১০:৩৫ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ২৯ এপ্রিল ২০২৬
বৃষ্টি, কালবৈশাখী, ঘূর্ণিঝড়, লঘুচাপ-মে মাসে কেমন থাকবে বাংলাদেশের আবহাওয়া? বর্তমান ইরান ২০১৫ সালের চেয়ে ভিন্ন—এখন আইআরজিসির প্রভাব আরও বেশি ফতেহ-২ ক্ষেপণাস্ত্রের সফল পরীক্ষামূলক উৎক্ষেপণ, সক্ষমতা আরও জোরালো করল পাকিস্তান সেনাবাহিনী বৃষ্টিতে ডুবল চট্টগ্রাম, বুকসমান পানিতে অচল সড়ক—দুর্ভোগে নগরবাসী যুদ্ধের ধাক্কায় বিশ্ববাজারে পণ্যমূল্য ঊর্ধ্বমুখী, ২০২৬ সালে বাড়তে পারে ১৬% চট্টগ্রামে চার সামাজিক সংগঠনের হাতে ৫ লাখ ৪০ হাজার টাকার অনুদান, তৃণমূলে উন্নয়নে জোর নেগেরি সেম্বিলানে ক্ষমতার টানাপোড়েন, আনোয়ার জোটে নতুন সংকট ‘দেশে জঙ্গি নেই’—এই বক্তব্য ভুল, পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণে: তথ্য উপদেষ্টা খালি পেটে ৪ ঘরোয়া পানীয়, ক্যানসারের ঝুঁকি কমাতে সহজ অভ্যাস স্বামীর ছুরিকাঘাতে সিলেটে গৃহবধূ নিহত, অভিযুক্ত পলাতক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৫৪)

‘পুব্বাহুপুব্বি হেট্টা সময়াভেএণ কুণজহাজেট্টং উপরিমতুল্লং পুরত্ত নসেজ্জ পুব্বতমো সেসে।

এই শ্রেণীতে প্রথম পদ এক, সাধারণ বৃদ্ধি এক এবং পদসংখ্যা ছয়। পরপর সংখ্যাগুলি গুণ করে দুই বাদ দাও।”

অর্থাৎ ছয়টি বস্তুর বিন্যাস 1×2×3 × 4 ×5×6 এটিকে ব্যাপ্তিকৃত হিসাবে লিখিলে দাড়ায় 1 × 2 × 3……× n

প্রত্যক্ষ এবং বিপরীতক্রমকে বাদ দেবার জন্ম শেষে দুই বাদ দেবার কথা বলা হয়েছে। এছাড়াও অনুযোগদ্বার সূত্রে আরও নানা সূত্রাদি নিয়ে আলোচনা কর। হয়েছে।
শীলাঙ্ক সুরী কর্তৃক উদ্ধৃত একটি শ্লোক এ ব্যাপারে খুবই মূল্যবান। তিনি বলেছেন:

একাদ্যা গচ্ছপর্য্যন্তাঃ পরস্পরসমহতাঃ।

রাশয়স্তদ্ধি বিজ্ঞেয়ং বিকল্পগণিতে ফলম্।

মর্মার্থ না বললেও এটি থেকে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে যে সংখ্যক বিভিন্ন বস্তুর বিন্যাস সমষ্টি হচ্ছে এই প্রসঙ্গে একটি অর্ধমাগধী শ্লোক তুলে ধরছি 1 × 2 × 3……×n

‘পুব্বাহুপুব্বি হেট্টা সময়াভেএণ কুণজহাজেট্টং উপরিমতুল্লং পুরত্ত নসেজ্জ পুব্বতমো সেসে।

অবশ্য এই প্রসঙ্গে একটি সংস্কৃত শ্লোকটিও তুলে ধরা দরকার। সেটি হচ্ছে

গণিতেহস্ত্যবিভক্তে তু লব্ধং শেবৈবিভাজয়েত।
আদাবন্তে চ তত স্থাপ্যং বিকল্পগণিতে ক্রমাত,।

দ্বিতীয় ভাস্কারচার্যের লীলাবতীতে এই সূত্রগুলি পাওয়া যায়

এছাড়াও আরও নানা মধ্যে দেখতে পাওয়া যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৫৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৫৩)

বৃষ্টি, কালবৈশাখী, ঘূর্ণিঝড়, লঘুচাপ-মে মাসে কেমন থাকবে বাংলাদেশের আবহাওয়া?

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৫৪)

০৩:১১:৩২ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ৩ অগাস্ট ২০২৫

‘পুব্বাহুপুব্বি হেট্টা সময়াভেএণ কুণজহাজেট্টং উপরিমতুল্লং পুরত্ত নসেজ্জ পুব্বতমো সেসে।

এই শ্রেণীতে প্রথম পদ এক, সাধারণ বৃদ্ধি এক এবং পদসংখ্যা ছয়। পরপর সংখ্যাগুলি গুণ করে দুই বাদ দাও।”

অর্থাৎ ছয়টি বস্তুর বিন্যাস 1×2×3 × 4 ×5×6 এটিকে ব্যাপ্তিকৃত হিসাবে লিখিলে দাড়ায় 1 × 2 × 3……× n

প্রত্যক্ষ এবং বিপরীতক্রমকে বাদ দেবার জন্ম শেষে দুই বাদ দেবার কথা বলা হয়েছে। এছাড়াও অনুযোগদ্বার সূত্রে আরও নানা সূত্রাদি নিয়ে আলোচনা কর। হয়েছে।
শীলাঙ্ক সুরী কর্তৃক উদ্ধৃত একটি শ্লোক এ ব্যাপারে খুবই মূল্যবান। তিনি বলেছেন:

একাদ্যা গচ্ছপর্য্যন্তাঃ পরস্পরসমহতাঃ।

রাশয়স্তদ্ধি বিজ্ঞেয়ং বিকল্পগণিতে ফলম্।

মর্মার্থ না বললেও এটি থেকে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে যে সংখ্যক বিভিন্ন বস্তুর বিন্যাস সমষ্টি হচ্ছে এই প্রসঙ্গে একটি অর্ধমাগধী শ্লোক তুলে ধরছি 1 × 2 × 3……×n

‘পুব্বাহুপুব্বি হেট্টা সময়াভেএণ কুণজহাজেট্টং উপরিমতুল্লং পুরত্ত নসেজ্জ পুব্বতমো সেসে।

অবশ্য এই প্রসঙ্গে একটি সংস্কৃত শ্লোকটিও তুলে ধরা দরকার। সেটি হচ্ছে

গণিতেহস্ত্যবিভক্তে তু লব্ধং শেবৈবিভাজয়েত।
আদাবন্তে চ তত স্থাপ্যং বিকল্পগণিতে ক্রমাত,।

দ্বিতীয় ভাস্কারচার্যের লীলাবতীতে এই সূত্রগুলি পাওয়া যায়

এছাড়াও আরও নানা মধ্যে দেখতে পাওয়া যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৫৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৫৩)