প্রদীপ কুমার মজুমদার 
ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক দুটি ক্ষেত্রই এই শ্লোক গুলির মধ্যে দেখা যায়। অধ্যাপক সারদাকান্ত গাঙ্গুলী এ নিয়ে-ব্যাপক আলোচন….
এরপর লক্ষ্য করা যায় যে ঐ পাণ্ডুলিপিতে একটি উদাহরণ দেওয়া আছে। উদাহরণটি হচ্ছে
কঃ সপ্তনিম্নো বিন্ধতো দ্বিষষ্ট্য।
একাবশেষেহথ স এব রাশি:
যড়াহতঃ সৈকশতেন ভক্তঃ
পঞ্চাগ্রকশ্চাখও স এব রাশি ॥
অষ্টাহতঃ সপ্তশশাঙ্কভক্তো।৩
নবাগ্রকো মে বদ রাশিসংখ্যাম্।
ঘনাগ্রকেনাপি তবে রাশেঃ।
কিং সার্দ্ধনং কুট্ট বিধানমান্ড।
অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-সংখ্যাটি কত-
(ক) যেটি সাত দিয়ে গুণ করে তারপর বাযটি দিয়ে ভাগ দিলে তিন ভাগশেষ থাকে।
(খ) যেটি ছয় দিয়ে গুণ করে তারপর ১০১ দিয়ে ভাগ দিলে পাঁচ ভাগশেষ থাকবে।
(গ) যেটি আট দিয়ে গুণ করে তারপর সতেরো দিয়ে ভাগ দিলে নয় ভাগশেষ থাকে।
ইত্যাদি ইত্যাদি ইত্যাদি
প্রসঙ্গত উল্লেখ্য যে ক্ষেপ ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক দুটি ক্ষেত্রই এই শ্লোক গুলির মধ্যে দেখা যায়। অধ্যাপক সারদাকান্ত গাঙ্গুলী এ নিয়ে-ব্যাপক আলোচন। করেছেন
ধরা যাক সমীকরণগুলি এইরূপ
ax+c₁=b₁y. (1) ax+cbz… (ii) ax+c=bw….. (iii)
ধরাযাক x= (1) নং সমীকরণটির একটি সমাধান, তাহলে
x = α + b1 t (t=যে কোন পূর্ণ সংখ্যা) (1) নং এর দ্বিতীয় সমাধান।
অতএব আমরা এই মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই
a2( α+ b1 t) + c2 = b2 z
a2 b1 t+(a2α+c2) = b2 z
এ সম্পর্কে সমীকরণটিতে ব্যাপক আলোচনা করলে দেখা যায় যদি t = γ সমীকরণটির একটি মান হয় তাহ’লে x এর যে মান (1) এবং (ii) নং কে সিদ্ধ করে তা হবে α+b1y
যদি x= (i) এবং (ii) কে সিদ্ধ করে তাহলে
b3 (aβ + c1 ) = b1b2 y
এবং b1 (b2β +c2)= b1 b2 z
∴ (a1b2+ a2b1)β +(b2c1+b1c2)=b1b2(y+z)
এ থেকে দেখা যায়
(a1b3 + a3b1 ) x + (b1c1 + b1c2 ) =b 1 b 2 (y+z)…….(iv)
সমীকরণটির x = β একটি মান।
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৪)
