প্রদীপ কুমার মজুমদার 
221 কে যে গুণ দ্বারা গুণ করিয়া, তাহাতে 65 যোগ এবং 195 দ্বারা ভাগ করিলে কিছুই অবশিষ্ট থাকিবে না, সেই গুণক শীঘ্র বল।
বল্লীস্থিত পরস্পর ভাগলব্ধ ফুল শ্রেণী যদি সম (অর্থাৎ দুই, চারি, ছয় ইত্যাদি) হয়, পরে যে লব্ধি ও গুণ পাওয়া যাইবে তাহাই বাস্তবিক লব্ধি ও গুণ জানিবে। যদি ফল শ্রেণী বিষম (অর্থাৎ এক, তিন, পাঁচ ইত্যাদি) হয়, তবে এই লব্ধি ও গুণকে নিজ নিজ তক্ষণ হইতে অর্থাৎ লব্ধিকে দৃঢ় ভাজ্য হইতে এবং গুণকে দৃঢ় হার হইতে বিয়োগ করিলে বাস্তবিক লব্ধি ও গুণ হইবে। (রাধাবল্লভ লীলাবতী)
এর পর দ্বিতীয় ভাস্কাচার্য একটি উদাহরণ দিয়েছেন। তিনি লীলাবতী’ এবং বীজগণিত গ্রন্থদ্বয়ে বলেছেন:
একবিংশতিযুতং শতদ্বয়ং যদ্গুণং গণক পঞ্চষষ্টিযুক্।
পঞ্চবজিত শতদ্বয়োস্কৃতং শুদ্ধিমেতি গুণং বদাহহশু তম্।
অর্থাৎ ভো গণক। 221 কে যে গুণ দ্বারা গুণ করিয়া, তাহাতে 65 যোগ এবং 195 দ্বারা ভাগ করিলে কিছুই অবশিষ্ট থাকিবে না, সেই গুণক শীঘ্র বল।
ন্যাসঃ। ভাজ্যঃ ২২১। হারঃ ১৯৫। ক্ষেপঃ ৬৫। অত্র পরস্পর ভাজিত যোর্তাজ্যভাজকয়োঃ শেষম্। ১৩; অনেন ভাজ্যহারক্ষেপা অপবত্তিতা জাতা ভাজ্যঃ।
১৩; ক্ষেপঃ৫; অনয়ো দৃঢ়ভাজ্যহারয়োঃ পরস্পরভক্তয়োলব্ধান্যধোহধস্তদ্ধঃ ক্ষেপণ্ডদধঃ শূন্য নিবেশ্যামিতি ন্যস্যে জাতা বল্লী
১
৭
৫
০
উপান্তিমেন স্বোর্দ্ধে হতে ইত্যাদি করণেন জাতং রাশিদ্বয়ম্ ৪০ এতৌ
দৃঢ় ভাজ্যহারাভ্যাং ১৭ তষ্টৌ লব্ধিগুণৌ জাতৌ ৬।
ইষ্টাহত স্বস্বহরেণ যুক্তে ইতি বক্ষ্যমাণবিধিনৈতাবিষ্টগুণিতস্বতক্ষণযুক্তৌ বা লব্ধিগুণৌ ২৩/১০ দ্বিকেনেষ্টেন বা ৪০/৩৫ ইত্যাদি।
মর্মার্থ হচ্ছে: ভাজ্য=221, ক্ষেপ=65, হার=195.
তাহলে আমাদের 221x+65=195 এই সমীকরণটি সমাধান করতে হবে।
সুতরাং
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩২০)
