০৯:৩৫ অপরাহ্ন, শনিবার, ০৮ অগাস্ট ২০২৬
হাসিনার নির্দেশেই সালাহউদ্দিন আহমদকে গুম, টিএফআই সেলে নির্যাতনের তদন্তে চাঞ্চল্যকর তথ্য মোদি-যোগী বৈঠকে ২০২৭ উত্তরপ্রদেশ নির্বাচন: অযোধ্যা, পরীক্ষার ফাঁস ও তরুণদের ক্ষোভে চাপে বিজেপি ইরান যুদ্ধ থেকে বের হওয়ার পথ খুঁজছেন ট্রাম্পের শীর্ষ জেনারেল, বড় হামলা নিয়ে মার্কিন প্রশাসনে উদ্বেগ ইরানের হামলায় হরমুজ প্রণালিতে ট্যাংকারে আগুন, ওমানের সঙ্গে চুক্তি চূড়ান্তের পথে ভারতে ইউপিআই লেনদেন থাকবে বিনা খরচে, সীমিত ব্যবসায়িক পেমেন্টে বসতে পারে নামমাত্র ফি ‘ডিগ্রির কোনো মূল্য নেই’ ভারতে, তরুণদের ‘দুঃখ-তথ্য-সম্পদ’ নিয়ে রাহুল গান্ধীর বিস্ফোরক বক্তব্য চীনে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার দাপট, মানুষের চাকরি কি রোবটের দখলে যাচ্ছে? হাসিনাকে আশ্রয় দিয়ে ভারতের দীর্ঘমেয়াদি স্বার্থ ক্ষতিগ্রস্ত হবে: ইসলামী আন্দোলন নেতা পাকিস্তানে জামায়াতের দেশব্যাপী বিক্ষোভ, মূল্যস্ফীতি ও জ্বালানি দামের প্রতিবাদে মহাসড়ক অবরোধ ট্রিলিয়ন ডলারের আর্থিক দুনিয়ায় আমেরিকার নতুন বাজি, ঐকমত্য নয়—উদ্ভাবনেই ভবিষ্যৎ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৫)

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে সাদৃশগুলি দেখাচ্ছি তারপর প্রথম আর্যভট…

পূর্বের অনুচ্ছেদে আমরা প্রথম আর্যভট, ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীর, প্রথম ভাস্করাচার্য, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য ও দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী নিয়ে ব্যাপক আলোচনা করেছি। কিন্তু লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে যে দ্বিতীয় আর্যভট এবং দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে সাদৃশ যথেষ্ট রয়েছে। আবার প্রথম আর্যভট, দ্বিতীয় আর্যভট ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে পার্থক্যও রয়েছে। প্রথমে দ্বিতীয় আর্যভট ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে সাদৃশগুলি দেখাচ্ছি তারপর প্রথম আর্যভট, দ্বিতীয় আর্যভট ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর পার্থক্যগুলি দেখাচ্ছি।

সাদৃশ্য

(ক) একই প্রাথমিক প্রক্রিয়াদ্বারা উভয়েই মূল ax = by + c সমীকরণটি সামাধান করেছেন।
(খ) উভয়েই মতি  = 0 ধরেছেন।
(গ) উভয়েই av = by + c সমীকরণটির বিশেষ দিক নিয়ে আলোচনা করেছেন
(ঘ) উভয়ই ax =± 1 সমীকরণটিকে ক্ষেপ দিয়ে গুণকরে ax = ± c সমীকরণটির বীজ বের করেছেন
(ঙ) পরিবর্তিত সমীকরণ Ac = By + C কে B এবং A দ্বারা ভাগ করে সর্বনিম্ন বীজগুলি একই নিয়মে পেয়েছেন
(চ) উভয়েই একই ধরনের ভাগফলের একটা সুবিন্যস্ত শৃঙ্খল পেয়েছেন যার ফলে Ac = By + C অথবা Ax = By – C সমীকরণটির বীজগুলি পেয়েছেন।
(ছ) ax = by + c সমীকরণ থেকে az = by – c সমীকরণটির বীজ নির্ণয় করার পদ্ধতি উভয়েই এক ভাবে দিয়েছেন।
(জ) একই ভাজক সহ এক মাত্রার অনির্ণেয় সহ সমীকরণের নিয়ম উভয়ে একই রকম দিয়েছেন।

এছাড়াও আরও নানা সাদৃশ লক্ষ্য করা যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৪)

জনপ্রিয় সংবাদ

হাসিনার নির্দেশেই সালাহউদ্দিন আহমদকে গুম, টিএফআই সেলে নির্যাতনের তদন্তে চাঞ্চল্যকর তথ্য

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৫)

০৩:০০:১৪ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ৬ ডিসেম্বর ২০২৫

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে সাদৃশগুলি দেখাচ্ছি তারপর প্রথম আর্যভট…

পূর্বের অনুচ্ছেদে আমরা প্রথম আর্যভট, ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীর, প্রথম ভাস্করাচার্য, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য ও দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী নিয়ে ব্যাপক আলোচনা করেছি। কিন্তু লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে যে দ্বিতীয় আর্যভট এবং দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে সাদৃশ যথেষ্ট রয়েছে। আবার প্রথম আর্যভট, দ্বিতীয় আর্যভট ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে পার্থক্যও রয়েছে। প্রথমে দ্বিতীয় আর্যভট ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর মধ্যে সাদৃশগুলি দেখাচ্ছি তারপর প্রথম আর্যভট, দ্বিতীয় আর্যভট ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালীর পার্থক্যগুলি দেখাচ্ছি।

সাদৃশ্য

(ক) একই প্রাথমিক প্রক্রিয়াদ্বারা উভয়েই মূল ax = by + c সমীকরণটি সামাধান করেছেন।
(খ) উভয়েই মতি  = 0 ধরেছেন।
(গ) উভয়েই av = by + c সমীকরণটির বিশেষ দিক নিয়ে আলোচনা করেছেন
(ঘ) উভয়ই ax =± 1 সমীকরণটিকে ক্ষেপ দিয়ে গুণকরে ax = ± c সমীকরণটির বীজ বের করেছেন
(ঙ) পরিবর্তিত সমীকরণ Ac = By + C কে B এবং A দ্বারা ভাগ করে সর্বনিম্ন বীজগুলি একই নিয়মে পেয়েছেন
(চ) উভয়েই একই ধরনের ভাগফলের একটা সুবিন্যস্ত শৃঙ্খল পেয়েছেন যার ফলে Ac = By + C অথবা Ax = By – C সমীকরণটির বীজগুলি পেয়েছেন।
(ছ) ax = by + c সমীকরণ থেকে az = by – c সমীকরণটির বীজ নির্ণয় করার পদ্ধতি উভয়েই এক ভাবে দিয়েছেন।
(জ) একই ভাজক সহ এক মাত্রার অনির্ণেয় সহ সমীকরণের নিয়ম উভয়ে একই রকম দিয়েছেন।

এছাড়াও আরও নানা সাদৃশ লক্ষ্য করা যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৪)