০৫:৩৮ অপরাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৬ মে ২০২৬
রুপিয়ার দুর্বলতা শুধু মুদ্রাবাজারের সংকট নয়, মধ্যবিত্তের ভঙ্গুর ভবিষ্যতেরও প্রতিচ্ছবি বৈদেশিক ঋণের চাপে বাংলাদেশ চরাচর মহানন্দা নদী থেকে অজ্ঞাত ব্যক্তির মরদেহ উদ্ধার, হত্যার সন্দেহ পুলিশের গাজীপুরে ২০ কিলোমিটার যানজট, ঈদযাত্রায় চরম ভোগান্তি ঈদযাত্রায় বাড়তে পারে হামের সংক্রমণ, সতর্ক করলেন জনস্বাস্থ্য বিশেষজ্ঞরা ‘দ্য জাপানিজ ওয়ে অব প্যারেন্টিং’ বইয়ে জাপানি মাতৃত্বের অদৃশ্য শ্রম ও আধুনিক পরিবারের নতুন প্রশ্ন স্টার ওয়ার্সের বড় পর্দায় প্রত্যাবর্তন, ডিজনির সামনে এখন সবচেয়ে বড় পরীক্ষা নিখোঁজ বৃদ্ধদের অদৃশ্য ট্র্যাজেডি: বার্ধক্য, ডিমেনশিয়া ও সমাজের ব্যর্থতা ই-কমার্স আইনে রাইড-হেইলিং অন্তর্ভুক্তির পরিকল্পনা ঘিরে বিতর্ক ইন্দোনেশিয়ায়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

রুপিয়ার দুর্বলতা শুধু মুদ্রাবাজারের সংকট নয়, মধ্যবিত্তের ভঙ্গুর ভবিষ্যতেরও প্রতিচ্ছবি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

০৩:০০:৪৬ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩১ ডিসেম্বর ২০২৫

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)