০৬:০৭ অপরাহ্ন, শনিবার, ২৪ জানুয়ারী ২০২৬
চীনের বিয়ের বাজারে ভাইরাল পোস্টে উন্মোচিত কঠিন বাস্তবতা ফরিদপুরে অবৈধ অস্ত্র তৈরির কারখানা ভাঙল যৌথ বাহিনী, একজন গ্রেপ্তার দুর্নীতির অভিযোগে ঘেরা হাওর বাঁধ প্রকল্প, ফসল বিপর্যয়ের আশঙ্কায় সুনামগঞ্জের কৃষকেরা রাজশাহীতে অস্ত্রসহ ‘সিক্স স্টার গ্রুপ’-এর দুই সদস্য আটক প্রেমিককের দেহ পাঁচ টুকরো করলেন সুফিয়া সাভারে সড়কে গাছ ফেলে ডাকাতির চেষ্টা, ভিডিও ঘিরে উদ্বেগ ট্রাম্পের ছায়ায় বিশ্ব রাজনীতি: চাপ নাকি সমঝোতা, দোটানায় চীনের কৌশল স্লিপনট ডটকম মামলা প্রত্যাহার করল জনপ্রিয় ব্যান্ড স্লিপনট ইউটিউবে এআই বিপ্লব: নিজের ডিজিটাল রূপে শর্টস তৈরির সুযোগ মিয়ানমারের নাগরিকদের টিপিএস বহাল রাখার নির্দেশ যুক্তরাষ্ট্রে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

চীনের বিয়ের বাজারে ভাইরাল পোস্টে উন্মোচিত কঠিন বাস্তবতা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৯)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১২ ডিসেম্বর ২০২৫

63x = 10y – 9 সমীকরণটি থেকে একজোড়া বীজ 27 এবং 171 পাওয়া যায়।

এখন 27 ≡ 7(mod 10),     171 ≡ 45 (mod 63)

অতএব 63x = 10y – 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় 7 এবং 45 পাওয়া যাচ্ছে।

63x = 10y + 9 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক অখণ্ড বীজদ্বয় হচ্ছে

(10-7) এবং (63-45) বা 3 এবং 18.

6′ × x = 100y + 90 এর লঘিষ্ট ধনাত্মক বীজদ্বয় হচ্ছে

x = 3 × 10 = 30  ,  y = 18

(ঙ৩) ভাজক এবং ক্ষেপ থেকে G. C. M. 9 অপসারণ কর তাহলে পাওয়া যাবে

পরিবর্তিত ভাজক-7

”              ভাজ্য=100

”              ক্ষেপ = 10

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের সূত্রানুযায়ী একটি শৃঙ্খল পাওয়া যাবে।

14 -> 14× 30 + 10 = 430

3 – 3 × 10 + 0 = 30

10

0

এখানে যুগ্ম (2) সংখ্যক ভাগফল পাওয়া যাচ্ছে।

অতএব 7x=100y+10 এর 430 এবং 30 একজোড়া বীজ পাওয়া যায়।

এখন 43030 (mod 100), 302 (mod 7)

অতএব উক্ত সমীকরণের 30 এবং 2 লঘিষ্ট বীজদ্বয়। অতএব আদি সমীকরণের বীজদ্বয় 30 এবং 18 1

(ঙ৪) ক্ষেপ এবং ভাজক থেকে G. C. M9 অপসারণ কর। এবং পরিবর্তিত ক্ষেপ এবং ভাজ্য থেকে G. C.M 10 অপসারিত কর। তাহলে পাওয়া যায়

পরিবর্তিত ভাজক =7
”             ভাজ্য=10
”              ক্ষেপ=1

যেহেতু পরিবর্তিত ক্ষেপ-1, অতএব বাকী পদ্ধতি ঘ’এর অনুরূপ।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৩৮)