১০:৩৮ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ৩০ জুন ২০২৫

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১০১)

  • Sarakhon Report
  • ০৫:১৮:৩৬ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ২৭ ফেব্রুয়ারী ২০২৫
  • 2

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কটপযাদি প্রণালী

ভারতবর্ষে কটপযাদি প্রণালী নামে অন্ত এক প্রকার অক্ষর সংখ্যা প্রণালী বহুদিন পূর্বে প্রচলিত ছিল। অনেকে মনে করেন কটপযাদি প্রণালী বররুচি আবিষ্কার করেছেন। কারণস্বরূপ বলা যেতে পারে যে নীলকণ্ঠ স্বরী প্রমুখ টীকাকারগণ “কাদিনব টাদিনব পাদিপঞ্চ যান্ডষ্টো”-শ্লোকটি বররুচির বলে মনে করেন।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে এই বররুচি কে? বার্তিকাকার কাত্যায়নের অন্ত নাম বররুচি এবং ইনিই যদি হন তাহলে আমরা বলতে পারি শকপূর্ব পাঁচ শতকে কটপযাদি প্রণালী ছিল। যাই হোক প্রাচীনত্ব ও অন্যান্য ঐতিহাসিক বিষয়গুলি ঐতিহাসিকের উপর ছেড়ে দিয়ে আমরা মূল কটপযাদি প্রণালী নিয়ে আলোচনা করছি। ভারতবর্ষে চার ধরণের কট পযাদি প্রণালী প্রচলিত ছিল। এক এক করে এদের সংক্ষিপ্ত পরিচয় তুলে ধরছি।

(ক) দ্বিতীয় আর্যভট (৯৫০ খ্রীঃ) এই প্রখালী সম্পর্কে তাঁর মহাসিদ্ধান্ত

গ্রন্থে বলেছেন-

“রূপাৎ কটপযপূর্বা বর্ণা বর্ণক্রমান্তবস্ত্যঙ্কাঃ।
এ নৌ শূন্নং প্রথমার্থে আ ছেদে এ তৃতীয়ার্থে।”

অর্থাৎ “ক, ট, প, য হইতে আরম্ভ বর্ণক্রমে ১ হইতে (উর্ধতন) অঙ্ক হয়। ঞ ও ন শূন্য হয়’। পদবিগ্রহে প্রথমা বিভক্তিতে আ ও তৃতীয়া বিভক্তিতে ঐ (হইবে)।” যাই হোক এই প্রণালীতে অসম্পৃক্ত ব্যঞ্জনবর্ণের সংখ্যা খ্যাপিকা শক্তি এইরূপ-

এই প্রণালীতে সংখ্যা জ্ঞাপনে যেমন সুবিধা আছে সেরূপ নানাবিধ অসুবিধাও রয়েছে। এ বিষয়ে ঐতিহাসিকেরা নানারূপ বিতর্কের বাড় তুলেছেন। এবং এখনও এ সমস্ত বিতর্কের কিছু কিছু অমিমাংসিত রয়েছে। যাই হ’ক এই প্রণালীর কয়েকটি উদাহরণ তুলে ধরা হ’ল এবং এ সম্পর্কে কিছু আলোচনাও করছি।
কসধগসনমঘচসিয়া = ১৭৯৩৭০৫৪৬৭১, ঢজহেকুনহেৎসভা = ৪৮৮১০৮৬৭৪ গগোন্ত্যান্মেষাপ =১৫৬৫১৩২ গুণগগগরং ২৩৫৩

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১০০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১০০)

 

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১০১)

০৫:১৮:৩৬ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ২৭ ফেব্রুয়ারী ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কটপযাদি প্রণালী

ভারতবর্ষে কটপযাদি প্রণালী নামে অন্ত এক প্রকার অক্ষর সংখ্যা প্রণালী বহুদিন পূর্বে প্রচলিত ছিল। অনেকে মনে করেন কটপযাদি প্রণালী বররুচি আবিষ্কার করেছেন। কারণস্বরূপ বলা যেতে পারে যে নীলকণ্ঠ স্বরী প্রমুখ টীকাকারগণ “কাদিনব টাদিনব পাদিপঞ্চ যান্ডষ্টো”-শ্লোকটি বররুচির বলে মনে করেন।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে এই বররুচি কে? বার্তিকাকার কাত্যায়নের অন্ত নাম বররুচি এবং ইনিই যদি হন তাহলে আমরা বলতে পারি শকপূর্ব পাঁচ শতকে কটপযাদি প্রণালী ছিল। যাই হোক প্রাচীনত্ব ও অন্যান্য ঐতিহাসিক বিষয়গুলি ঐতিহাসিকের উপর ছেড়ে দিয়ে আমরা মূল কটপযাদি প্রণালী নিয়ে আলোচনা করছি। ভারতবর্ষে চার ধরণের কট পযাদি প্রণালী প্রচলিত ছিল। এক এক করে এদের সংক্ষিপ্ত পরিচয় তুলে ধরছি।

(ক) দ্বিতীয় আর্যভট (৯৫০ খ্রীঃ) এই প্রখালী সম্পর্কে তাঁর মহাসিদ্ধান্ত

গ্রন্থে বলেছেন-

“রূপাৎ কটপযপূর্বা বর্ণা বর্ণক্রমান্তবস্ত্যঙ্কাঃ।
এ নৌ শূন্নং প্রথমার্থে আ ছেদে এ তৃতীয়ার্থে।”

অর্থাৎ “ক, ট, প, য হইতে আরম্ভ বর্ণক্রমে ১ হইতে (উর্ধতন) অঙ্ক হয়। ঞ ও ন শূন্য হয়’। পদবিগ্রহে প্রথমা বিভক্তিতে আ ও তৃতীয়া বিভক্তিতে ঐ (হইবে)।” যাই হোক এই প্রণালীতে অসম্পৃক্ত ব্যঞ্জনবর্ণের সংখ্যা খ্যাপিকা শক্তি এইরূপ-

এই প্রণালীতে সংখ্যা জ্ঞাপনে যেমন সুবিধা আছে সেরূপ নানাবিধ অসুবিধাও রয়েছে। এ বিষয়ে ঐতিহাসিকেরা নানারূপ বিতর্কের বাড় তুলেছেন। এবং এখনও এ সমস্ত বিতর্কের কিছু কিছু অমিমাংসিত রয়েছে। যাই হ’ক এই প্রণালীর কয়েকটি উদাহরণ তুলে ধরা হ’ল এবং এ সম্পর্কে কিছু আলোচনাও করছি।
কসধগসনমঘচসিয়া = ১৭৯৩৭০৫৪৬৭১, ঢজহেকুনহেৎসভা = ৪৮৮১০৮৬৭৪ গগোন্ত্যান্মেষাপ =১৫৬৫১৩২ গুণগগগরং ২৩৫৩

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১০০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১০০)