০৫:৫১ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ০৩ এপ্রিল ২০২৬
ব্রুস হর্নসবি: ৭১-এও সঙ্গীতের সীমা ছাড়িয়ে চলছেন ক্রিপ্টো বাজারে নতুন অধ্যায়: যুক্তরাষ্ট্রে নরম নিয়মে শিল্পের সুযোগ বৃদ্ধি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা নির্ধারণ করছে জাপানের চেরি ফুলের সময়সূচি পারিসে নয়, অ্যান্টওয়ার্প নিয়েছে ফ্যাশনের নেতৃত্ব ভারতীয় মুসলিম প্রতিনিধিত্বের জন্য গুরুত্বপূর্ণ চার রাজ্যের বিধানসভা নির্বাচন পশ্চিমবঙ্গে নির্বাচনের আগে ৪৮৩ কর্মকর্তা বদলি, অন্য রাজ্যে মাত্র ২৩ ইরান যুদ্ধ নিয়ে ট্রাম্পের ভাষণ: গুরুত্বপূর্ণ পাঁচ দিক ইরান যুদ্ধ নিয়ে ট্রাম্পের অবস্থানকে ‘অগুরুত্বপূর্ণ’ বললেন ম্যাক্রোঁ, ন্যাটো নিয়ে সমালোচনাও ট্রাম্পের হুমকির জবাবে তেহরানের কড়া বার্তা, হামলা চলছেই মধ্যপ্রাচ্যের সংঘাত ও জ্বালানি উদ্বেগে বাংলাদেশের অর্থনীতি চাপের মুখে: বিশেষজ্ঞরা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

ব্রুস হর্নসবি: ৭১-এও সঙ্গীতের সীমা ছাড়িয়ে চলছেন

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৯)

০৩:০০:৪৬ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৩১ ডিসেম্বর ২০২৫

তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও…..

স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এটি একটি সুদ কষার অঙ্ক। শ্লোকটির মর্মার্থ আধুনিক গণিতের ভাষায় বললে এরকম হয় প্রতি ৫ টাকায় সূদ এবং মাসে সূদ সহ সমগ্র টাকা এ হলে তাহলে  এবং

ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৪৪-তম শ্লোকে বলেছেন-

“বর্গচতুর্ভণিতানাং রূপনাং মধ্যবর্গসহিতানাম্।

মূলং মধ্যেনোনং বর্গদ্বিগুণোদ্ভূতং মধ্যঃ।”

অর্থাৎ অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের চার গুণের সঙ্গে পরমমান গুণ কর। তারপর অজ্ঞাতরাশির সহগের বর্গ যোগ কর। (এই যোগফলের) মূল কত তারপর অজ্ঞাত রাশির সহগ বিয়োগ দাও। অতঃপর অজ্ঞাতরাশির বর্গের সহগের দ্বিগুণিত দিয়ে ভাগ দাও।

অর্থাৎ ax²+bx=c হলে

ব্রহ্মগুপ্ত (অষ্টাদশ অধ্যায়, ৪৫-তম শ্লোক) অন্যত্র বলেছেন

বর্গাহতরূপাণামব্যক্তার্ধ কৃতি সংযুতানাং যত,।

পদমব্যক্তার্ধোনং তত্ত্বৰ্গবিভক্তমবক্তঃ।

আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় লেখা হলে এইরূপ হয়


প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন সমান্তর প্রগতির পদ সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে ব্রহ্মগুপ্ত প্রথম আর্যভটের ন্যায় সূত্র দিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৮)