প্রদীপ কুমার মজুমদার 
ভাজককে অপবর্তিত করা হয় নাই এজন্য লব্ধির হর 100 হইতে 7 বিয়োগ করিলে যে 93 থাকে, তাহা বাস্তবলব্ধি হইবে না…
উদাহরণ: হে গণক! যদি তুমি কুট্টক নিয়মে পটীয়ান্ হও, তবে 100’কে যে অঙ্ক দ্বারা গুণ করিয়া 90 যোগ করতঃ 63 দ্বারা ভাগ করিলে নিঃশেষ হয়, সেই গুণক আমাকে বল।
প্রশ্নে ভাজ্য 100, হার 63, ক্ষেপ 90। অর্থাৎ আমরা 100x+90=63y সমীকরণটি সমাধান করিবো।
ভাজ্য ও ক্ষেপকে 10 দ্বারা আবর্তিত করিলে ভাজ্য 10, হার 63, ক্ষেপ 9।
বিষমলব্ধির জন্য গুণের হর 63 হইতে 45’কে শোধিত করিলে শেষ 18 বাস্তব গুণ। ভাজককে অপবর্তিত করা হয় নাই এজন্য লব্ধির হর 100 হইতে 7 বিয়োগ করিলে যে 93 থাকে, তাহা বাস্তবলব্ধি হইবে না।
=30 বাস্তব লব্ধি হইবে।
অথবা হরে 63 এবং ক্ষেপ 90’কে 9 দ্বারা অপবর্তন করিলে ভাজ্য 100, ক্ষেপ 10, হার 7; পরস্পর ভাগ করিলে লব্ধি ৩০, গুণ ২, গুণকে অপবর্তনাঙ্ক 9 দ্বারা গুণ করিলে বাস্তব গুণ 18 লব্ধি সেই 30,
বল্লী 14
3 430 30
10 30 2
0
অথবা ভাজ্য ও ক্ষেপকে 10 দ্বারা অপবর্তন করিলে ভাজ্য 10, ক্ষেপ 9, হার 63, পুনর্বার ক্ষেপ ও হারকে 9 দ্বারা অপবর্তন করিলে ভাজ্য 10, ক্ষেপ 1,
হার 7
বল্লী 1 3
2 2
0
গুণ 2’কে হার ও ক্ষেপের অপবর্তনাঙ্ক 9 দ্বারা গুণ করিলে বাস্তব গুণ ১৮।
=30 লব্ধি।
লব্ধি 30 গুণ 18; ইহাতে ইষ্টগুণিত নিজ হর যোগ করিলে
100 + 30 = 130 লব্ধি
63+18=81 গুণ
100 × 2 + 30 = 230 লব্ধি 63 × 2 + 18 = 144 ইত্যাদি।।
এরপর দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন: ক্ষেপজে তক্ষণাচ্ছুদ্ধে গুণাপ্তী স্তো বিয়োগজে।
অত্র পূর্বোদাহরণে নবতিক্ষেপে যৌ লব্ধগুণৌ জাতৌ। ৩০। ১৮। এতৌ স্বতক্ষণাভ্যামাভ্যাং। ১০০। ৬৩। শোষিতৌ মে শেষকে তন্মিতৌ লব্ধিগুণৌ নবতি শোধনে জ্ঞাতব্যে)। ৭০। ৪৫। এতয়োরপি ইষ্টাহতস্বস্বতক্ষণং ক্ষেপ ইতি লব্ধিগুণৌ। ১৭০। ১০৮। অথবা। ২৭০। ১৭১ ইত্যাদি।
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩২৩)
