০৮:৩২ অপরাহ্ন, রবিবার, ২৬ জুলাই ২০২৬
ছোট ফ্ল্যাটে বড় স্বপ্ন, অবসরে ঘর সাজাতে লাখ লাখ টাকা খরচ চোখের সামনে যা দেখছেন, সব সত্য নয়: কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তায় বাড়ছে ভয়ংকর প্রতারণা ফিলিপাইনে ‘চীনা গুপ্তচর’ বিতর্কের আড়ালে ভয়ংকর প্রতারণা ও মানবপাচারের জাল জলবায়ু পরিবর্তনে কফি বিলুপ্তির শঙ্কা, হারিয়ে যাওয়া এক উদ্ভিদেই আশার আলো মূল্যস্ফীতি নিয়ন্ত্রণে নতুন পথে বাংলাদেশ, সুদের হারভিত্তিক নীতি থেকে সরে আসার ভাবনা গ্যাস সংকট আরও তীব্র, ঢাকার লাখো চুলায় আগুন জ্বলছে না ডলারের নিখুঁত জাল নোট তৈরির ‘শিল্পী’কে ধরতে কলম্বিয়ায় অভিযান স্মার্টফোনের যুগেও আফ্রিকায় অপ্রতিরোধ্য রেডিও, তরুণদের কাছেও জনপ্রিয় আফ্রিকায় বৈদ্যুতিক যানবাহনের বিপ্লব, খরচ বাঁচাতে বাড়ছে ব্যবহার আফ্রিকায় ফিরছে মেগাপ্রকল্পের জোয়ার, দ্রুত প্রবৃদ্ধির আশায় বাড়ছে বড় বিনিয়োগ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

ছোট ফ্ল্যাটে বড় স্বপ্ন, অবসরে ঘর সাজাতে লাখ লাখ টাকা খরচ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

০৩:০০:০৮ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১১ ডিসেম্বর ২০২৫

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)