০৭:৩৩ অপরাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ০৫ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
বাংলাদেশি তরুণ নেতা আহমেদ ফাহমি কমনওয়েলথ যুব পুরস্কার ২০২৬–এর আঞ্চলিক চূড়ান্ত তালিকায় নাইজেরিয়ায় গণহত্যা, দুই রাজ্যে অন্তত ১৯১ নিহতের বিভীষিকা সিলেটে চার গ্রামের সংঘর্ষে পুলিশসহ আহত ১০, দেড় ঘণ্টা উত্তেজনায় স্থবির সড়ক রপ্তানি খাতে বৈশ্বিক চাপ ও দেশীয় সংকটের মাঝেও ঘুরে দাঁড়ানোর আশা ইউক্রেন যুদ্ধে নিহতের সংখ্যা নিয়ে জেলেনস্কির বক্তব্যে নতুন প্রশ্ন দাঁড়িপাল্লার পক্ষে গোপন মিছিল থামছে না, নরসিংদী-২ এ অদ্ভুত পরিস্থিতির অভিযোগ পাকিস্তানের ম্যাচ বয়কটের সিদ্ধান্তে কৃতজ্ঞতা জানালেন আসিফ নজরুল, টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ ঘিরে নতুন বার্তা এবার পিতার লাশ এলো সন্তানের কাছে লক্ষ্মীপুরে ভোটকেন্দ্রের সিসি ক্যামেরা চুরি, সুষ্ঠু নির্বাচন নিয়ে বাড়ছে শঙ্কা নবনির্বাচিত এমপিদের শপথ পড়াবেন সিইসি, স্পিকার শূন্যতায় সাংবিধানিক পথেই নতুন সংসদের যাত্রা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

বাংলাদেশি তরুণ নেতা আহমেদ ফাহমি কমনওয়েলথ যুব পুরস্কার ২০২৬–এর আঞ্চলিক চূড়ান্ত তালিকায়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

০৩:০০:০৮ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১১ ডিসেম্বর ২০২৫

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)