০৬:৫৭ অপরাহ্ন, বুধবার, ১৭ জুন ২০২৬
অস্ট্রেলিয়ার বিপক্ষে ব্যাটিংয়ে বাংলাদেশ, অধিনায়ক হিসেবে নতুন দায়িত্বে হৃদয় ভারতে থমকে থাকা মৌসুমী বৃষ্টি, বৃষ্টির ঘাটতি ৩৫ শতাংশ; কৃষিতে সতর্কতা জোরদার রাম মন্দিরের অনুদান কেলেঙ্কারি নিয়ে তোলপাড়, উচ্চ আদালতের বিচারকের তত্ত্বাবধানে তদন্ত দাবি কংগ্রেসের তৃণমূলে শক্তি প্রদর্শন রিতব্রতের, সমর্থন বেড়ে ৬৫ বিধায়ক দাবি; ফ্লোর টেস্টের চ্যালেঞ্জ তৃণমূলে ভাঙনের জল্পনা, বিদ্রোহী এমপিদের আবেদনে অবস্থান ব্যাখ্যার আহ্বান স্পিকারের ‘ডোনাল্ড ট্রাম্প’ মহিষ এখন ঢাকার চিড়িয়াখানায়, বিশ্বজুড়ে ভাইরাল বাংলাদেশের অ্যালবিনো মহিষ বিটিএস-মাডোনা-শাকিরা একসঙ্গে, বিশ্বকাপ ফাইনালে ইতিহাসের প্রথম হাফটাইম শো দৃশ্যম ৩ আগামীকাল অ্যামাজন প্রাইমে, ৩৩০ কোটি রুপির ব্লকবাস্টার এবার ঘরে বসেই দেখুন রাইজের নতুন অ্যালবাম ‘II’ প্রথম দিনেই ৯ লাখ কপি বিক্রি, ‘Do Your Dance’ এখন বিশ্বজুড়ে ট্রেন্ডিং চার বছর পর মাঠে বিটিএস, পুসানে দুই রাতে ১,১০,০০০ দর্শক ঝড় তুলল

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

  • Sarakhon Report
  • ১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪
  • 91

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

জনপ্রিয় সংবাদ

অস্ট্রেলিয়ার বিপক্ষে ব্যাটিংয়ে বাংলাদেশ, অধিনায়ক হিসেবে নতুন দায়িত্বে হৃদয়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)