১২:০২ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ২০ জুন ২০২৬
ওজন কমানোর ওষুধ নিয়ে নতুন তথ্য: উপকারের পাশাপাশি বাড়ছে সতর্কতার বার্তা নতুন জলবায়ু পূর্বাভাসে বড় পরিবর্তন, বাতিল হলো সবচেয়ে বিতর্কিত উষ্ণায়ন দৃশ্যপট ভারতীয় রাষ্ট্রদূত প্রত্যাহার ও দূতাবাস বন্ধের দাবিতে প্রেসক্লাবের সামনে বিক্ষোভ মার্কিন-ইরান শান্তি চুক্তি নিয়ে অনিশ্চয়তা, আবারও বাড়ল তেলের দাম তিন বছর পর ব্রাহ্মণবাড়িয়া থেকে উদ্ধার সিলেটের অপহৃত স্কুলছাত্রী, গ্রেপ্তার গৃহশিক্ষক রেস্তোরাঁ মালিকদের দাবি: একক ভ্যাট, হয়রানিমুক্ত ব্যবসা পরীমণির আর্জেন্টিনা প্রেম: মেসি জার্সিতে তারকাদের সিগনেচার উদযাপন অনুকরণ নারায়ণগঞ্জে গার্মেন্টস কারখানায় বয়লার বিস্ফোরণ, আহত ১৫; নিরাপত্তা ত্রুটির অভিযোগে সড়ক অবরোধ আইসিসির প্রধান কৌঁসুলি করিম খান ব্রিটিশ বার থেকে সাময়িক বরখাস্ত অস্ট্রেলিয়ার ১৯৬ রানও থামাতে পারল না বাংলাদেশ, সিরিজ জিতে নিল সফরকারীরা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২২)

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি হেতু হয়তো ভারতীয় পদ্ধতি বিদেশী পদ্ধতির দ্বারা প্রভাবিত বলতে পেরেছেন। কিন্তু একটু লক্ষ্য করলেই বোঝা যাবে যে থিয়নের পদ্ধতি ও ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য প্রচুর। থিয়নের পদ্ধতির মধ্যে কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটি বলছি-

(ক) এটি যষ্টিক পদ্ধতিতে বর্গমূলের আসন্ন মান নির্ণয় করার পদ্ধতি।
(খ) সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি যার বর্গ ঐ পূর্ণ সংখ্যাটির নিকটস্থ হবে সেটি নির্ণয় করার পদ্ধতি থিয়ন বলেননি।
(গ) যুগ্ম ও অযুগ্ম স্থানের বিভাগ কিভাবে হবে তা বলেননি।

এ ছাড়াও আরও নানা ত্রুটি আছে।

থিয়নের পদ্ধতিতে ১৪৪-এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে নিম্নরূপে। ১৩ লওয়া হোল, যার বর্গ ১৪৪ এর নিকটস্থ। এবং তারপর ১০২-২.২.১০+২২ ১৪৪ থেকে বিয়োগ করলে বিয়োগফল কিছুই থাকে না। এই পদ্ধতিতে ১০-এর পরিবর্তে ১১ বা ১ লওয়া যেতে পারে, তাতে বর্গমূল নির্ণয় করা সম্ভব নয়। যতদূর মনে হয় এই পদ্ধতিটি ইউক্লিডের a²+2ab+b²= (a+b)² এই সূত্রের বিস্তৃত আলোচনা।

সুতরাং খিয়নের পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে সামঞ্জস্য নেই। এবং বলা যেতে পারে ভারতীয় পদ্ধতি এ ব্যাপারে গ্রীক প্রভাবমুক্ত।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন। তিনি বলেছেন যে বর্তমান মূলাকর্ষণ পদ্ধতিটি কাটানিওর পদ্ধতি। কিন্তু বহু আলাপ-আলোচনা এবং গবেগণার মাধ্যমে বলা হয়েছে যে, কাটানিওর পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে একটা সামঞ্জস্য আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)

জনপ্রিয় সংবাদ

ওজন কমানোর ওষুধ নিয়ে নতুন তথ্য: উপকারের পাশাপাশি বাড়ছে সতর্কতার বার্তা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২২)

০৩:১৭:৩৪ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ৩০ জুন ২০২৫

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি হেতু হয়তো ভারতীয় পদ্ধতি বিদেশী পদ্ধতির দ্বারা প্রভাবিত বলতে পেরেছেন। কিন্তু একটু লক্ষ্য করলেই বোঝা যাবে যে থিয়নের পদ্ধতি ও ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য প্রচুর। থিয়নের পদ্ধতির মধ্যে কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটি বলছি-

(ক) এটি যষ্টিক পদ্ধতিতে বর্গমূলের আসন্ন মান নির্ণয় করার পদ্ধতি।
(খ) সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি যার বর্গ ঐ পূর্ণ সংখ্যাটির নিকটস্থ হবে সেটি নির্ণয় করার পদ্ধতি থিয়ন বলেননি।
(গ) যুগ্ম ও অযুগ্ম স্থানের বিভাগ কিভাবে হবে তা বলেননি।

এ ছাড়াও আরও নানা ত্রুটি আছে।

থিয়নের পদ্ধতিতে ১৪৪-এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে নিম্নরূপে। ১৩ লওয়া হোল, যার বর্গ ১৪৪ এর নিকটস্থ। এবং তারপর ১০২-২.২.১০+২২ ১৪৪ থেকে বিয়োগ করলে বিয়োগফল কিছুই থাকে না। এই পদ্ধতিতে ১০-এর পরিবর্তে ১১ বা ১ লওয়া যেতে পারে, তাতে বর্গমূল নির্ণয় করা সম্ভব নয়। যতদূর মনে হয় এই পদ্ধতিটি ইউক্লিডের a²+2ab+b²= (a+b)² এই সূত্রের বিস্তৃত আলোচনা।

সুতরাং খিয়নের পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে সামঞ্জস্য নেই। এবং বলা যেতে পারে ভারতীয় পদ্ধতি এ ব্যাপারে গ্রীক প্রভাবমুক্ত।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন। তিনি বলেছেন যে বর্তমান মূলাকর্ষণ পদ্ধতিটি কাটানিওর পদ্ধতি। কিন্তু বহু আলাপ-আলোচনা এবং গবেগণার মাধ্যমে বলা হয়েছে যে, কাটানিওর পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে একটা সামঞ্জস্য আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)