০৫:০৬ অপরাহ্ন, রবিবার, ২১ জুন ২০২৬
যুক্তরাষ্ট্রে ঝুঁকছে জেএলআর, চীনের ধীরগতির বাজারে নতুন কৌশল যুদ্ধবিরতির মধ্যেও লেবাননে ইসরায়েলি হামলায় বহু হতাহত, জটিল হচ্ছে শান্তি আলোচনা বলিভিয়ায় জরুরি অবস্থা, সড়ক অবরোধ সরাতে সেনা ও বুলডোজার মোতায়েন হরমুজ প্রণালি বন্ধ, সুইজারল্যান্ডে আজ ইরান-যুক্তরাষ্ট্র উচ্চপর্যায়ের বৈঠক ইউক্রেনে রুশ হামলায় নিহত ৩, আহত ২২, যুদ্ধবিরতি আলোচনার মধ্যেই বাড়ছে উত্তেজনা মালয়েশিয়ায় পরিবারের জন্য নতুন এমপিভি, স্টারগেজারের দাম শুরু প্রায় ৯৯ হাজার রিঙ্গিত চট্টগ্রামে নিরাপদ খাদ্য আদালতের অভিযান জোরদারের দাবি, ভ্রাম্যমান আদালত বাড়ানোর আহ্বান হাইলাইট: হাকিমপুরে সামান্য বৃষ্টিতেই বেহাল সড়ক, দুই গ্রামের মানুষের দুর্ভোগ সময়ের দূরত্বে পিতাকে নতুন করে আবিষ্কার গণমাধ্যমের স্বাধীনতা যথেষ্ট নয়, দরকার পেশাগত ন্যায়বিচারের কাঠামো

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৬)

ভগ্নাংশের ভাগঃ প্রথম আর্যভটের আর্যভটীয়তে যোগ বিয়োগ প্রভৃতি প্রাথমিক নিয়মগুলি না থাকলেও ভগ্নাংশের ভাগ সম্পর্কে প্রসঙ্গক্রমে উল্লিখিত আছে। আর্যভটীয়তে ত্রৈরাশিক নিয়ম নিয়ে আলোচনা করতে গিয়েই ভগ্নাংশের ভাগের ব্যবহার করেছেন। 

অর্থাৎ এখানে , এবং

এই ধরণের রাশির সাহায্যে ত্রৈরাশিকের রাশিটিকে নির্ণয় করেছেন। তবে প্রথম আর্যভট যাই করুণ না কেন ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীরাচার্য শ্রীধরাচার্য, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখেরা এ নিয়ে ব্যাপক আলোচনা করেছেন। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

পরিবর্জ্য ভাগহারচ্ছেদাংশৌ ছেদসংগুণচ্ছেদঃ।

অংশোহংশগুণো ভাজ্যন্ত ভাগহারঃ সবর্ণিতয়োঃ।

অর্থাৎ ভাজকের লবের সহিত হরের পরিবর্তন কর। তারপর ভাজ্যের লবের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশে লবের গুণ করিয়া ঐ গুণফলকে ভাজের হরের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশের হরের গুণ ফল দ্বারা ভাগ কর।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

যুক্তরাষ্ট্রে ঝুঁকছে জেএলআর, চীনের ধীরগতির বাজারে নতুন কৌশল

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৬)

০৩:১৪:০৩ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ৪ জুন ২০২৫

ভগ্নাংশের ভাগঃ প্রথম আর্যভটের আর্যভটীয়তে যোগ বিয়োগ প্রভৃতি প্রাথমিক নিয়মগুলি না থাকলেও ভগ্নাংশের ভাগ সম্পর্কে প্রসঙ্গক্রমে উল্লিখিত আছে। আর্যভটীয়তে ত্রৈরাশিক নিয়ম নিয়ে আলোচনা করতে গিয়েই ভগ্নাংশের ভাগের ব্যবহার করেছেন। 

অর্থাৎ এখানে , এবং

এই ধরণের রাশির সাহায্যে ত্রৈরাশিকের রাশিটিকে নির্ণয় করেছেন। তবে প্রথম আর্যভট যাই করুণ না কেন ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীরাচার্য শ্রীধরাচার্য, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখেরা এ নিয়ে ব্যাপক আলোচনা করেছেন। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

পরিবর্জ্য ভাগহারচ্ছেদাংশৌ ছেদসংগুণচ্ছেদঃ।

অংশোহংশগুণো ভাজ্যন্ত ভাগহারঃ সবর্ণিতয়োঃ।

অর্থাৎ ভাজকের লবের সহিত হরের পরিবর্তন কর। তারপর ভাজ্যের লবের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশে লবের গুণ করিয়া ঐ গুণফলকে ভাজের হরের সঙ্গে নূতন ভগ্নাংশের হরের গুণ ফল দ্বারা ভাগ কর।

(চলবে)