০৬:৫৭ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-তিনটি সমান সংখ্যার গুণফল এবং যে বস্তুর ১২টি ধার (edge) আছে তাকে ঘন বলে। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

স্থাপ্যোহন্তঘনোহন্তকৃতিস্ত্রিগুণোত্তরসংগুণা চা ততপ্রথমাত, উত্তরকৃতিরস্থ্যগুণা ত্রিগুণা চোত্তর ঘনশ্চ ঘন।”

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-দুইটি রাশির যোগের ঘন নির্ণয় করতে হলে প্রথম রাশি = অন্ত্যসংজ্ঞক, দ্বিতীয়রাশি-উত্তরসংজ্ঞক ধরা হবে। তারপর অন্তের ঘনের সঙ্গে অন্ত্যের বর্গের সঙ্গে উত্তর এবং তিন গুণ করে যোগ করবে, তারপর অন্তের সঙ্গে উত্তরের বর্গ এবং তিন গুণ করে যোগ কর। সর্বশেষে উত্তরের ঘন যোগ কর। অর্থাৎ এ সূত্র থেকে আমরা বলতে পারি
(a+b)³= a³+3a2b+3ab²+b²

চতুবেদাচার্য অবশ্য এ সম্বন্ধে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, শ্রীপতি প্রমুখেরা এই সূত্রটি দিয়েছিলেন।

n³ = sum r = 4 to M \{3r(r – I) + I\}

তবে কেউ কেউ n³ = n(n + a)(n – a) +a² (n – a) + a³ এই সূত্রটিও দিয়ে গিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

০৩:০৭:০৭ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২২ জুন ২০২৫

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-তিনটি সমান সংখ্যার গুণফল এবং যে বস্তুর ১২টি ধার (edge) আছে তাকে ঘন বলে। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

স্থাপ্যোহন্তঘনোহন্তকৃতিস্ত্রিগুণোত্তরসংগুণা চা ততপ্রথমাত, উত্তরকৃতিরস্থ্যগুণা ত্রিগুণা চোত্তর ঘনশ্চ ঘন।”

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-দুইটি রাশির যোগের ঘন নির্ণয় করতে হলে প্রথম রাশি = অন্ত্যসংজ্ঞক, দ্বিতীয়রাশি-উত্তরসংজ্ঞক ধরা হবে। তারপর অন্তের ঘনের সঙ্গে অন্ত্যের বর্গের সঙ্গে উত্তর এবং তিন গুণ করে যোগ করবে, তারপর অন্তের সঙ্গে উত্তরের বর্গ এবং তিন গুণ করে যোগ কর। সর্বশেষে উত্তরের ঘন যোগ কর। অর্থাৎ এ সূত্র থেকে আমরা বলতে পারি
(a+b)³= a³+3a2b+3ab²+b²

চতুবেদাচার্য অবশ্য এ সম্বন্ধে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, শ্রীপতি প্রমুখেরা এই সূত্রটি দিয়েছিলেন।

n³ = sum r = 4 to M \{3r(r – I) + I\}

তবে কেউ কেউ n³ = n(n + a)(n – a) +a² (n – a) + a³ এই সূত্রটিও দিয়ে গিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)