০২:২৮ অপরাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৮)

তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

নিরগ্র কুট্টাকার (Nonresidual Pulveriser) সম্পর্কে প্রথম ভাস্করাচার্য্য নিম্নোক্ত উদাহরণ দিয়েছেন।

অষ্টৌ কেনাভ্যস্তাঃ ষড় রূপযুতা হৃতান্ত্রয়োদশাভিঃ
বছ্যুঃ শুদ্ধং ভাগং কে গুণকারঃ কিমাপ্তং চ।

অর্থাৎ কোন রাশিকে ৮ দিয়ে গুণ করে ঐ গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করে ঐ যোগফলকে ১৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল শুদ্ধ হবে (division is exact), এবং গুণকারই বা কি?

জ্যোতির্বিদ্যার। সঙ্গে যে সব একমাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ আছে তাকে তিনি গ্রহ কুট্রাকার বলেছেন। এবং এই গ্রহ কুট্টাকার দুভাগে বিভক্ত-(ক) বার কুটাকার (খ) বেলা কুট্টাকার।

চাক গোবিন্দস্বামী লঘুভাস্করীয়ের ভাষ্য দিতে গিেেয় কুট্টকার সম্পর্কে আলোচন। করেছেন। তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

“স পুনঃ কট্টাকারো দ্বি-বিধস্তাবন্নির গ্রসাগ্রতয়া”

অর্থাৎ কুটক দুই প্রকার সাগ্র এবং নিরগ্র। এর পর তিনি এগুলির ব্যাখ্যা করেছেন। তবে সাগ্র ও নিরগ্র কুট্টাকার সম্পর্কে তিনি মহাভাস্করীয়ের ব্যাখ্যায় অতি সুন্দর ভাবে বলেছেন। তিনি বলেছেন-

অথ কঃ সাগ্রঃ? কো বা নিরগ্রঃ। উচ্যতে। অগ্রশব্দঃ সংখ্যাভিধায়ী গৃহ্যতে। অত্র স্বসংখ্যাবাচিনি নির্বর্ত্যাভাবাত, সংখ্যান্তরমাচষ্টে। সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। নির্গতসংখ্যান্তরো নিরগ্রঃ। অথবা, শেষাভিধায্যগ্রশব্দঃ। সহ শেষেণ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। বস্তুস্তরাপেক্ষক ইত্যর্থঃ। নির্গতশেষো নিরগ্রঃ। অনন্যাপেক্ষিত ইতি যাবাত।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৮)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ৫ অক্টোবর ২০২৫

তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

নিরগ্র কুট্টাকার (Nonresidual Pulveriser) সম্পর্কে প্রথম ভাস্করাচার্য্য নিম্নোক্ত উদাহরণ দিয়েছেন।

অষ্টৌ কেনাভ্যস্তাঃ ষড় রূপযুতা হৃতান্ত্রয়োদশাভিঃ
বছ্যুঃ শুদ্ধং ভাগং কে গুণকারঃ কিমাপ্তং চ।

অর্থাৎ কোন রাশিকে ৮ দিয়ে গুণ করে ঐ গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করে ঐ যোগফলকে ১৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল শুদ্ধ হবে (division is exact), এবং গুণকারই বা কি?

জ্যোতির্বিদ্যার। সঙ্গে যে সব একমাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ আছে তাকে তিনি গ্রহ কুট্রাকার বলেছেন। এবং এই গ্রহ কুট্টাকার দুভাগে বিভক্ত-(ক) বার কুটাকার (খ) বেলা কুট্টাকার।

চাক গোবিন্দস্বামী লঘুভাস্করীয়ের ভাষ্য দিতে গিেেয় কুট্টকার সম্পর্কে আলোচন। করেছেন। তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

“স পুনঃ কট্টাকারো দ্বি-বিধস্তাবন্নির গ্রসাগ্রতয়া”

অর্থাৎ কুটক দুই প্রকার সাগ্র এবং নিরগ্র। এর পর তিনি এগুলির ব্যাখ্যা করেছেন। তবে সাগ্র ও নিরগ্র কুট্টাকার সম্পর্কে তিনি মহাভাস্করীয়ের ব্যাখ্যায় অতি সুন্দর ভাবে বলেছেন। তিনি বলেছেন-

অথ কঃ সাগ্রঃ? কো বা নিরগ্রঃ। উচ্যতে। অগ্রশব্দঃ সংখ্যাভিধায়ী গৃহ্যতে। অত্র স্বসংখ্যাবাচিনি নির্বর্ত্যাভাবাত, সংখ্যান্তরমাচষ্টে। সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। নির্গতসংখ্যান্তরো নিরগ্রঃ। অথবা, শেষাভিধায্যগ্রশব্দঃ। সহ শেষেণ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। বস্তুস্তরাপেক্ষক ইত্যর্থঃ। নির্গতশেষো নিরগ্রঃ। অনন্যাপেক্ষিত ইতি যাবাত।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)