০৮:৫৭ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ০৭ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫
  • 408

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)