০২:০১ অপরাহ্ন, রবিবার, ০৯ নভেম্বর ২০২৫
ইসলামী ব্যাংকের সহযোগিতায় ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয়ে শুরু হচ্ছে অনলাইন ফি পরিশোধের যুগ হবিগঞ্জে ধর্মীয় অনুভূতিতে আঘাতের অভিযোগে কলেজছাত্রী আটক চট্টগ্রামে ছুরিকাঘাতে এক ব্যক্তির মৃত্যু পাকিস্তানের জয়গান: আবরারের ঘূর্ণিতে বিধ্বস্ত দক্ষিণ আফ্রিকা, ২–১ ব্যবধানে সিরিজ জয় রমনা গির্জায় ককটেল হামলায় উদ্বেগ: খ্রিস্টান সম্প্রদায়ের নিরাপত্তা নিশ্চিতের আহ্বান কেন পৃথিবী জুড়ে ঘূর্ণিঝড় আগের থেকে বেশি হচ্ছেঃ বাংলাদেশ, ফিলিপাইন ও জাপান বিপদের মুখে দক্ষিণ ব্রাজিলে ভয়াবহ টর্নেডোতে অন্তত ৬ জন নিহত, আহত শতাধিক ফিলিপাইনে সুপার টাইফুন ‘ফুং-ওয়ং’-এর আঘাত: কালমাগি’র ধ্বংসের পর নতুন বিপর্যয়ের আশঙ্কা সংযুক্ত আরব আমিরাত ও চীনের বিনিয়োগ ও বাণিজ্য সহযোগিতায় নতুন দিগন্ত মার্ক উড আশ্বাস দিলেন, অস্ট্রেলিয়ান মিডিয়ার কটাক্ষ সত্ত্বেও আত্মবিশ্বাসী ইংল্যান্ড দল

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৬)

ভগ্নাংশের ভাগঃ প্রথম আর্যভটের আর্যভটীয়তে যোগ বিয়োগ প্রভৃতি প্রাথমিক নিয়মগুলি না থাকলেও ভগ্নাংশের ভাগ সম্পর্কে প্রসঙ্গক্রমে উল্লিখিত আছে। আর্যভটীয়তে ত্রৈরাশিক নিয়ম নিয়ে আলোচনা করতে গিয়েই ভগ্নাংশের ভাগের ব্যবহার করেছেন। 

অর্থাৎ এখানে , এবং

এই ধরণের রাশির সাহায্যে ত্রৈরাশিকের রাশিটিকে নির্ণয় করেছেন। তবে প্রথম আর্যভট যাই করুণ না কেন ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীরাচার্য শ্রীধরাচার্য, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখেরা এ নিয়ে ব্যাপক আলোচনা করেছেন। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

পরিবর্জ্য ভাগহারচ্ছেদাংশৌ ছেদসংগুণচ্ছেদঃ।

অংশোহংশগুণো ভাজ্যন্ত ভাগহারঃ সবর্ণিতয়োঃ।

অর্থাৎ ভাজকের লবের সহিত হরের পরিবর্তন কর। তারপর ভাজ্যের লবের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশে লবের গুণ করিয়া ঐ গুণফলকে ভাজের হরের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশের হরের গুণ ফল দ্বারা ভাগ কর।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

ইসলামী ব্যাংকের সহযোগিতায় ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয়ে শুরু হচ্ছে অনলাইন ফি পরিশোধের যুগ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৬)

০৩:১৪:০৩ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৪ জুন ২০২৫

ভগ্নাংশের ভাগঃ প্রথম আর্যভটের আর্যভটীয়তে যোগ বিয়োগ প্রভৃতি প্রাথমিক নিয়মগুলি না থাকলেও ভগ্নাংশের ভাগ সম্পর্কে প্রসঙ্গক্রমে উল্লিখিত আছে। আর্যভটীয়তে ত্রৈরাশিক নিয়ম নিয়ে আলোচনা করতে গিয়েই ভগ্নাংশের ভাগের ব্যবহার করেছেন। 

অর্থাৎ এখানে , এবং

এই ধরণের রাশির সাহায্যে ত্রৈরাশিকের রাশিটিকে নির্ণয় করেছেন। তবে প্রথম আর্যভট যাই করুণ না কেন ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীরাচার্য শ্রীধরাচার্য, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখেরা এ নিয়ে ব্যাপক আলোচনা করেছেন। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

পরিবর্জ্য ভাগহারচ্ছেদাংশৌ ছেদসংগুণচ্ছেদঃ।

অংশোহংশগুণো ভাজ্যন্ত ভাগহারঃ সবর্ণিতয়োঃ।

অর্থাৎ ভাজকের লবের সহিত হরের পরিবর্তন কর। তারপর ভাজ্যের লবের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশে লবের গুণ করিয়া ঐ গুণফলকে ভাজের হরের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশের হরের গুণ ফল দ্বারা ভাগ কর।

(চলবে)