১২:০৬ অপরাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ০৭ মে ২০২৬
ঢাকায় মোটরসাইকেল দুর্ঘটনায় প্রাণ গেল তরুণের নব্বই দশকের মিনিমালিস্ট ফ্যাশনের প্রত্যাবর্তন, তারকাদের স্টাইলে আবারও সরলতার জয় ছেলেবেলার সেই অ্যাপার্টমেন্ট, যেখানে শিখেছিলাম ভয়ের ভাষা বিতর্কের মঞ্চে আমেরিকার আত্মা মেট গালা ২০২৬: বাজ লুরম্যানের আফটার-পার্টিতে তারকাদের ঝলক, রাতভর জমকালো উদযাপন ভিনটেজ শিশু পোশাকে ফিরে পাওয়া স্মৃতি: উত্তরাধিকার না পেয়েও গড়ে ওঠা নতুন ঐতিহ্য আইএমএফ এর কাছ থেকে নতুন ঋণ, জনজীবনে চাপ কি আরও বাড়বে স্যামসাংয়ের ১ ট্রিলিয়ন ডলারের মাইলফলক, এআই চিপ চাহিদায় এশিয়ার প্রযুক্তি দুনিয়ায় নতুন উত্থান পররাষ্ট্রমন্ত্রীর চীন সফরে তিস্তা প্রসঙ্গ, কী আছে মহাপরিকল্পনায় তেলবাজারে স্বস্তির ইঙ্গিত, ইরান-যুক্তরাষ্ট্র সমঝোতার আশায় কমল অপরিশোধিত তেলের দাম

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫
  • 360

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

ঢাকায় মোটরসাইকেল দুর্ঘটনায় প্রাণ গেল তরুণের

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)