০৬:৫৮ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১২ ডিসেম্বর ২০২৫
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে ঢাকা (পর্ব-৭২) আমেরিকায় এইচ–১বি ভিসায় বাড়ছে নজরদারি, ভারতীয়দের সময় পরিবর্তন শুরু প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯) ডি’অ্যাঞ্জেলো: নিও-সোলের শেষ শুদ্ধ বাতিঘর ও কুয়েস্টলাভের হৃদয়ে রেখে যাওয়া গভীর ধ্বনি ইমরান খানকে আদিয়ালা কারাগার থেকে সরানোর ভাবনা ভারতের জিডিপি নিয়ে এডিবির নতুন আশাবাদ: প্রবৃদ্ধি বাড়ল ৭.২ শতাংশে বিলাওয়াল বললেন, দল নিষিদ্ধে সমর্থন নয়, আচার-আচরণেই বদল আনুক কে-পি-র রাজনৈতিক শক্তি থাইল্যান্ড-কাম্বোডিয়া সীমান্তে তীব্র সংঘর্ষ: বিমান হামলা, গোলাবর্ষণ ও ব্যাপক বাস্তুচ্যুতি রয়টার্স এর প্রতিবেদন: ‘ নোবেল-জয়ী মুহাম্মদ ইউনুসের নেতৃত্বাধীন অন্তর্বর্তী সরকারের আচরণে অপমানিত হয়েছি- নির্বাচন শেষেই পদত্যাগ করবো ’ – রাষ্ট্রপতি সাহাবুদ্দিন ইউএই ফেডারেল কর্মীদের জন্য এআই-চালিত ‘ইনজাজাতি’ স্মার্ট সিস্টেম চালু

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে ঢাকা (পর্ব-৭২)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১২ ডিসেম্বর ২০২৫

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)