১০:০১ অপরাহ্ন, বুধবার, ১৬ সেপ্টেম্বর ২০২৬
ভারত থেকে মোম্বাসা, মোম্বাসা থেকে উগান্ডা—যেভাবে সুধীর রুপারেলিয়া গড়লেন ১.৩ বিলিয়ন ডলারের সাম্রাজ্য গাজায় যুদ্ধবিধ্বস্ত ভবন ধসে নিহত অন্তত ২০, ধ্বংসস্তূপে আটকা বহু মানুষ গ্যাস-বিদ্যুৎ সংকটে নিটওয়্যার শিল্প, মধ্যপ্রাচ্যের জ্বালানি ঝুঁকি বাড়ালে সামনে কী স্মার্ট চশমার জনপ্রিয়তা বাড়ছে, বাড়ছে গোপনে ভিডিও ধারণের ভয় রাশিয়ার হয়ে যুদ্ধে বিদেশি যোদ্ধারা, সামনে ভয়াবহ মৃত্যুর গল্প ছুটির দিনেও পাসপোর্ট সেবা, স্বস্তি মালয়েশিয়ার প্রবাসীদের চীনের বিরুদ্ধে ইরানকে সহায়তার অভিযোগ উড়িয়ে দিলেন ট্রাম্প ব্রিকস নৈশভোজে শুধু নিরামিষ খাবার, ভারতে রাজনৈতিক বিতর্ক ট্রাম্পের দাবি, এআই নিয়ে ভয় দেখাচ্ছে ‘নেতিবাচক শক্তি’ আয়ারল্যান্ড এক হওয়ার পক্ষে আবারও ট্রাম্প, স্কটল্যান্ড নিয়ে এখনই কথা নয়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

ভারত থেকে মোম্বাসা, মোম্বাসা থেকে উগান্ডা—যেভাবে সুধীর রুপারেলিয়া গড়লেন ১.৩ বিলিয়ন ডলারের সাম্রাজ্য

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১২ ডিসেম্বর ২০২৫

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)