০৭:১৫ অপরাহ্ন, সোমবার, ২৪ অগাস্ট ২০২৬
ব্রিটিশ ভারত ভাগ: স্মৃতি, দায়বদ্ধতা ও ভাষায় প্রকাশের অতীত এক শোক মিডটার্ম নির্বাচনে রিপাবলিকানদের ১ বিলিয়ন ডলারের তহবিল, তবু ট্রাম্পের অর্থ ছাড় নিয়ে অনিশ্চয়তা জেন-জি থেকে জেন-আলফা: তরুণদের ক্ষোভ কি আসলে ব্যর্থ ব্যবস্থার বিরুদ্ধে? কোয়ান্টাম জগতের কোয়ান্টাম কমপিউটিং আগুন নেভাতে সুপারম্যান সেজে মাঠে ১৭ বছরের কিশোর আরও চড়া দামে দুই কার্গো এলএনজি কিনছে সরকার, ইউনিটপ্রতি দাম ২৪ ডলার ছাড়াল ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জে মাসের সর্বনিম্ন লেনদেন, টানা দুই দিনে ১৪১ পয়েন্ট সূচক পতন রাশিয়ার বন্দিশালায় ইউক্রেনীয়দের খোঁজ: রাষ্ট্রীয় নীরবতার দেয়াল ভাঙার লড়াই নারীদের জন্য বছরে ৩টি বিনামূল্যে গ্যাস সিলিন্ডার, বাসে ফ্রি যাত্রা—বড় ঘোষণা বিজয়ের খোয়াই নদীর বাঁধ ভেঙে হবিগঞ্জে পানিবন্দি ৫ হাজার, ডুবেছে শত শত হেক্টর ফসল

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

  • Sarakhon Report
  • ১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪
  • 104

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

জনপ্রিয় সংবাদ

ব্রিটিশ ভারত ভাগ: স্মৃতি, দায়বদ্ধতা ও ভাষায় প্রকাশের অতীত এক শোক

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)