১০:২১ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ১৪ জুলাই ২০২৬
কারাগারকে শাস্তির স্থান নয়, পুনর্গঠনের কেন্দ্র হিসেবে ভাবার সময় এসেছে নেপালের পররাষ্ট্রনীতির নতুন দিগন্ত: সার্বভৌমত্ব, উন্নয়ন ও শান্তির কৌশল ফ্রান্স-আলজেরিয়া সম্পর্কের শিক্ষা: সংঘাত নয়, কূটনীতির পথই কি শেষ পর্যন্ত জয়ী? নতুন এলাকায় বন্যার শঙ্কা, বিপৎসীমার ওপরে তিন নদীর পানি বন্যা, পাহাড়ি ঢল ও ভূমিধসে দেশে মৃত ৫৪, আশ্রয়কেন্দ্রে ৩৮ হাজারের বেশি মানুষ বাংলাদেশে আরও এক সন্দেহভাজন হামে শিশুর মৃত্যু, মোট প্রাণহানি ৭৫৯ কর্ণাটকের মুকাম্বিকা মন্দিরে হাতি চেয়ে কেরালাকে অনুরোধ, নতুন আলোচনা দুই রাজ্যে ওলি রবিনসের আইনি লড়াই, বরখাস্তের সিদ্ধান্ত ঘিরে যুক্তরাজ্যে নতুন বিতর্ক চীনের বিমানবাহী রণতরী শক্তি বাড়ানোর নতুন পরিকল্পনা, পাইলট ও নাবিক তৈরিতে বড় পরিবর্তন জাপানে বিদেশি কর্মী বাড়ায় রেমিট্যান্সে নতুন রেকর্ড, এক বছরে বিদেশে পাঠানো হলো ১ ট্রিলিয়ন ইয়েন

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫
  • 391

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

কারাগারকে শাস্তির স্থান নয়, পুনর্গঠনের কেন্দ্র হিসেবে ভাবার সময় এসেছে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)