০৪:৫৪ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ০৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি জেন জি-র ‘ফ্রেন্ডস’ বানানোর চেষ্টা চলছে, কিন্তু কেন তা অসম্ভব সঙ্কুচিত পোশাক কি নষ্ট না করেই আগের মাপে ফেরানো সম্ভব? ডায়মন্ড লিগের ফাইনালে তৃতীয় অ্যামি হান্ট, দুর্দান্ত ছন্দে ছুটছেন ব্রিটিশ তারকা মারাঠি না জানলে ঝুঁকিতে লাইসেন্স, মহারাষ্ট্রে ট্যাক্সি ও অটোরিকশাচালকদের মিলল আরও এক বছর বয়স বাড়লেই জীবন থেমে যায় না, বরং আসে নিজের মতো বাঁচার স্বাধীনতা: প্রু লেইথ দাঁতের চিকিৎসকের কাছে যাওয়ার পথে বজ্রপাতে আহত, ‘ভয়াবহ’ অভিজ্ঞতার কথা জানালেন নিউইয়র্কের যুবক পেন্টাগনের নিয়ন্ত্রণ কি হারাচ্ছেন পিট হেগসেথ? আফ্রিকার প্রকৃত আয়তন তুলে ধরা মানচিত্রের পক্ষে জাতিসংঘের ঐতিহাসিক সিদ্ধান্ত সন্তান হত্যার মামলায় রায় হয়নি, লিন্ডসে ক্ল্যান্সিকে ঘিরে যুক্তরাষ্ট্রজুড়ে তীব্র বিতর্ক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

স্কুলে সহিংসতা ঠেকাতে আগে বদলাতে হবে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

০৩:০০:৪৬ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩১ ডিসেম্বর ২০২৫

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)