০১:৫৫ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৮ এপ্রিল ২০২৬
হরমুজ খুলতে ইরানের নতুন প্রস্তাব পাকিস্তান হয়ে যুক্তরাষ্ট্রে পাঠানো হয়েছে লেবানন যুদ্ধবিরতি ভঙ্গুর: মার্চ থেকে ২,৫০৯ জন নিহত, ইসরায়েলি হামলা অব্যাহত ২০০৩-এর পর প্রথমবার মধ্যপ্রাচ্যে মার্কিন তিনটি বিমানবাহী রণতরী, উত্তেজনা তীব্র টানা ১১তম বছরে রেকর্ড: বৈশ্বিক সামরিক ব্যয় ২০২৫ সালে ২.৯ ট্রিলিয়ন ডলার ২১ বছর পর গাজা ও পশ্চিম তীরে স্থানীয় নির্বাচন, ফিলিস্তিনি কর্তৃপক্ষ নতুন পথে ইতিহাসের সবচেয়ে বড় এআই মামলা শুরু: মাস্ক বনাম অ্যালটম্যান আদালতে হোয়াইট হাউস করেসপন্ডেন্টস ডিনারে হামলার আসামি আদালতে, ট্রাম্প প্রশাসনকে টার্গেট করার পরিকল্পনা ছিল হরমুজ প্রণালী আর আগের মতো থাকবে না: ইরানের নতুন সর্বোচ্চ নেতার ঘোষণা মার্কিন-ইরান শান্তি আলোচনা ভেঙে পড়েছে, আরাঘচি পুতিনের সঙ্গে বৈঠকে সেন্ট পিটার্সবার্গে চট্টগ্রামের রাউজানে যুবদল কর্মী গুলিতে নিহত

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৪৩)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:০৯:০৬ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১০ এপ্রিল ২০২৫
  • 314

প্রদীপ কুমার মজুমদার

ভারতীয় গণিতশাস্ত্রে কুড়িটি পরিকর্ম ও আটটি ব্যবহার নিয়েই আলোচনা করা। হয়ে থাকে। এ প্রসঙ্গে ব্রহ্মগুপ্ত গণিঅধ্যায়ের দ্বাদশতম শ্লোকে বলেছেন:পরিকর্ম বিংশতিং যঃ সঙ্কলিতাদ্যাং পৃথক বিজানাতি।

অষ্টৌ চ ব্যবহারান ছায়ান্তান্ ভবতি গনকঃ সঃ।

অর্থাৎ যিনি কুড়িটি পরিকর্ম ও ছায়াসহ আটটি ব্যবহার জানবেন তিনিই গণিতজ্ঞ হবেন।’ এই ২০টি পরিকর্ম হচ্ছে:

(১) সংকলিত (২) ব্যবকলিত, (৩) গুণন, (৪) ভাগ, (৫) বর্গ,(৬) বর্গমূল, (৭) ঘন, (৮) ঘনমূল, (৯-১৩) পঞ্চজাতি, (১৪) ত্রৈরাশিক, (১৫) ব্যস্ত ত্রৈরাশিক, (১৬) পঞ্চরাশি, (১৭) সপ্তরাশি, (১৮) নবরাশি, (১৯) একাদশ রাশি, (২০) বন্দ-প্রতিবন্দ।

আটটি ব্যবহার হচ্ছে:

(১) মিশ্রক, (২) শ্রেঢ়ী, (৩) ক্ষেত্র, (৪) খাট, (৫) চিতি,(৬)ক্রাকশিক, (৭) রাশি, (৮) ছায়া।

কোন কোন গণিতবিদ উপযুক্ত সবগুলিকেই যে অন্তর্ভুক্ত করেছেন তা নয়। অনেক ক্ষেত্রে দেখা গেছে কতকগুলি বিষয় অত্যন্ত সহজ হওয়ায় তাঁরা (গণিতবিদেরা) এড়িয়ে গিয়েছেন। যাই হোক এবার এক এক করে উপরোক্ত বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করা যাক। অবশ্য এর পূর্বে প্রথম আর্যভট গণিত গ্রন্থকার হিসাবে যে বিতর্ক সৃষ্টি হয়েছিল তা নিয়ে আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৪২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৪২)

 

 

হরমুজ খুলতে ইরানের নতুন প্রস্তাব পাকিস্তান হয়ে যুক্তরাষ্ট্রে পাঠানো হয়েছে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৪৩)

০৩:০৯:০৬ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১০ এপ্রিল ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

ভারতীয় গণিতশাস্ত্রে কুড়িটি পরিকর্ম ও আটটি ব্যবহার নিয়েই আলোচনা করা। হয়ে থাকে। এ প্রসঙ্গে ব্রহ্মগুপ্ত গণিঅধ্যায়ের দ্বাদশতম শ্লোকে বলেছেন:পরিকর্ম বিংশতিং যঃ সঙ্কলিতাদ্যাং পৃথক বিজানাতি।

অষ্টৌ চ ব্যবহারান ছায়ান্তান্ ভবতি গনকঃ সঃ।

অর্থাৎ যিনি কুড়িটি পরিকর্ম ও ছায়াসহ আটটি ব্যবহার জানবেন তিনিই গণিতজ্ঞ হবেন।’ এই ২০টি পরিকর্ম হচ্ছে:

(১) সংকলিত (২) ব্যবকলিত, (৩) গুণন, (৪) ভাগ, (৫) বর্গ,(৬) বর্গমূল, (৭) ঘন, (৮) ঘনমূল, (৯-১৩) পঞ্চজাতি, (১৪) ত্রৈরাশিক, (১৫) ব্যস্ত ত্রৈরাশিক, (১৬) পঞ্চরাশি, (১৭) সপ্তরাশি, (১৮) নবরাশি, (১৯) একাদশ রাশি, (২০) বন্দ-প্রতিবন্দ।

আটটি ব্যবহার হচ্ছে:

(১) মিশ্রক, (২) শ্রেঢ়ী, (৩) ক্ষেত্র, (৪) খাট, (৫) চিতি,(৬)ক্রাকশিক, (৭) রাশি, (৮) ছায়া।

কোন কোন গণিতবিদ উপযুক্ত সবগুলিকেই যে অন্তর্ভুক্ত করেছেন তা নয়। অনেক ক্ষেত্রে দেখা গেছে কতকগুলি বিষয় অত্যন্ত সহজ হওয়ায় তাঁরা (গণিতবিদেরা) এড়িয়ে গিয়েছেন। যাই হোক এবার এক এক করে উপরোক্ত বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করা যাক। অবশ্য এর পূর্বে প্রথম আর্যভট গণিত গ্রন্থকার হিসাবে যে বিতর্ক সৃষ্টি হয়েছিল তা নিয়ে আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৪২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৪২)