০৮:১৩ অপরাহ্ন, বুধবার, ১০ ডিসেম্বর ২০২৫
শেখ হাসিনাকে ফেরত পাঠাতে ভারত রাজি না হলে বাংলাদেশের কিছুই করার নেই: পররাষ্ট্র উপদেষ্টা সিআইডির ট্রেনিং সেন্টার থেকে এসআইয়ের ঝুলন্ত মরদেহ উদ্ধার রাজধানীর শেয়ারবাজারে মিশ্র প্রবণতা: ডিএসইর সূচক কমলেও সিএসইতে বৃদ্ধি আগামী ১২ ডিসেম্বর দেওয়ানবাগ শরীফে বিশ্ব আশেকে রাসুল (সা.) সম্মেলন ‘পশুপাখিকেও এমন খাবার দেয় না’- যুক্তরাষ্ট্র থেকে ফেরত পাঠানো বাংলাদেশির ভয়াবহ অভিজ্ঞতা নিউ স্টার্ট চুক্তি নিয়ে রাশিয়া–যুক্তরাষ্ট্রে সময় সংকট চিনের রাডার লক-এ মার্কিন সমর্থন জাপানের ই-সিএনওয়াই চীনের সামাজিক সুরক্ষা ও ভোগব্যয় কাঠামোকে বদলে দিতে পারে ইউরোপীয় জোটের বিরুদ্ধে ইন্টেল, জারি রইল অ্যান্টিট্রাস্ট জরিমানা ফান্ডিং সংকটে জাতিসংঘের মানবাধিকার বিভাগ ‘সারভাইভাল মোডে’

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৪)

অধ উপরিগুণিতম্ অর্থাৎ অধঃস্থিত রাশিদ্বারা উপরিস্থ রাশিটি গুণ করিতে হইবে অন্ত্যযুক্ অর্থাৎ শেষরাশির সহিত তাহার পরবর্তী রাশির যোগ করিবে।

সমেষু ক্ষিপ্তং বিষমেষু শোধ্যমিতি সম্প্রদায়াবিচ্ছেদাদ ব্যাখ্যায়তে। এবং পরস্পরেণ লব্ধানি পদাদ্যবস্থাপ্য, মতিশাধঃ, পশ্চিমলব্ধং চ মত্যা অধঃ। অধউপরিগুণিতম্, অধঃস্থিতেন রাশিনা উপরিরাশিও ণিতঃ। অন্তযুক্, অন্ত্যেন রাশিনা পশ্চিমলন্ধেন সহিতঃ। এবং ভুয়ো ভূয়ঃ কর্ম যাবত, কর্মপরিসমাপ্তমিতি। ঊনাগ্রচ্ছেদভাজিতে শেষম্, উনাগ্রস্থ্য যচ্ছেদং তেন ভাজিতে শেষং, তেন উনাগ্রচ্ছেদেন পূর্বগণিতককর্মণা নিষ্পন্নরাশেবিভক্তশেষং পরিগৃহাতে।

অধিকাগ্রচ্ছেদগুণম্, অধিকাগ্রচ্ছেদেন অভ্যস্তম্। দ্বিচ্ছেদাগ্রং ছয়োশ্চেদয়োরগ্রম্, অগ্রং সংখ্যা। অধিকাগ্র-যুতম্, অধিকাগ্রেণামৃতম্ অধিকাগ্র মৃতম্। এতযুক্তং ভবতি-উনাগ্রচ্ছেদ ভাজিতে শেষম্ অধিকাগ্রচ্ছেদেনাভ্যস্তমধিকাগ্রসহিতং তদ্বয়োরপি চ্ছেদয়োভাজ্য-রাশির্ভবতীতি।

অনুবাদ: অধিকাগ্রভাগহারকে ছেদন করিবে। অগ্র অর্থাৎ শেষ। অধিক অগ্র যাহার তাহাই অধিকাগ্র। যাহা অধিকাগ্র তাহাই ভাগহার। সেই অধিকাগ্র ভাগহারকে ছেদিত করিবে অর্থাৎ ভাগ করিবে। কাহার দ্বারা? উনাগ্রভাগহার দ্বারা। শেষ পরস্পর দ্বারা ভাগ করিবে। ইহাতে লব্ধির প্রয়োজন নাই। শেষের সহিত কর্ম করা হয়।

পরস্পর দ্বারা ভাগ এই অর্থে পরস্পর ভক্তম্ অর্থাৎ একটিকে অপরটির দ্বারা ভাগ করিবে। শেষের সহিত পরস্পরের ভাগ এই অর্থে শেষ মতিগুণ অর্থাৎ নিজবুদ্ধিদ্বারা আনীত সংখ্যা গুণকদ্বারা গুণিত হইবে? কারণ রাশিটি পরস্পর ভক্ত এই পদটি হইয়াছে। দ্বারা গুণ। কে নিজ বুদ্ধি প্রসূত কোন রাশিদ্বারা গুণ করিয়া সেই গুণফলে এই অগ্রান্তর যোগ বা বিয়োগ করিলে এই রাশিটি নিঃশেষে বিভক্ত হইবে তাহা নিজ বুদ্ধি দ্বারাই স্থির করিতে হইবে। অগ্রান্তরে ক্ষিপ্তম্ অর্থাৎ যুগ্ম রাশি (সমরাশি) হইলে যুক্ত এবং অযুগ্ম (বিষম) রাশি হইলে বিযুক্ত করিতে হইবে। সর্কল সম্প্রদায়ই এইরূপ করে।

এইরূপ পরস্পর ভাগলব্ধ সংখ্যাগুলিকে বুদ্ধির সাহায্যে প্রথম লব্ধি উপরে এবং দ্বিতীয় লব্ধি তাহার নিয়ে এইরূপে স্থাপন করিবে। অধ উপরিগুণিতম্ অর্থাৎ অধঃস্থিত রাশিদ্বারা উপরিস্থ রাশিটি গুণ করিতে হইবে অন্ত্যযুক্ অর্থাৎ শেষরাশির সহিত তাহার পরবর্তী রাশির যোগ করিবে। কর্ম সমাপ্ত না হওয়া পর্যন্ত এইরূপ বারংবার করতে হইবে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৩)

জনপ্রিয় সংবাদ

শেখ হাসিনাকে ফেরত পাঠাতে ভারত রাজি না হলে বাংলাদেশের কিছুই করার নেই: পররাষ্ট্র উপদেষ্টা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৪)

০৩:০০:৪৪ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১১ অক্টোবর ২০২৫

অধ উপরিগুণিতম্ অর্থাৎ অধঃস্থিত রাশিদ্বারা উপরিস্থ রাশিটি গুণ করিতে হইবে অন্ত্যযুক্ অর্থাৎ শেষরাশির সহিত তাহার পরবর্তী রাশির যোগ করিবে।

সমেষু ক্ষিপ্তং বিষমেষু শোধ্যমিতি সম্প্রদায়াবিচ্ছেদাদ ব্যাখ্যায়তে। এবং পরস্পরেণ লব্ধানি পদাদ্যবস্থাপ্য, মতিশাধঃ, পশ্চিমলব্ধং চ মত্যা অধঃ। অধউপরিগুণিতম্, অধঃস্থিতেন রাশিনা উপরিরাশিও ণিতঃ। অন্তযুক্, অন্ত্যেন রাশিনা পশ্চিমলন্ধেন সহিতঃ। এবং ভুয়ো ভূয়ঃ কর্ম যাবত, কর্মপরিসমাপ্তমিতি। ঊনাগ্রচ্ছেদভাজিতে শেষম্, উনাগ্রস্থ্য যচ্ছেদং তেন ভাজিতে শেষং, তেন উনাগ্রচ্ছেদেন পূর্বগণিতককর্মণা নিষ্পন্নরাশেবিভক্তশেষং পরিগৃহাতে।

অধিকাগ্রচ্ছেদগুণম্, অধিকাগ্রচ্ছেদেন অভ্যস্তম্। দ্বিচ্ছেদাগ্রং ছয়োশ্চেদয়োরগ্রম্, অগ্রং সংখ্যা। অধিকাগ্র-যুতম্, অধিকাগ্রেণামৃতম্ অধিকাগ্র মৃতম্। এতযুক্তং ভবতি-উনাগ্রচ্ছেদ ভাজিতে শেষম্ অধিকাগ্রচ্ছেদেনাভ্যস্তমধিকাগ্রসহিতং তদ্বয়োরপি চ্ছেদয়োভাজ্য-রাশির্ভবতীতি।

অনুবাদ: অধিকাগ্রভাগহারকে ছেদন করিবে। অগ্র অর্থাৎ শেষ। অধিক অগ্র যাহার তাহাই অধিকাগ্র। যাহা অধিকাগ্র তাহাই ভাগহার। সেই অধিকাগ্র ভাগহারকে ছেদিত করিবে অর্থাৎ ভাগ করিবে। কাহার দ্বারা? উনাগ্রভাগহার দ্বারা। শেষ পরস্পর দ্বারা ভাগ করিবে। ইহাতে লব্ধির প্রয়োজন নাই। শেষের সহিত কর্ম করা হয়।

পরস্পর দ্বারা ভাগ এই অর্থে পরস্পর ভক্তম্ অর্থাৎ একটিকে অপরটির দ্বারা ভাগ করিবে। শেষের সহিত পরস্পরের ভাগ এই অর্থে শেষ মতিগুণ অর্থাৎ নিজবুদ্ধিদ্বারা আনীত সংখ্যা গুণকদ্বারা গুণিত হইবে? কারণ রাশিটি পরস্পর ভক্ত এই পদটি হইয়াছে। দ্বারা গুণ। কে নিজ বুদ্ধি প্রসূত কোন রাশিদ্বারা গুণ করিয়া সেই গুণফলে এই অগ্রান্তর যোগ বা বিয়োগ করিলে এই রাশিটি নিঃশেষে বিভক্ত হইবে তাহা নিজ বুদ্ধি দ্বারাই স্থির করিতে হইবে। অগ্রান্তরে ক্ষিপ্তম্ অর্থাৎ যুগ্ম রাশি (সমরাশি) হইলে যুক্ত এবং অযুগ্ম (বিষম) রাশি হইলে বিযুক্ত করিতে হইবে। সর্কল সম্প্রদায়ই এইরূপ করে।

এইরূপ পরস্পর ভাগলব্ধ সংখ্যাগুলিকে বুদ্ধির সাহায্যে প্রথম লব্ধি উপরে এবং দ্বিতীয় লব্ধি তাহার নিয়ে এইরূপে স্থাপন করিবে। অধ উপরিগুণিতম্ অর্থাৎ অধঃস্থিত রাশিদ্বারা উপরিস্থ রাশিটি গুণ করিতে হইবে অন্ত্যযুক্ অর্থাৎ শেষরাশির সহিত তাহার পরবর্তী রাশির যোগ করিবে। কর্ম সমাপ্ত না হওয়া পর্যন্ত এইরূপ বারংবার করতে হইবে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৩)