০৭:৩৩ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

০৩:০০:০৮ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১১ ডিসেম্বর ২০২৫

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)