১১:৪০ অপরাহ্ন, রবিবার, ১৫ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
শ্রীলঙ্কা’তে বিনিয়োগকারীদের জন্য বড় ঘোষণা: কর ছাড় সহ আর্থিক কেন্দ্র গড়ার উদ্যোগ সংযুক্ত আরব আমিরাতে অর্থনীতি শক্তিশালী এবং ত্বরান্বিত বৃদ্ধির পথে অ্যারুন্ধতী রায় বার্লিন ফিল্ম ফেস্টিভ্যালে বিরতি: গাজা নিয়ে জুরি সভাপতি মন্তব্যের প্রতিবাদ বগুড়ার শেরপুরে বাসের ধাক্কায় ফায়ার স্টেশনে ঢুকে নিহত ফায়ারফাইটার বাংলাদেশের পুঁজিবাজারে আসছে অরেঞ্জ বন্ড ও সুকুক রমজানে মাধ্যমিক বিদ্যালয় বন্ধে হাইকোর্টের নির্দেশ তিতাস এলাকায় গ্যাসের তীব্র চাপ সংকট, ২৪ ঘণ্টার বেশি সময় ভোগান্তির আশঙ্কা প্রাইম ব্যাংকের প্রধান নির্বাহী হাসান ও. রশিদের পদত্যাগ, কার্যকর হবে ৩১ মার্চ ২০২৬ সিরাজগঞ্জে সংঘর্ষ: ৫ শতাধিকের বিরুদ্ধে মামলা, আটক ৩ নতুন সরকারের অধীনে ছয় মাসেই ঘুরে দাঁড়াতে পারে পুঁজিবাজার: বিসিআইএ’র প্রত্যাশা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

শ্রীলঙ্কা’তে বিনিয়োগকারীদের জন্য বড় ঘোষণা: কর ছাড় সহ আর্থিক কেন্দ্র গড়ার উদ্যোগ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

০৩:০০:৪৬ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩১ ডিসেম্বর ২০২৫

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)