০৫:৪৩ অপরাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ০৫ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
এবার পিতার লাশ এলো সন্তানের কাছে লক্ষ্মীপুরে ভোটকেন্দ্রের সিসি ক্যামেরা চুরি, সুষ্ঠু নির্বাচন নিয়ে বাড়ছে শঙ্কা নবনির্বাচিত এমপিদের শপথ পড়াবেন সিইসি, স্পিকার শূন্যতায় সাংবিধানিক পথেই নতুন সংসদের যাত্রা টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ বিতর্কে বাংলাদেশ-পাকিস্তানের অবস্থানকে সমর্থন নাসের হুসেইনের, ‘রাজনীতি নয়, ক্রিকেটে ফিরুক সবাই’ ওয়াশিংটন পোস্টে বড় ছাঁটাই, শশী থারুরের ছেলে ঈশানসহ শতাধিক সাংবাদিক চাকরিহারা রাজনৈতিক উদ্দেশ্যপ্রণোদিত গ্রেপ্তার থামেনি, অন্তর্বর্তী সরকারের মানবাধিকার চিত্র নিয়ে উদ্বেগ নির্বাচন অস্ট্রেলিয়া-উগান্ডা ক্রিকেট ম্যাচের মতো হবে: আমির হামজা খাগড়াছড়িতে সড়ক দুর্ঘটনায় মোটরসাইকেল আরোহী নিহত, গুরুতর আহত আরেকজন নারায়ণগঞ্জ-মুন্সীগঞ্জে ২১ ঘণ্টা তীব্র গ্যাস চাপ সংকট, সতর্কবার্তা তিতাসের পাকিস্তানের টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ সিদ্ধান্ত নিয়ে প্রধানমন্ত্রীর বার্তা, খেলাধুলায় রাজনীতি নয়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

এবার পিতার লাশ এলো সন্তানের কাছে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১২ ডিসেম্বর ২০২৫

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)