প্রদীপ কুমার মজুমদার 
এ ব্যাপারে গাণিতিক সূত্রাদি অনুযোগদ্বারসূত্রেই দেখতে পাওয়া যায়। এখানে বলা হয়েছে
বিখ্যাত ভাষ্মকার এবং গণিতবিদ ভট্রোৎপল এ সম্পর্কে একটি উদাহরণ দিয়ে বুঝিয়ে গেছেন। তিনি বলেছেন ১৬টি বস্তু থেকে একযোগ একটি, দুটি… প্রভৃতি নিয়ে সমবায় সমষ্টি নির্ণয় কর।
একযোগে দুটি একযোগে চারটি
একযোগে দুটি একযোগে চারটি
ভট্রোৎপল আবার বলেছেন সমবায় অন্য উপায়ে বের করা যায়। সেটি হচ্ছে-
সংখ্যাগুলি বিপরীত ভাবে সাজিয়ে রাখ। তার নীচে প্রত্যক্ষক্রমে সাজিয়ে রাখ। সংখ্যাগুলি প্রত্যক্ষ পদ্ধতি অনুযায়ী গুণ কর। নীচে সংশ্লিষ্ট সংখ্যা দিয়ে ভাগ দাও। এটিকে আধুনিক গণিতের ভাষায় লিখলে ছাড়ায়
এই পদ্ধতি গণিত সার সংগ্রহে মহাবীর প্রয়োগ করেছেন। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য লীলাবতীতেও এই পদ্ধতিই ব্যবহার করেছেন।
পিঙ্গল আরও দুটি সূত্র দিয়েছেন। একজায়গায় m-অক্ষর থেকে অর্ধযুগ্ম সংখ্যক ছন্দের সংখ্যা নির্ণয় করতে গিয়ে বলেছেন “সমং তাবত কৃতঃ কৃতমদ্ধসমং”। আধুনিক গণিতের ভাষায় লিখলে দাড়ায় (2m)²-2m
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে তিনি অযুগ্ম সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য বলেছেন” বিষময়ং, রাজ্যনম”। গণিতের ভাষায় এটিকে প্রকাশ করলে দাঁড়ায় (2²m)²-2²m
নির্দিষ্ট সংখ্যক বস্তুর বিন্যাস করার কথা ভগবতীস্বত্রে দেখতে পাওয়া যায়। তবে -এ ব্যাপারে গাণিতিক সূত্রাদি অনুযোগদ্বারসূত্রেই দেখতে পাওয়া যায়। এখানে বলা হয়েছে
“সেকিংতম্ পুব্বাহুপুরী? ধম্মান্তিকায় আগাসান্তিকাএ জীবান্তিকাএ পোগ-গলান্তিকাএ অদ্ধাসমএ সেতম্ পুব্বাহুপুব্বী। সে কিং তং অনানুপুব্বী? প্রয়াএ চৈব এগাদআএ এগুত্তরিআএ ছগচ্ছগয়াএ সঢ়ীএ অন্নমন্নবভাসো দুখুনৌ সেতং অনানুপুব্বী।”
মর্মার্থ হচ্ছে-“প্রত্যক্ষক্রমকি? ধর্মান্তিকায়, অধর্মাধিকায়, আকাষ্টিকায়, জীবাস্ত্রিকায়, পদগলাষ্টিকায় এবং সাম্য এগুলিই প্রত্যক্ষক্রম। বিপরীতক্রম কি? অনন্তপূর্বী বা মিশ্রক্রম কি।
(চলবে)
