০৩:৩৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০১)

ইহাকে গুণ করিলে ইহা যুক্ত বা বিযুক্ত করিলে ইহা দ্বারা নিঃশেষে বিভক্ত হইবে তাহাকেই ‘কুট্টকার’ শব্দে বুঝান হয়।

গোবিন্দস্বামী মহাভাস্করীয়ের টীকা করতে গিয়ে “কুট্টকার শব্দের অর্থ কি?” সে সম্পর্কে আলোচনা করেছেন। তিনি বলেছেন-“কঃ কুট্টাকারশব্দস্তার্থঃ? উচ্চতে। কুট্টনং কুট্টা ছেদনমিতি যাবত,। ক্রিয়তেহনেনেতি কারা। কুট্টীয়াঃ কারঃ কুট্রাকারা। বিশিষ্টচ্ছেদনং যেন ক্রিয়তে স কুট্টাকারঃ।

এতযুক্তং ভবতি -যেন হতেহস্মিন্ননেন সংযুক্তে বিযুক্তে বা অনেনাপদ্ধতে নিশ শেষো ভবতি স কুট্টকার শব্দেনাভিধীয়তে ইতি। অথবা, কুট্যতে ছিদ্বাতেহনেনেতি কুট্টঃ। এতদুক্তং ভবতি-পূর্বাভিহিতকুট্টাকারশব্দার্থ ইহ কুট্টশব্দেনাভিধীয়ত ইতি। আক্রিয়তে প্রকাশ্যত অনেনত্যাকারঃ। কুট্টস্থ্য অকারঃ কুট্টাকারঃ। এতদুক্তং ভবতি যেন বিশিষ্টচ্ছেদকরণমৃত পণ্যতে তদ্‌গণিতং কুট্টকার ইতি। স দ্বিবিধঃ সাগ্রো নিরগ্রশ্চেতি।”

অনুবাদ: ‘কুটুকার’ শব্দের অর্থ কি? বলা হইতেছে কুটন বা কুটা শব্দের অর্থ ছেদন। ইহার দ্বারা করা হয় এই অর্থে ‘কার’। কুট্টার কার (ক) ই কুট্টাকার। অর্থাৎ বিশিষ্ট ছেদন করা হয় যাহা দ্বারা তাহাই ‘কুট্টাকার’। এইরূপ বলা হইয়াছে যে-যাহা দ্বার। ইহাকে গুণ করিলে ইহা যুক্ত বা বিযুক্ত করিলে ইহা দ্বারা নিঃশেষে বিভক্ত হইবে তাহাকেই ‘কুট্টকার’ শব্দে বুঝান হয়।

অথবা ইহা দ্বারা কুট্রন বা ছেদন কর্ম করা হয় ইহা দ্বারা এই অর্থে ‘কুট্ট’। এইরূপ বলা হয়-পূর্ব কথিত কুটকার শব্দের অর্থটাকে ‘কুট’ শব্দের দ্বারাই কথিত হইতেছে। ‘আকৃয়তে’ অর্থাৎ প্রকাশিত হয় ইহা যারা এই অর্থে আকার। কুট্টের আকার এইরূপে কুটাকার। বলা হয় যে গণিতের সাহায্যে বিশিষ্টরূপে ছেদন করা উৎপন্ন হয় সেই গণিতকেই ‘কুট্টাকার’ বলা হয়। উহা দুই প্রকার (১) সাগ্র বা যাহার কোন একটি সংখ্যা অবশিষ্ট থাকিবে। (২) যে নিঃশেষে বিভক্ত হইবে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০০)

 

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০১)

০৩:০০:১৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৮ অক্টোবর ২০২৫

ইহাকে গুণ করিলে ইহা যুক্ত বা বিযুক্ত করিলে ইহা দ্বারা নিঃশেষে বিভক্ত হইবে তাহাকেই ‘কুট্টকার’ শব্দে বুঝান হয়।

গোবিন্দস্বামী মহাভাস্করীয়ের টীকা করতে গিয়ে “কুট্টকার শব্দের অর্থ কি?” সে সম্পর্কে আলোচনা করেছেন। তিনি বলেছেন-“কঃ কুট্টাকারশব্দস্তার্থঃ? উচ্চতে। কুট্টনং কুট্টা ছেদনমিতি যাবত,। ক্রিয়তেহনেনেতি কারা। কুট্টীয়াঃ কারঃ কুট্রাকারা। বিশিষ্টচ্ছেদনং যেন ক্রিয়তে স কুট্টাকারঃ।

এতযুক্তং ভবতি -যেন হতেহস্মিন্ননেন সংযুক্তে বিযুক্তে বা অনেনাপদ্ধতে নিশ শেষো ভবতি স কুট্টকার শব্দেনাভিধীয়তে ইতি। অথবা, কুট্যতে ছিদ্বাতেহনেনেতি কুট্টঃ। এতদুক্তং ভবতি-পূর্বাভিহিতকুট্টাকারশব্দার্থ ইহ কুট্টশব্দেনাভিধীয়ত ইতি। আক্রিয়তে প্রকাশ্যত অনেনত্যাকারঃ। কুট্টস্থ্য অকারঃ কুট্টাকারঃ। এতদুক্তং ভবতি যেন বিশিষ্টচ্ছেদকরণমৃত পণ্যতে তদ্‌গণিতং কুট্টকার ইতি। স দ্বিবিধঃ সাগ্রো নিরগ্রশ্চেতি।”

অনুবাদ: ‘কুটুকার’ শব্দের অর্থ কি? বলা হইতেছে কুটন বা কুটা শব্দের অর্থ ছেদন। ইহার দ্বারা করা হয় এই অর্থে ‘কার’। কুট্টার কার (ক) ই কুট্টাকার। অর্থাৎ বিশিষ্ট ছেদন করা হয় যাহা দ্বারা তাহাই ‘কুট্টাকার’। এইরূপ বলা হইয়াছে যে-যাহা দ্বার। ইহাকে গুণ করিলে ইহা যুক্ত বা বিযুক্ত করিলে ইহা দ্বারা নিঃশেষে বিভক্ত হইবে তাহাকেই ‘কুট্টকার’ শব্দে বুঝান হয়।

অথবা ইহা দ্বারা কুট্রন বা ছেদন কর্ম করা হয় ইহা দ্বারা এই অর্থে ‘কুট্ট’। এইরূপ বলা হয়-পূর্ব কথিত কুটকার শব্দের অর্থটাকে ‘কুট’ শব্দের দ্বারাই কথিত হইতেছে। ‘আকৃয়তে’ অর্থাৎ প্রকাশিত হয় ইহা যারা এই অর্থে আকার। কুট্টের আকার এইরূপে কুটাকার। বলা হয় যে গণিতের সাহায্যে বিশিষ্টরূপে ছেদন করা উৎপন্ন হয় সেই গণিতকেই ‘কুট্টাকার’ বলা হয়। উহা দুই প্রকার (১) সাগ্র বা যাহার কোন একটি সংখ্যা অবশিষ্ট থাকিবে। (২) যে নিঃশেষে বিভক্ত হইবে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০০)