১১:০১ অপরাহ্ন, বুধবার, ১৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
ভারত থেকে মোম্বাসা, মোম্বাসা থেকে উগান্ডা—যেভাবে সুধীর রুপারেলিয়া গড়লেন ১.৩ বিলিয়ন ডলারের সাম্রাজ্য গাজায় যুদ্ধবিধ্বস্ত ভবন ধসে নিহত অন্তত ২০, ধ্বংসস্তূপে আটকা বহু মানুষ গ্যাস-বিদ্যুৎ সংকটে নিটওয়্যার শিল্প, মধ্যপ্রাচ্যের জ্বালানি ঝুঁকি বাড়ালে সামনে কী স্মার্ট চশমার জনপ্রিয়তা বাড়ছে, বাড়ছে গোপনে ভিডিও ধারণের ভয় রাশিয়ার হয়ে যুদ্ধে বিদেশি যোদ্ধারা, সামনে ভয়াবহ মৃত্যুর গল্প ছুটির দিনেও পাসপোর্ট সেবা, স্বস্তি মালয়েশিয়ার প্রবাসীদের চীনের বিরুদ্ধে ইরানকে সহায়তার অভিযোগ উড়িয়ে দিলেন ট্রাম্প ব্রিকস নৈশভোজে শুধু নিরামিষ খাবার, ভারতে রাজনৈতিক বিতর্ক ট্রাম্পের দাবি, এআই নিয়ে ভয় দেখাচ্ছে ‘নেতিবাচক শক্তি’ আয়ারল্যান্ড এক হওয়ার পক্ষে আবারও ট্রাম্প, স্কটল্যান্ড নিয়ে এখনই কথা নয়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

ভারত থেকে মোম্বাসা, মোম্বাসা থেকে উগান্ডা—যেভাবে সুধীর রুপারেলিয়া গড়লেন ১.৩ বিলিয়ন ডলারের সাম্রাজ্য

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

০৩:০০:০৮ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১১ ডিসেম্বর ২০২৫

(গ)- মহাবীরের দ্বিতীয় পদ্ধতি:

এক ভাগশেষ এলে ভাগ করা বন্ধ কর। এখানে 6 টি ভাগফল পাওয়া যায় অর্থাৎ যুগ্মসংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

মহাবীর t = 1 (প্রথম আর্যভটের প্রণীত মান) নিয়েছেন।

∴ y = 63 + 1530

যখন 63 দ্বারা লঘুকরণীতে পরিবর্তিত (reduced) হয় তখন

y এর লঘিষ্ট মান, y = 18

x ,,   ,      ,    ,      ,x = 30

(ঘ) দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী:

ক্ষেপ ও ভাজক থেকে G. C. M. 9. অপসারণ কর এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ ও ভাজ্যের G. C. M 10

পরিবর্তিত (reduced) ভাজক=7

”                              ভাজ্য=10

”                            ক্ষেপ=   1

অতএব দ্বিতীয় আর্যভটের প্রণালী থেকে নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাওয়া যায়। 

1 -> 1 × 2 + 1 = 3

2

1

পরিবর্তিত ভাজক, ভাজ্য ও ক্ষেপসহ ভাগফল এবং গুণক 2

অতএব প্রদত্ত ভাজক, ভাজ্য এবং ক্ষেপসহ

ভাগফল x = 3× 10 = 30

গুণক y = 2 × 9 = 18

(ঙ) দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের প্রণালী:

(ঙ১) প্রথম আর্যভটের শৃঙ্খলে t = 0 ধরে

সর্বোচ্চ সংখ্যা থেকে x = 2430 y = 1530 পাওয়া যায় সর্ববৃহৎ নিয়ে পরিবর্তিত করলে x = 30 y = 18 পাওয়া যায়।

(ঙ২) ভাজ্য ও ক্ষেপ থেকে H. C. F 10 অপসারণ কর।

ভাজক=63, পরিবর্তিত ভাজ্য=10, পরিবর্তিত ক্ষেপ=9।

 

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের নিয়ম অনুযায়ী

নিম্নলিখিত শৃঙ্খল পাব

0 -> 0 × 171 + 27 = 27

6 -> 6 ×27 + 9 = 171

3 -> 3 × 9 + 0 = 27

9

0

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৭)