০৫:০২ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩১ ডিসেম্বর ২০২৫
শহরে বাড়ছে বন্যপ্রাণীর উপস্থিতি, ২০২৫ সালের বাস্তবতা দুবাই উপকূলে সবুজের বিস্তার, জেবেল আলি সামুদ্রিক সংরক্ষণ এলাকায় নতুন ছয়শ ম্যানগ্রোভ রোপণ প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯) বৈশ্বিক বক্স অফিসে ভারসাম্যের খোঁজ, ২০২৫ শেষে ২০২৫ সালের শেষে লোহিত সাগরে উত্তেজনায় চাপে বৈশ্বিক নৌপরিবহন হাত্তা পাহাড়ে তারাভরা রাত ও প্রকৃতির পাঠ, ব্যতিক্রমী ক্যাম্পিংয়ে নতুন অভিজ্ঞতা স্মার্টফোন শিল্পে নতুন প্রবৃদ্ধির খোঁজ, ২০২৫ সালের শেষে ভেনেজুয়েলার উপকূলে মাদকচক্রের ঘাঁটিতে মার্কিন হামলা গাজা যুদ্ধবিরতির দ্বিতীয় ধাপে যেতে হামাসকে নিরস্ত্র হওয়ার আহ্বান কৃষি উদ্যোক্তা তৈরিতে সরকারি বিভাগ ও শুকৃশির চুক্তি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

শহরে বাড়ছে বন্যপ্রাণীর উপস্থিতি, ২০২৫ সালের বাস্তবতা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

০৩:০০:৪৬ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩১ ডিসেম্বর ২০২৫

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)