০৬:১২ অপরাহ্ন, বুধবার, ১০ ডিসেম্বর ২০২৫
চিনের রাডার লক-এ মার্কিন সমর্থন জাপানের ই-সিএনওয়াই চীনের সামাজিক সুরক্ষা ও ভোগব্যয় কাঠামোকে বদলে দিতে পারে ইউরোপীয় জোটের বিরুদ্ধে ইন্টেল, জারি রইল অ্যান্টিট্রাস্ট জরিমানা ফান্ডিং সংকটে জাতিসংঘের মানবাধিকার বিভাগ ‘সারভাইভাল মোডে’ আইএমএফ জানালো, চীনের অর্থনৈতিক মডেল বদলাতে হবে — বাড়লো প্রবৃদ্ধি আগে ভেঞ্চার গ্লোবাল এলএনজি–র বিরুদ্ধে শেলের অভিযোগ অকার্যকর, পাল্টা প্রতিশ্রুতি নোবেল শান্তি পুরস্কার পাওয়া মারিয়া করিনা মাচাদো কারো দেখা পেলেন না অস্ট্রেলিয়া–নিউজিল্যান্ডের সেরা ৩০০ গানের তালিকা, আলোচনায় লর্ড থেকে কাইলি অস্ট্রেলিয়ায় ১৬ বছরের কম বয়সীদের জন্য সোশ্যাল মিডিয়া ‘অফ’, বিপাকে কিশোর ইনফ্লুয়েন্সাররা ট্রাম্পের নবায়নযোগ্যবিরোধী বক্তৃতার মাঝেও দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ায় সমুদ্রবাতাসের জোয়ার

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫
  • 261

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

চিনের রাডার লক-এ মার্কিন সমর্থন জাপানের

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

০৩:৩২:৩১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১০ মে ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কপাটসন্ধি পদ্ধতিটি পরবর্তীকালে আরব জগতে বিশেষ সমাদর লাভ করে। আল খোয়ারজমি, অল হাসার, অল-কলসাদী প্রভৃতি আরবীয় গণিতবিদদের গ্রন্থে এই পদ্ধতি দেখতে পাওয়া যায়। অল নশবী এই পদ্ধতিটিকে বলতেন অল অমল অল হিন্দি এবং তারিক অল হিন্দি। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রায় আড়াই পরিছেদে গুণ সম্বন্ধে আলোচনা করেছেন। তিনি লীলাবতীতে বলেছেন:

২১ “গুণ্যান্ত্যমঙ্কং গুণকেন হ্যাদুৎসারি তেনৈৰ মুপান্তিমাদীন। গুণ্যস্বধোহধোগুণ খণ্ডতুল্যস্তৈঃ খণ্ডকৈঃ সঙ্গুণি তো যুতো বা। ভক্তোগুণঃ শুধ্যতি যেন তেন লন্ধ্যা চ গুণ্যো গুণিতঃ ফলংবা। দ্বিধা ভবেছপবিভাগ এবং স্থানৈঃ পৃথগ বা গুণিতঃ সমেতঃ ইষ্টোনযুক্তেন গুণেন নিম্নোহভীষ্টগ্ন গুণ্যান্বিত বজ্জিতো বা।”

“গুণ্যের (অর্থাৎ যাহাকে গুণ করিতে হইবে) শেষ সংখ্যাকে গুণকের দ্বারা গুণ করতে হইবে। তাহার পরের সংখ্যাকে আবার তাহার পরের সংখ্যাকে অথবা গুণ্যকে গুণকের দ্বারা পৃথক পৃথক গুণ করিয়া রাখিতে হইবে, পরে সমস্ত সংখ্যাগুলি যোগ করিতে হইবে।

অথবা গুণককে কতকগুলি অংশে বিভক্ত করিয়া তাহার দ্বারা গুণ করিতে হইবে। এইরূপ দুইটি বিভাগ দেখা যায়। অথবা পৃথক পৃথক ভাবে স্থানীয় সংখ্যাকে গুণ করিতে হইবে পরে সমস্তগুলি একত্রে যোগ করিতে হইবে।

অথবা যে কোন রাশি বন্ধিত করিয়া বা অল্প করিয়া লইয়া তাহারদ্বারা গুণ করিতে হইবে, পরে গুণফলকে যোগ করিতে হইবে বা গুণফল হইতে বিয়োগ করিতে হইবে। ”

(চলবে)