১২:০২ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ২০ এপ্রিল ২০২৬
আশা ভোঁসলেকে নিয়ে রুনা লায়লার স্মৃতিচারণ: আমার প্রিয় আশা দিদি পশ্চিমবঙ্গের ভোটের আগে ভোটার তালিকা থেকে নাম বাদ পড়ার আশঙ্কায় ফিরছে লাখো অভিবাসী শ্রমিক ভেনেজুয়েলা: মাদুরো-পরবর্তী পরিবর্তনের আশাবাদ, বাস্তবতায় রয়ে গেছে বড় অনিশ্চয়তা জ্বালানি সংকটে অ-ভর্তুকিযুক্ত তেলের দাম হঠাৎ লাফিয়ে বৃদ্ধি, বৈশ্বিক সরবরাহ চাপে বাড়ছে উদ্বেগ কাতার: যুক্তরাষ্ট্র-ইরান সংঘাতের মাঝে আটকে পড়া এক অর্থনৈতিক ধাক্কার গল্প জ্বালানি সংকটে সরকারের দেরি নিয়ে সংসদে তোপ, দীর্ঘ লাইনের চিত্র তুলে ধরলেন রুমিন ফারহানা এআই যুগে বদলে যাচ্ছে তথ্যের অর্থনীতি, মানুষের বদলে ‘মেশিন শ্রোতা’—নতুন বাস্তবতা বিডার ওএসএস প্ল্যাটফর্মে যুক্ত হলো ৫ বেসরকারি ব্যাংক, বিনিয়োগ সেবায় আসছে বড় পরিবর্তন নওয়াবপুরে তীব্র গরমে ফ্যানের চাহিদা বেড়েছে, বিক্রি তুঙ্গে রুমিন ফারহানার বক্তব্যে ‘অশালীন অঙ্গভঙ্গি’ নিয়ে সংসদে উত্তেজনা, নিন্দা জানালেন বিরোধীদলীয় নেতা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৩)

পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী……

শুন ৎসুর পরে ax – by = c সমীকরণ সম্পর্কে আলোচনা করেন চীন। বৌদ্ধ “আই হিল”। তিনি “তা ঐ য়েণ” (t’ai-yen) পদ্ধতি ব্যবহার করেন। অনেকগুলি সংখ্যার সঙ্গে সংশ্লিষ্ট কোন সমীকরণ সমাধান করতে গিয়েই এই পদ্ধতির প্রয়োগ তিনি করেছিলেন। অনেক পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী। লোক, অতএব এ ব্যাপারে ভারতীয় প্রভাব তাঁর মধ্যে পড়তে পারে।

অবশ্য অনেকে এ মত বাতিল করে দেন কারণ হিসাবে বলা যেতে পারে “চীন চিউ সাও” তার গ্রন্থ স্ব-সু চিউ চাঙ্গ’এ যা আলোচনা করেছেন তাতে আবিষ্কারক হিসাবে আই হিঙ্গের নামই বলা যেতে পারে। চীনা গণিত গ্রন্থে শত কুক্কুক নামে একটি উদাহরণ আছে যেটি অবিকল গণিতসার সংগ্রহে মহাবীর উল্লেখ করেছেন। এর ফলে অনেকে মনে করেন মহাবীর হয়তো অনির্ণেয় সমীকরণ সমাধানে চীনা প্রভাবে প্রভাবিত হতে পারেন।

আবার অনেকে এ মত খারিজ করে দিয়েছেন। তবে মহাবীরের পদ্ধতি এবং চীনা পদ্ধতি কিছুটা পার্থক্য রয়েছে। তাছাড়াও অনেকে অনুমান করেন যে “শত কুকুট” উদাহরণটি চীনেরা সঠিক হৃদয়ঙ্গম করতে পারেন নি। এখন ‘শত কুক্কুট’ উদাহরণটি নিয়ে আলোচনা করা যাক।

শত কক্কুট উদাহরণ থেকে চীনারা যে সমীকরণ পায় সেগুলি হচ্ছে:

(i) x + y + 3z = 100
5x + 3y + z = 100
(ii) x + y + 4z = 100
5x + 4y + z = 100

এথেকে দুটি এক মাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ পাওয়া যায়

(ii) 7x = 4(25 – y)
(iv) 19x = 15(20 – y)

এদুটি সমীকরণ অত্যন্ত সহজভাবে সমাধান করা যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)

জনপ্রিয় সংবাদ

আশা ভোঁসলেকে নিয়ে রুনা লায়লার স্মৃতিচারণ: আমার প্রিয় আশা দিদি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৩)

০৩:০০:৪৪ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩ ডিসেম্বর ২০২৫

পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী……

শুন ৎসুর পরে ax – by = c সমীকরণ সম্পর্কে আলোচনা করেন চীন। বৌদ্ধ “আই হিল”। তিনি “তা ঐ য়েণ” (t’ai-yen) পদ্ধতি ব্যবহার করেন। অনেকগুলি সংখ্যার সঙ্গে সংশ্লিষ্ট কোন সমীকরণ সমাধান করতে গিয়েই এই পদ্ধতির প্রয়োগ তিনি করেছিলেন। অনেক পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী। লোক, অতএব এ ব্যাপারে ভারতীয় প্রভাব তাঁর মধ্যে পড়তে পারে।

অবশ্য অনেকে এ মত বাতিল করে দেন কারণ হিসাবে বলা যেতে পারে “চীন চিউ সাও” তার গ্রন্থ স্ব-সু চিউ চাঙ্গ’এ যা আলোচনা করেছেন তাতে আবিষ্কারক হিসাবে আই হিঙ্গের নামই বলা যেতে পারে। চীনা গণিত গ্রন্থে শত কুক্কুক নামে একটি উদাহরণ আছে যেটি অবিকল গণিতসার সংগ্রহে মহাবীর উল্লেখ করেছেন। এর ফলে অনেকে মনে করেন মহাবীর হয়তো অনির্ণেয় সমীকরণ সমাধানে চীনা প্রভাবে প্রভাবিত হতে পারেন।

আবার অনেকে এ মত খারিজ করে দিয়েছেন। তবে মহাবীরের পদ্ধতি এবং চীনা পদ্ধতি কিছুটা পার্থক্য রয়েছে। তাছাড়াও অনেকে অনুমান করেন যে “শত কুকুট” উদাহরণটি চীনেরা সঠিক হৃদয়ঙ্গম করতে পারেন নি। এখন ‘শত কুক্কুট’ উদাহরণটি নিয়ে আলোচনা করা যাক।

শত কক্কুট উদাহরণ থেকে চীনারা যে সমীকরণ পায় সেগুলি হচ্ছে:

(i) x + y + 3z = 100
5x + 3y + z = 100
(ii) x + y + 4z = 100
5x + 4y + z = 100

এথেকে দুটি এক মাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ পাওয়া যায়

(ii) 7x = 4(25 – y)
(iv) 19x = 15(20 – y)

এদুটি সমীকরণ অত্যন্ত সহজভাবে সমাধান করা যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)