০৬:০৮ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ০৩ এপ্রিল ২০২৬
ব্রুস হর্নসবি: ৭১-এও সঙ্গীতের সীমা ছাড়িয়ে চলছেন ক্রিপ্টো বাজারে নতুন অধ্যায়: যুক্তরাষ্ট্রে নরম নিয়মে শিল্পের সুযোগ বৃদ্ধি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা নির্ধারণ করছে জাপানের চেরি ফুলের সময়সূচি পারিসে নয়, অ্যান্টওয়ার্প নিয়েছে ফ্যাশনের নেতৃত্ব ভারতীয় মুসলিম প্রতিনিধিত্বের জন্য গুরুত্বপূর্ণ চার রাজ্যের বিধানসভা নির্বাচন পশ্চিমবঙ্গে নির্বাচনের আগে ৪৮৩ কর্মকর্তা বদলি, অন্য রাজ্যে মাত্র ২৩ ইরান যুদ্ধ নিয়ে ট্রাম্পের ভাষণ: গুরুত্বপূর্ণ পাঁচ দিক ইরান যুদ্ধ নিয়ে ট্রাম্পের অবস্থানকে ‘অগুরুত্বপূর্ণ’ বললেন ম্যাক্রোঁ, ন্যাটো নিয়ে সমালোচনাও ট্রাম্পের হুমকির জবাবে তেহরানের কড়া বার্তা, হামলা চলছেই মধ্যপ্রাচ্যের সংঘাত ও জ্বালানি উদ্বেগে বাংলাদেশের অর্থনীতি চাপের মুখে: বিশেষজ্ঞরা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

ব্রুস হর্নসবি: ৭১-এও সঙ্গীতের সীমা ছাড়িয়ে চলছেন

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

০৩:০০:০৮ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১১ ডিসেম্বর ২০২৫

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)