প্রদীপ কুমার মজুমদার 
নীচস্থ যে কোন সংখ্যা (Penultimate) তার উপর সংখ্যা দিয়ে গুণ কর এবং তার নীচের সংখ্যা যোগ
প্রথম আর্যভট উপযুক্ত শ্লোকদুটিকে এইভাবে বর্ণনা করেছেন। বৃহত্তর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজককে ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাগশেষে দিয়ে ভাগ কর যা অবশিষ্ট রহিল তাকে ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের ভাজক দিয়ে আবার ভাগ করা এবং এই পদ্ধতি চলতে থাকবে যতক্ষণ পর্যন্ত না শূক্ত ভাগশেষ হয়। শেভাগফলকে মতি দিয়ে গুণ করে এই গুণফলের সঙ্গে ভাগশেষদ্বয়ের পার্থক্য যোগ বা বিয়োগ কর।
(যুগ্ম সংখ্যক ভাগফল হলে যোগ করতে হবে, অনুগ্ম সংখ্যক ভাগফল হলে বিয়োগ-করতে হবে) এরপর ভাগফলগুলি একটি পঙ্ ক্তিতে একটির নীচে একটি বসাও তার নীচে সদ্য প্রাপ্ত ফল বসাও তার নীচে ‘মতি বসাও। নীচস্থ যে কোন সংখ্যা (Penultimate) তার উপর সংখ্যা দিয়ে গুণ কর এবং তার নীচের সংখ্যা যোগ। এইভাবে পুনঃ পুনঃ কর। (এইভাবে প্রাপ্ত) শেষ সংখ্যাটিকে ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক দিয়া ভাগ দাও। অবশিষ্টকে বৃহত্তর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজকদিয়া গুণ কর এবং বৃহত্তর ভাগশেষ যোগ কর তাহলেই ঈপ্সিত সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
যাই হোক আর্যভটের সূত্র থেকে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটির সমাধান করার পদ্ধতি জানতে পারি।
N=ax+R1=by+R2.
এখানে a = বৃহত্তর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক
b = ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক
R1 = বৃহত্তর ভাগশেষ,
R2 = ক্ষুদ্রতর ভাগশেষ,
এখন c =R1∼ R 2 ধরা যায় তাহলে আমরা নিম্নলিখিত দুটি সমীকরণ পাব।
(ক) by = ax + c যখন R1 >R2
(খ) ax = by + c যখন R2> R1
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৬)
