০৮:২৮ অপরাহ্ন, রবিবার, ২৬ জুলাই ২০২৬
চোখের সামনে যা দেখছেন, সব সত্য নয়: কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তায় বাড়ছে ভয়ংকর প্রতারণা ফিলিপাইনে ‘চীনা গুপ্তচর’ বিতর্কের আড়ালে ভয়ংকর প্রতারণা ও মানবপাচারের জাল জলবায়ু পরিবর্তনে কফি বিলুপ্তির শঙ্কা, হারিয়ে যাওয়া এক উদ্ভিদেই আশার আলো মূল্যস্ফীতি নিয়ন্ত্রণে নতুন পথে বাংলাদেশ, সুদের হারভিত্তিক নীতি থেকে সরে আসার ভাবনা গ্যাস সংকট আরও তীব্র, ঢাকার লাখো চুলায় আগুন জ্বলছে না ডলারের নিখুঁত জাল নোট তৈরির ‘শিল্পী’কে ধরতে কলম্বিয়ায় অভিযান স্মার্টফোনের যুগেও আফ্রিকায় অপ্রতিরোধ্য রেডিও, তরুণদের কাছেও জনপ্রিয় আফ্রিকায় বৈদ্যুতিক যানবাহনের বিপ্লব, খরচ বাঁচাতে বাড়ছে ব্যবহার আফ্রিকায় ফিরছে মেগাপ্রকল্পের জোয়ার, দ্রুত প্রবৃদ্ধির আশায় বাড়ছে বড় বিনিয়োগ লেবনন পুনর্গঠনে বড় বাধা ভাঙা রাজনৈতিক ব্যবস্থা, সংকটে রাষ্ট্রের সার্বভৌমত্ব

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

চোখের সামনে যা দেখছেন, সব সত্য নয়: কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তায় বাড়ছে ভয়ংকর প্রতারণা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১২ ডিসেম্বর ২০২৫

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)