০৭:২৬ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৯)

হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

 শ্রেঢ়ী

অধুনা যেটিকে “প্রগতি” বলা হয়ে থাকে প্রাচীন ভারতবর্ষে সেটিকে শ্রেঢ়ী বলে উল্লেখ করা হয়েছে। শ্রেঢ়ী সম্পর্কে ভারতীয়দের চিন্তা ধরতে গেলে বৈদিক যুগ থেকেই ছিল। উদাহরণস্বরূপ অথর্ববেদের কথা বলা যেতে পারে। এখানে বলা হয়েছে:

“যে তে রাত্রি নৃচক্ষসো দ্রষ্টারে। নবতিনব। অশতিঃ সন্তষ্টা উতো তে সপ্ত সপ্তভিঃ। যষ্টিশ্চ ষট্ চ রেবতি পঞ্চাশৎ পঞ্চ সুয়য়ি। চত্বারশ্চচত্বারিংশচ্চ ত্রয়স্ত্রিংশচ্চ বাজিনি। ছৌ চ তে বিংশতিশ্চ তে রাত্রেকাদশাবমাঃ তেভির্নো অঙ্ক পায়ুভিন্ন পাহি দুহিতদিব।”” ১৯০৬/২। ৩-৫

অর্থাৎ হে রাত্রি তোমার ৯৯ জন স্রষ্টা মানব জাতির প্রতি দৃষ্টি রাখে তাহারা সংখ্যায় ৮৮ বা ৭৭। হে ঐশ্বর্যশালিনী ৬৬, হে সোভাগ্যশালিনী ৪৫, তাহারা 88 এবং ৩৩। তুমি ঐশ্বর্য সমৃদ্ধ। হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি এখানে যে সংখ্যাগুলির উল্লেখ করা হয়েছে সেগুলি হচ্ছে ১৯, ৮৮, ৭৭, ৬৬, ৫৫, ৪৪, ৩৩, ২২, ১১ প্রভৃতি। এটি একটি সমান্তর প্রগতি যার সাধারণ অন্তর ১১।

বিভিন্ন সংহিতাতেও সমান্তর শ্রেণীতে বিভিন্ন সংখ্যা সাজান অবস্থায় দেখতে পাওয়া যায়। যেমন তৈত্তিরীয় সংহিতার কথাই ধরা যাক। এখানে যে ভাবে সংখ্যা গুলি উল্লেখ আছে সে গুলি হচ্ছে:

১, ৩, ৫, ৭۰۰۰۰۰۰১৯,২৯,৩৯,০০০৯৯,
২, ৪, ৬, ৮,০০০২০
৪, ৮, ১২,০০০
১০, ২০, ৩০০০-

লক্ষ্য করার মত বৈশিষ্ট্য হচ্ছে প্রথম সারিতে সংখ্যাগুলি ছভাবে সাজান আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৯)

০৩:২৯:১৭ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১৭ জুলাই ২০২৫

হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

 শ্রেঢ়ী

অধুনা যেটিকে “প্রগতি” বলা হয়ে থাকে প্রাচীন ভারতবর্ষে সেটিকে শ্রেঢ়ী বলে উল্লেখ করা হয়েছে। শ্রেঢ়ী সম্পর্কে ভারতীয়দের চিন্তা ধরতে গেলে বৈদিক যুগ থেকেই ছিল। উদাহরণস্বরূপ অথর্ববেদের কথা বলা যেতে পারে। এখানে বলা হয়েছে:

“যে তে রাত্রি নৃচক্ষসো দ্রষ্টারে। নবতিনব। অশতিঃ সন্তষ্টা উতো তে সপ্ত সপ্তভিঃ। যষ্টিশ্চ ষট্ চ রেবতি পঞ্চাশৎ পঞ্চ সুয়য়ি। চত্বারশ্চচত্বারিংশচ্চ ত্রয়স্ত্রিংশচ্চ বাজিনি। ছৌ চ তে বিংশতিশ্চ তে রাত্রেকাদশাবমাঃ তেভির্নো অঙ্ক পায়ুভিন্ন পাহি দুহিতদিব।”” ১৯০৬/২। ৩-৫

অর্থাৎ হে রাত্রি তোমার ৯৯ জন স্রষ্টা মানব জাতির প্রতি দৃষ্টি রাখে তাহারা সংখ্যায় ৮৮ বা ৭৭। হে ঐশ্বর্যশালিনী ৬৬, হে সোভাগ্যশালিনী ৪৫, তাহারা 88 এবং ৩৩। তুমি ঐশ্বর্য সমৃদ্ধ। হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি এখানে যে সংখ্যাগুলির উল্লেখ করা হয়েছে সেগুলি হচ্ছে ১৯, ৮৮, ৭৭, ৬৬, ৫৫, ৪৪, ৩৩, ২২, ১১ প্রভৃতি। এটি একটি সমান্তর প্রগতি যার সাধারণ অন্তর ১১।

বিভিন্ন সংহিতাতেও সমান্তর শ্রেণীতে বিভিন্ন সংখ্যা সাজান অবস্থায় দেখতে পাওয়া যায়। যেমন তৈত্তিরীয় সংহিতার কথাই ধরা যাক। এখানে যে ভাবে সংখ্যা গুলি উল্লেখ আছে সে গুলি হচ্ছে:

১, ৩, ৫, ৭۰۰۰۰۰۰১৯,২৯,৩৯,০০০৯৯,
২, ৪, ৬, ৮,০০০২০
৪, ৮, ১২,০০০
১০, ২০, ৩০০০-

লক্ষ্য করার মত বৈশিষ্ট্য হচ্ছে প্রথম সারিতে সংখ্যাগুলি ছভাবে সাজান আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)