১১:১৫ অপরাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ২৭ অগাস্ট ২০২৬
জ্বালানি নিরাপত্তার টেকসই পথ হতে পারে নবায়নযোগ্য শক্তি নিউইয়র্কে মোহন ভাগবতের অনুষ্ঠান আয়োজকদের এক্স অ্যাকাউন্ট স্থগিত ৬৪ জেলার দায়িত্ব পেলেন হুইপসহ ৩০ মন্ত্রী-প্রতিমন্ত্রী ‘টুকু আসে, টুকু যায়’—সংসদে জ্বালানি সংকট ও দ্রব্যমূল্য নিয়ে রুমিনের কড়া সমালোচনা কঙ্গোয় ইবোলা মহামারি ভয়াবহ রূপ নিয়েছে, ৩ মাসে মৃত্যু ২,৫০০ ছাড়িয়েছে ‘ইনট্রিনসিক ক্যাপাসিটি’: সুস্থভাবে বার্ধক্য মাপার নতুন বৈজ্ঞানিক সূচক নজরুলের ৫০তম মৃত্যুবার্ষিকী পালিত, কবির প্রেরণায় আন্দোলনের কথা স্মরণ কাদের গনি চৌধুরী হলেন বিএসএসের নতুন ব্যবস্থাপনা পরিচালক ও প্রধান সম্পাদক সেচ দিতে গিয়ে বিদ্যুৎস্পৃষ্ট বাবা-ছেলের মৃত্যু গোপালগঞ্জে ইউএস ওপেনে ঘুরে দাঁড়ানোর প্রত্যয় আরিনা সাবালেঙ্কার

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২২)

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি হেতু হয়তো ভারতীয় পদ্ধতি বিদেশী পদ্ধতির দ্বারা প্রভাবিত বলতে পেরেছেন। কিন্তু একটু লক্ষ্য করলেই বোঝা যাবে যে থিয়নের পদ্ধতি ও ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য প্রচুর। থিয়নের পদ্ধতির মধ্যে কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটি বলছি-

(ক) এটি যষ্টিক পদ্ধতিতে বর্গমূলের আসন্ন মান নির্ণয় করার পদ্ধতি।
(খ) সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি যার বর্গ ঐ পূর্ণ সংখ্যাটির নিকটস্থ হবে সেটি নির্ণয় করার পদ্ধতি থিয়ন বলেননি।
(গ) যুগ্ম ও অযুগ্ম স্থানের বিভাগ কিভাবে হবে তা বলেননি।

এ ছাড়াও আরও নানা ত্রুটি আছে।

থিয়নের পদ্ধতিতে ১৪৪-এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে নিম্নরূপে। ১৩ লওয়া হোল, যার বর্গ ১৪৪ এর নিকটস্থ। এবং তারপর ১০২-২.২.১০+২২ ১৪৪ থেকে বিয়োগ করলে বিয়োগফল কিছুই থাকে না। এই পদ্ধতিতে ১০-এর পরিবর্তে ১১ বা ১ লওয়া যেতে পারে, তাতে বর্গমূল নির্ণয় করা সম্ভব নয়। যতদূর মনে হয় এই পদ্ধতিটি ইউক্লিডের a²+2ab+b²= (a+b)² এই সূত্রের বিস্তৃত আলোচনা।

সুতরাং খিয়নের পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে সামঞ্জস্য নেই। এবং বলা যেতে পারে ভারতীয় পদ্ধতি এ ব্যাপারে গ্রীক প্রভাবমুক্ত।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন। তিনি বলেছেন যে বর্তমান মূলাকর্ষণ পদ্ধতিটি কাটানিওর পদ্ধতি। কিন্তু বহু আলাপ-আলোচনা এবং গবেগণার মাধ্যমে বলা হয়েছে যে, কাটানিওর পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে একটা সামঞ্জস্য আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)

জনপ্রিয় সংবাদ

জ্বালানি নিরাপত্তার টেকসই পথ হতে পারে নবায়নযোগ্য শক্তি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২২)

০৩:১৭:৩৪ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ৩০ জুন ২০২৫

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি হেতু হয়তো ভারতীয় পদ্ধতি বিদেশী পদ্ধতির দ্বারা প্রভাবিত বলতে পেরেছেন। কিন্তু একটু লক্ষ্য করলেই বোঝা যাবে যে থিয়নের পদ্ধতি ও ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য প্রচুর। থিয়নের পদ্ধতির মধ্যে কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটি বলছি-

(ক) এটি যষ্টিক পদ্ধতিতে বর্গমূলের আসন্ন মান নির্ণয় করার পদ্ধতি।
(খ) সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি যার বর্গ ঐ পূর্ণ সংখ্যাটির নিকটস্থ হবে সেটি নির্ণয় করার পদ্ধতি থিয়ন বলেননি।
(গ) যুগ্ম ও অযুগ্ম স্থানের বিভাগ কিভাবে হবে তা বলেননি।

এ ছাড়াও আরও নানা ত্রুটি আছে।

থিয়নের পদ্ধতিতে ১৪৪-এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে নিম্নরূপে। ১৩ লওয়া হোল, যার বর্গ ১৪৪ এর নিকটস্থ। এবং তারপর ১০২-২.২.১০+২২ ১৪৪ থেকে বিয়োগ করলে বিয়োগফল কিছুই থাকে না। এই পদ্ধতিতে ১০-এর পরিবর্তে ১১ বা ১ লওয়া যেতে পারে, তাতে বর্গমূল নির্ণয় করা সম্ভব নয়। যতদূর মনে হয় এই পদ্ধতিটি ইউক্লিডের a²+2ab+b²= (a+b)² এই সূত্রের বিস্তৃত আলোচনা।

সুতরাং খিয়নের পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে সামঞ্জস্য নেই। এবং বলা যেতে পারে ভারতীয় পদ্ধতি এ ব্যাপারে গ্রীক প্রভাবমুক্ত।

স্মীথের থিয়ন প্রীতি ছাড়াও মূলাকর্ষণ সম্পর্কে একটি ভ্রান্ত ধারণা পোষণ করতেন। তিনি বলেছেন যে বর্তমান মূলাকর্ষণ পদ্ধতিটি কাটানিওর পদ্ধতি। কিন্তু বহু আলাপ-আলোচনা এবং গবেগণার মাধ্যমে বলা হয়েছে যে, কাটানিওর পদ্ধতি এবং ভারতীয় পদ্ধতির মধ্যে একটা সামঞ্জস্য আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২২১)