০৪:২০ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ০৩ ডিসেম্বর ২০২৫
এআই এখন সিঙ্গাপুরের বিশ্ববিদ্যালয় ক্যাম্পাস জীবনের অংশ প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৩) শেষ হচ্ছে না সাইবার মানডে—টানা অফারে জড়িয়ে যাচ্ছে অনলাইন কেনাকাটা ক্যামেরার যুগে গোপনীয়তার বিলীন সময়: নির্মাতা অর্থনীতির অদৃশ্য চাপ ধর্মীয় অনুভূতিতে আঘাত : যুক্তিসংগত শাস্তির বিধান প্রণয়নে হাইকোর্টের রুল চাট্টাল নদী: উৎপত্তি, ভূগোল ও মানুষের জীবন বাংলাদেশ পুঁজিবাজার বিনিয়োগকারী ঐক্য পরিষদের নবগঠিত কমিটি অনুমোদন জুলাই ২০২৪ বিদ্রোহ–সংশ্লিষ্ট ১০৬ মামলায় চার্জশিট দাখিল, ২০৮৩ জনের অব্যাহতির সুপারিশ চট্টগ্রামে রোড ক্র্যাশে নিহত–আহতদের স্মরণে মানববন্ধন ভোট ছিনতাইয়ের যে কোনো চেষ্টা ব্যর্থ হবে: জামায়াত নেতা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৩)

পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী……

শুন ৎসুর পরে ax – by = c সমীকরণ সম্পর্কে আলোচনা করেন চীন। বৌদ্ধ “আই হিল”। তিনি “তা ঐ য়েণ” (t’ai-yen) পদ্ধতি ব্যবহার করেন। অনেকগুলি সংখ্যার সঙ্গে সংশ্লিষ্ট কোন সমীকরণ সমাধান করতে গিয়েই এই পদ্ধতির প্রয়োগ তিনি করেছিলেন। অনেক পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী। লোক, অতএব এ ব্যাপারে ভারতীয় প্রভাব তাঁর মধ্যে পড়তে পারে।

অবশ্য অনেকে এ মত বাতিল করে দেন কারণ হিসাবে বলা যেতে পারে “চীন চিউ সাও” তার গ্রন্থ স্ব-সু চিউ চাঙ্গ’এ যা আলোচনা করেছেন তাতে আবিষ্কারক হিসাবে আই হিঙ্গের নামই বলা যেতে পারে। চীনা গণিত গ্রন্থে শত কুক্কুক নামে একটি উদাহরণ আছে যেটি অবিকল গণিতসার সংগ্রহে মহাবীর উল্লেখ করেছেন। এর ফলে অনেকে মনে করেন মহাবীর হয়তো অনির্ণেয় সমীকরণ সমাধানে চীনা প্রভাবে প্রভাবিত হতে পারেন।

আবার অনেকে এ মত খারিজ করে দিয়েছেন। তবে মহাবীরের পদ্ধতি এবং চীনা পদ্ধতি কিছুটা পার্থক্য রয়েছে। তাছাড়াও অনেকে অনুমান করেন যে “শত কুকুট” উদাহরণটি চীনেরা সঠিক হৃদয়ঙ্গম করতে পারেন নি। এখন ‘শত কুক্কুট’ উদাহরণটি নিয়ে আলোচনা করা যাক।

শত কক্কুট উদাহরণ থেকে চীনারা যে সমীকরণ পায় সেগুলি হচ্ছে:

(i) x + y + 3z = 100
5x + 3y + z = 100
(ii) x + y + 4z = 100
5x + 4y + z = 100

এথেকে দুটি এক মাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ পাওয়া যায়

(ii) 7x = 4(25 – y)
(iv) 19x = 15(20 – y)

এদুটি সমীকরণ অত্যন্ত সহজভাবে সমাধান করা যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)

জনপ্রিয় সংবাদ

এআই এখন সিঙ্গাপুরের বিশ্ববিদ্যালয় ক্যাম্পাস জীবনের অংশ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৩)

০৩:০০:৪৪ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩ ডিসেম্বর ২০২৫

পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী……

শুন ৎসুর পরে ax – by = c সমীকরণ সম্পর্কে আলোচনা করেন চীন। বৌদ্ধ “আই হিল”। তিনি “তা ঐ য়েণ” (t’ai-yen) পদ্ধতি ব্যবহার করেন। অনেকগুলি সংখ্যার সঙ্গে সংশ্লিষ্ট কোন সমীকরণ সমাধান করতে গিয়েই এই পদ্ধতির প্রয়োগ তিনি করেছিলেন। অনেক পণ্ডিত অনুমান করেন যেহেতু তিনি সংস্কৃতে পণ্ডিত ছিলেন এবং আর্যভট ও ব্রহ্মগুপ্তের পরবর্তী। লোক, অতএব এ ব্যাপারে ভারতীয় প্রভাব তাঁর মধ্যে পড়তে পারে।

অবশ্য অনেকে এ মত বাতিল করে দেন কারণ হিসাবে বলা যেতে পারে “চীন চিউ সাও” তার গ্রন্থ স্ব-সু চিউ চাঙ্গ’এ যা আলোচনা করেছেন তাতে আবিষ্কারক হিসাবে আই হিঙ্গের নামই বলা যেতে পারে। চীনা গণিত গ্রন্থে শত কুক্কুক নামে একটি উদাহরণ আছে যেটি অবিকল গণিতসার সংগ্রহে মহাবীর উল্লেখ করেছেন। এর ফলে অনেকে মনে করেন মহাবীর হয়তো অনির্ণেয় সমীকরণ সমাধানে চীনা প্রভাবে প্রভাবিত হতে পারেন।

আবার অনেকে এ মত খারিজ করে দিয়েছেন। তবে মহাবীরের পদ্ধতি এবং চীনা পদ্ধতি কিছুটা পার্থক্য রয়েছে। তাছাড়াও অনেকে অনুমান করেন যে “শত কুকুট” উদাহরণটি চীনেরা সঠিক হৃদয়ঙ্গম করতে পারেন নি। এখন ‘শত কুক্কুট’ উদাহরণটি নিয়ে আলোচনা করা যাক।

শত কক্কুট উদাহরণ থেকে চীনারা যে সমীকরণ পায় সেগুলি হচ্ছে:

(i) x + y + 3z = 100
5x + 3y + z = 100
(ii) x + y + 4z = 100
5x + 4y + z = 100

এথেকে দুটি এক মাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ পাওয়া যায়

(ii) 7x = 4(25 – y)
(iv) 19x = 15(20 – y)

এদুটি সমীকরণ অত্যন্ত সহজভাবে সমাধান করা যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩২)