষিত। নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

বলা হয় যে কোন রাশি ইহা দ্বারা গুণিত ও ভাজিত হইলে ইহা অবশিষ্ট থাকে। যাহাকে ভাগ করা হইল তাহা কোন রাশি ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে তাহা আনয়ন করিবার উপায় সংখ্যান্তরের সহিত বর্তমান বলিয়া অথবা বস্তুস্তরের অপেক্ষা আছে বলিয়া ইহা ‘সাগ্র’।

যে সংখ্যা ইহা দ্বারা গুণিত এবং তাহার সহিত যুক্ত বা বিযুক্ত হইয়া যাহা নিঃশেষে বিভাজ্য হইবে সে সংখ্যাটি কি। ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে উহা আনয়নের উপায়ের জন্য সংখ্যান্তরের প্রয়োজন না থাকিলে তাহাই নিরগ্র।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

ইরান যুদ্ধের ধাক্কাতেও যুক্তরাষ্ট্রের শ্রমবাজার শক্তিশালী, চাকরির শূন্যপদ ৭৪ লাখ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৯)

০৩:০০:৩৬ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ৬ অক্টোবর ২০২৫

নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

যেন হতোহয় মনেন এতদুক্তং ভবতি-কস্মিংশ্চিদ্রাশাবনেন হৃ (? হ) তেইনেনাপজ-তেহয়কায়ফ শেষঃ, যোহপহৃতঃ স কঃ ইতি কেনচিত পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তমানত্বাদ্বা বস্তুন্তরাপেক্ষকত্বাহা সাগ্রঃ।

সংযুক্তো বিযুক্তো বাহনেনাপহৃতঃ শুদ্ধং ভাগং দদাতি স কঃ, ততফলং বা কিমিতি কেনচিত, পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যাস্তবাশ্রয়াবাদ্বা অন্যনিরপেক্ষকতাদ্বা নিরগ্র ইতি।

অর্থাৎ কিন্তু এই ‘সাগ্র’টি কি? কোনটিই বা নিরগ্র। (আমি) বলিতেছি-অগ্রশব্দ দ্বারা কোন সংখ্যাকেই বুঝাইতেছে। এ স্থলে সংখ্যা অর্থে সংখ্যান্তরই (অন্য সংখ্যাকে) বুঝাইতেছে। সংখ্যান্তরের সহিত অবস্থিত এই অর্থে ‘সাগ্র’ শব্দটি ব্যবহৃত হইয়াছে। নির্গত হইয়াছে সংখ্যান্তর যাহা হইতে তাহা নিরগ্রঃ।

অথবা অগ্র শব্দটি শেযার্থক। শেষের সহিত অবস্থিত এই অর্থে সাগ্র। অর্থাৎ অন্য বস্তুর অপেক্ষিত। নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

বলা হয় যে কোন রাশি ইহা দ্বারা গুণিত ও ভাজিত হইলে ইহা অবশিষ্ট থাকে। যাহাকে ভাগ করা হইল তাহা কোন রাশি ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে তাহা আনয়ন করিবার উপায় সংখ্যান্তরের সহিত বর্তমান বলিয়া অথবা বস্তুস্তরের অপেক্ষা আছে বলিয়া ইহা ‘সাগ্র’।

যে সংখ্যা ইহা দ্বারা গুণিত এবং তাহার সহিত যুক্ত বা বিযুক্ত হইয়া যাহা নিঃশেষে বিভাজ্য হইবে সে সংখ্যাটি কি। ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে উহা আনয়নের উপায়ের জন্য সংখ্যান্তরের প্রয়োজন না থাকিলে তাহাই নিরগ্র।

(চলবে)