০৪:৫৪ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৭:০০:০৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৬ জানুয়ারী ২০২৫
  • 95

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কোটিল্যের অর্থশাস্ত্রে স্থানীয়মান সহকারে নাম সংখ্যার উল্লেখ দেখতে পাওয়া যায়। এখানে সমবৃত্ত। নামে এক ধরণের তুলাদণ্ডের কথা উল্লেখিত আছে। এই লৌহ- দণ্ডের উপর মান পরিজ্ঞাপক চিহ্ন খোদিত আছে। সর্বপ্রথম চিহ্নটি হচ্ছে কর্ষমান।

অন্যান্য চিহ্ন সম্বন্ধে কৌটিল্য বলেছেন:

ততঃ কর্ষোত্তরং পলং পলোত্তরং দশ পলং, দ্বাদশ পঞ্চদশ বিংশতিরিতি কাররয়েৎ ততঃ আশতাদ্দশোত্তরং কারয়েৎ। অক্ষেস্থ নান্দীপিনদ্ধং কারয়েৎ।
অর্থাৎ “তারপর এক এক কর্ষ বৃদ্ধি করিয়া পল (পর্যন্ত), পল পল বৃদ্ধি করিয়া দশ পল (পর্যন্ত), দ্বাদশ, পঞ্চদশ ও বিংশতি এই চিহ্ন করিবে। অক্ষস্তলাদিতে নান্দী চিহ্ন খোদিত করিবে”। (বিভূতি ভূষণ দত্ত, শব্দ সংখ্যা লিখন প্রণালী, সাহিত পরিষদ পত্রিকা, ১৩৩৫ পৃঃ ২১)

প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন-“অক্ষেসু” কথাটির অর্থ ডঃ বি. বি. দত্ত বলেছেন ২৫, ৩৫, ৪৫, ইত্যাদি সংখ্যা কিন্তু ভট্ট,স্বামী প্রমুখ পণ্ডিতেরা অক্ষেসু শব্দটি ৫, ১০, ১৫
প্রভৃতি ৫ এর গুণিতকের সংখ্যা বলে ধরেছেন।

খ্রীষ্টীয় দ্বিতীয় শতকে লিখিত বাখ শালীর পাণ্ডুলিপিতে নামসংখ্যা প্রণালীর সাহায্যে কতকগুলি উদাহরণ উল্লেখ করা হয়েছে। দৃষ্টান্তস্বরূপ 58A পৃষ্ঠার শ্লোকটি তুলে ধরছি।

ষড় বিংশশ্চ ত্রিপঞ্চাশ একোনত্রিংশ এব চ

হাব (ফ্রি) ষড় বিংশ চতুঃচত্বারিংশ সপ্ততি ॥

চতুঃষষ্টি ন (ব)ংশনন্তরম্

ত্রিরশীতি একবিংশ অষ্টপকং।

এটিকে অঙ্কে পাত করলে হবে-২৬৫৩২৯৬২২৬৪৪৭-৬৪৯৯৪۰۰۰۰۰۰৮৩২১৮

সাধারণত অঙ্কের বাম দিকে গতি অনুযায়ী অঙ্কপাত করা হয়ে থাকে কিন্তু এ ক্ষেত্রে দক্ষিণাগতিতে অঙ্কপাত করা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭১)

০৭:০০:০৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৬ জানুয়ারী ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কোটিল্যের অর্থশাস্ত্রে স্থানীয়মান সহকারে নাম সংখ্যার উল্লেখ দেখতে পাওয়া যায়। এখানে সমবৃত্ত। নামে এক ধরণের তুলাদণ্ডের কথা উল্লেখিত আছে। এই লৌহ- দণ্ডের উপর মান পরিজ্ঞাপক চিহ্ন খোদিত আছে। সর্বপ্রথম চিহ্নটি হচ্ছে কর্ষমান।

অন্যান্য চিহ্ন সম্বন্ধে কৌটিল্য বলেছেন:

ততঃ কর্ষোত্তরং পলং পলোত্তরং দশ পলং, দ্বাদশ পঞ্চদশ বিংশতিরিতি কাররয়েৎ ততঃ আশতাদ্দশোত্তরং কারয়েৎ। অক্ষেস্থ নান্দীপিনদ্ধং কারয়েৎ।
অর্থাৎ “তারপর এক এক কর্ষ বৃদ্ধি করিয়া পল (পর্যন্ত), পল পল বৃদ্ধি করিয়া দশ পল (পর্যন্ত), দ্বাদশ, পঞ্চদশ ও বিংশতি এই চিহ্ন করিবে। অক্ষস্তলাদিতে নান্দী চিহ্ন খোদিত করিবে”। (বিভূতি ভূষণ দত্ত, শব্দ সংখ্যা লিখন প্রণালী, সাহিত পরিষদ পত্রিকা, ১৩৩৫ পৃঃ ২১)

প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন-“অক্ষেসু” কথাটির অর্থ ডঃ বি. বি. দত্ত বলেছেন ২৫, ৩৫, ৪৫, ইত্যাদি সংখ্যা কিন্তু ভট্ট,স্বামী প্রমুখ পণ্ডিতেরা অক্ষেসু শব্দটি ৫, ১০, ১৫
প্রভৃতি ৫ এর গুণিতকের সংখ্যা বলে ধরেছেন।

খ্রীষ্টীয় দ্বিতীয় শতকে লিখিত বাখ শালীর পাণ্ডুলিপিতে নামসংখ্যা প্রণালীর সাহায্যে কতকগুলি উদাহরণ উল্লেখ করা হয়েছে। দৃষ্টান্তস্বরূপ 58A পৃষ্ঠার শ্লোকটি তুলে ধরছি।

ষড় বিংশশ্চ ত্রিপঞ্চাশ একোনত্রিংশ এব চ

হাব (ফ্রি) ষড় বিংশ চতুঃচত্বারিংশ সপ্ততি ॥

চতুঃষষ্টি ন (ব)ংশনন্তরম্

ত্রিরশীতি একবিংশ অষ্টপকং।

এটিকে অঙ্কে পাত করলে হবে-২৬৫৩২৯৬২২৬৪৪৭-৬৪৯৯৪۰۰۰۰۰۰৮৩২১৮

সাধারণত অঙ্কের বাম দিকে গতি অনুযায়ী অঙ্কপাত করা হয়ে থাকে কিন্তু এ ক্ষেত্রে দক্ষিণাগতিতে অঙ্কপাত করা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)