০৬:০৯ অপরাহ্ন, রবিবার, ২৬ এপ্রিল ২০২৬
তিনটি মার্কিন বিমানবাহী রণতরী মধ্যপ্রাচ্যে, হরমুজে আটকে ৩৭টি জাহাজ ‘দ্য ডেভিল ওয়্যারস প্রাডা’ আবার দেখলে মাথায় যে ৯২টা ভাবনা ঘুরপাক খায় আধুনিকতার চোখে জীবনযাপন: পোশাক, ঘর আর পছন্দের অদৃশ্য সম্পর্ক ইরান শান্তি আলোচনা ভেস্তে গেল, ট্রাম্প পাকিস্তান সফর বাতিল করলেন ইউনুস আমলের ২৩টি সংস্কার অধ্যাদেশ বাতিল: বিচার বিভাগ স্বাধীনতার আইনও গেল মকসুদা বেগম স্বপ্ন নিয়ে সৌদি গিয়েছিলেন, পেয়েছিলেন দুঃস্বপ্ন নতুন বাস ভাড়ার তালিকা প্রকাশ: ঢাকা-চট্টগ্রাম ৭০৪, ঢাকা-কক্সবাজার ৯০০ টাকা চট্টগ্রাম ইপিজেডে আদিবাসী গার্মেন্টকর্মীকে গণধর্ষণ, চার আসামি গ্রেফতার ঝালকাঠিতে ট্রলি উল্টে ১৮ বছর বয়সী সহকারী নিহত এসএসসির ভুয়া প্রশ্নফাঁস গ্রুপ চালিয়ে প্রতারণা, চার জন গ্রেফতার

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

  • Sarakhon Report
  • ১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪
  • 78

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

তিনটি মার্কিন বিমানবাহী রণতরী মধ্যপ্রাচ্যে, হরমুজে আটকে ৩৭টি জাহাজ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩২)

১০:০০:২৯ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ১৮ ডিসেম্বর ২০২৪

প্রদীপ কুমার মজুমদার

পাণিনির ব্যাকরণে যবনানী, লিপিকার শব্দগুলি দেখে মনে হয় সংখ্যা লিখন পদ্ধতি তখন ছিল। ১৯২২ গ্রীষ্টাব্দে মহেজোদারো ও হরপ্পা আবিষ্কৃত হওয়ায় আমরা অনেক কিছু জানতে পারলাম। যুক্তিতর্ক দিতে থাকলাম প্রথমোক্ত দলের মতের বিরুদ্ধে।

মহেজোদারো ও হরপ্পায় যে সব লিপি, ফলক ও উৎংকীর্ণলিপি পাওয়া গিয়েছে তা থেকে অনুমান করা হয় প্রায় ৬০০০ খ্রীষ্টপূর্বে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি ভারতীয়রা জানতেন। এবং এথেকে দেখা যায় যে ব্রাহ্মীলিপি দক্ষিণ সুমেরীয় লিপি থেকে উদ্ভুত এ ধারণার মূলে কুঠারাঘাত করা হয়েছে।

সংখ্যা লিখনের জন্য যে চিহ্ন মহেঞ্জোদারো ও হরপ্পায় দেখতে পাওয়া গিয়েছে তা কখনও লম্বা দাড়িযুক্ত কখনও বা পাশাপাশি রেখে অথবা একটির নীচে অন্যটি বসিয়ে সংখ্যা লেখা হয়েছে। এইভাবে ১ থেকে ১৩ সংখ্যা পর্য্যন্ত লেখা হয়েছে। এই চিহ্নগুলি ছাড়াও সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য অন্যান্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্পর্কে পণ্ডিতেরা যে অভিমত দিয়ে থাকেন তা হচ্ছে “অশোকের উৎকীর্ণ লিপি” থেকে।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি মহেজোদারোর কাল থেকে অশোকের রাজত্বকাল পর্যন্ত ২৭০০ বৎসরের তফাৎ। এর মধ্যে সংখ্যা লিখন পদ্ধতি সম্বন্ধে আর কোন লিখিত দলিল পাওয়া যাচ্ছে না সুতরাং এ থেকে নিশ্চয়ই আমরা অনুমান করতে পারি না যে এর মধ্যে ভারতীয়রা সংখ্যা লিখন পদ্ধতি জানতেন না বা বাইরের কোন দেশ থেকে এই পদ্ধতি ভারতীয়রা ধার করেছেন। যাইহোক এ সম্পর্কে পণ্ডিতেরা আরও ব্যাপক আলোচনা করবেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-৩১)