প্রদীপ কুমার মজুমদার 
সর্বশেষ অবশিষ্টাংশের সঙ্গে এমন একটি ঐচ্ছিক পূর্ণ সংখ্যা গুণ করতে হবে যাতে ঐ গুণফলের সঙ্গে ভাগশেষদ্বয়ের বিয়োগফল যোগ বা বিয়োগ করতে হবে।
কি প্রকার এই ভাজ্যরাশি কাহার দ্বারা গুণিত হইয়া অগ্রশেষ দুইটির অন্তর ফলের সহিত যুক্ত করিয়া ভাগহার ‘শেষ দ্বারা নিরবশেষ হইবে নিজ চিন্তাদ্বারা সেই ”গুণকার’ অর্থাৎ গুণকটি কল্পনা করিয়া ফল সমূহের নিয়ে স্থাপন করিবে। তাহা ভাজ্যকে গুণ কয়িয়া ক্ষেপযোগ করিয়া তাহার নিম্নস্থ ভাজক দ্বারা ভাগ করিয়া ভাগফলটিকে কল্পিত (মতি) সংখ্যাটির নিম্নে স্থাপিত করিবে।
তাহারপর ‘মতি’ দ্বারা নিজের উপরিস্থরাশিটিকে গুণ করিয়া অধস্থিত ফল ক্ষেপ করিয়া তাহার নাশ করিবে (?)। অবশিষ্ট পদসমূহের শেষের পূর্বরাশিদ্বারা তাহার
উপরিস্থিত রাশিটিকে গুণ করিয়া ‘মতি’ নামক অন্ত্যটি ‘ক্ষেপ’ (土) দিয়া (নাশ) শেষ করিবে। এইরূপে যতক্ষণ দুইটি রাশিই না পাওয়া যায় ততক্ষণ কাজ করিবে।
শেষ অর্থাৎ উপরিস্থ রাশিটিকে উনাগ্রছেদ দ্বারা অর্থাৎ উনশেষ ভাজ্যদ্বারা ভাগ করিয়া যাহা শেষ থাকিবে তাহাকে অধিকাগ্রছেদ দ্বারা অর্থাৎ অধিক অবশিষ্ট দ্বারা গুণ করিয়া অধিকাগ্রের সহিত যুক্ত করিলে দ্বিচ্ছেদাগ্র অর্থাৎ ছেদ দুইটিই ভাজ্য রাশি হইয়া থাকে।
সমস্ত কিছু বিচার বিশ্লেষণ করে প্রথম আর্যভট লিখিত আর্যভটীয়ের গণিতপাদের ৩২-৩৩ শ্লোক দুটির অনুবাদ এইরূপ হবে: বৃহত্তর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজককে ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক দিয়ে ভাগ কর। অবশিষ্টাংশ (residue) (এবং ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের ভাজক) পারস্পরিকভাবে বিভক্ত কর। সর্বশেষ অবশিষ্টাংশের সঙ্গে এমন একটি ঐচ্ছিক পূর্ণ সংখ্যা গুণ করতে হবে যাতে ঐ গুণফলের সঙ্গে ভাগশেষদ্বয়ের বিয়োগফল যোগ বা বিয়োগ করতে হবে।
(ভাগফল যুগ্ম সংখ্যক হলে যোগ এবং অযুগ্ম সংখ্যক হলে বিয়োগ করতে হবে)এবং সর্বশেষ অবশিষ্টাংশের ঠিক পূর্বের অবশিষ্ঠাংশের দ্বারা বিভাজ্য হবে। একটি
পঙক্তিতে এই ভাগ ফলগুলি একটির নীচে একটি বসাও তারপর ঐচ্ছিক পূর্ণসংখ্যা(মতি) বসাও তার নীচে সন্ধপ্রাপ্ত ভাগফল বসাও।
মতিকে তার ঠিক উপরের সংখ্যা দিয়ে গুণ কর তারপর (এই মতির) নীচের সংখ্যাটি যোগ কর। এই পদ্ধতি পুনঃ পুনঃ কর তারপর শেষ সংখ্যাটিকে ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক দিয়ে ভাগ দাও, তারপর অবশিষ্টাংশকে বৃহত্তর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাগশেষ দিয়ে গুণ কর এবং বৃহত্তর ভাগশেষ যোগ কর। তাহলেই দুটি ভাজকের সঙ্গে জড়িত (মূল) সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩০৫)
