প্রদীপ কুমার মজুমদার 
দুটি গ্রন্থে এব্যাপারে প্রায় অভিন্নতা লক্ষ্য করা যায় কিন্তু উপরোক্ত সূত্রটি যেটি মহাপাত্রের ভান্তে পাওয়া গেছে বীজগণিতের কোথাও নেই…
x এর যে মান (i), (ii), (iii) কে সিদ্ধ করে সেই মান (iv) এবং (iii) ‘কে সিদ্ধ করে। এবং (i) (ii) এবং (iii) সহ সমীকরণের দুটি অংশে পরিণত হচ্ছে। যাই হ’ক এনিয়ে ব্যাপক আলোচনা করার দরকার নেই। স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে যে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য এক মাত্রার সহ সমীকরণে বিভিন্ন প্রকার ভাজক নিয়ে আলোচনা করেছেন। তবে বিরুদ্ধবাদীরা এ মতের সমর্থক নয় কারণ তাঁরা বলেন
(১) লীলাবতীর কোন ভায়া এটি পাওয়া যায় না।
(২) কুট্টক লীলাবতী এবং বীজগণিতের আলোচ্য বিষয়। এবং দুটি গ্রন্থে এব্যাপারে প্রায় অভিন্নতা লক্ষ্য করা যায় কিন্তু উপরোক্ত সূত্রটি যেটি মহাপাত্রের ভান্তে পাওয়া গেছে বীজগণিতের কোথাও নেই।
(৩), লীলাবতী এবং বীজগণিতের আলোচ্য কুট্রকবিধি সিদ্ধান্ত শিরোমণিতে প্রয়োগ করা হয়েছে কিন্তু উপযুক্ত সূত্রটি সিদ্ধান্ত শিরোমণির কোথাও প্রয়োগ করা হয় নাই।
এ. ছাড়াও আরও নানা প্রকার যুক্তি দেখান হয়েছে।
৩ নং যুক্তিটি একেবারেই অচল। কারণ লীলাবতী ও বীজগণিতে এমন অনেক সূত্র আছে যার প্রয়োগ সিদ্ধান্ত শিরোমণিতে নেই।
মহাবীরের গণিতসারসংগ্রহ গ্রন্থটি অপেক্ষা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের লীলাবতী তখনকার দিনে বেশী প্রচলিত ছিল। লক্ষ্য করেলেই বোঝা যায় যে তখনকার দিনে গণিত অপেক্ষা জ্যোতির্বিদ্যা শিখবার আগ্রহ ছাত্রদের মধ্যে বেশী ছিল। এদিক থেকে লীলাবতী গ্রন্থটির প্রয়োজন বেশী। বর্তমানের মত বীজগণিতে প্রতীক ব্যবহারের সরল ও সহজ উপায় ছিল না ফলে বীজগণিতের সূত্রাদি বেশ কঠিনই মনে হত। হয়তো সেইহেতু উপযুক্ত শ্লোকগুলি লীলাবতী ও বীজগণিতে স্থান পায় নাই।
প্রথম আর্যভট, মহাবীর প্রমুখেরা একমাত্রার সহসমীকরণে এ ধরণের সূত্রাদি ও উদাহরণ নিয়ে যেখানে আলোচনা করেছেন সেখানে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য এব্যাপার নিয়ে মাথা ঘামান নি সে কেমন কথা। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য একটি ক্ষেত্রে অনির্ণেয় সহসমীকরণের উল্লেখ করেছেন তা থেকে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে যে আমরা যে শ্লোকগুলি নিয়ে আলোচনা করলাম সেগুলি অন্তর্ভুক্ত না থাকলে সংশ্লিষ্ট অধ্যায়টি অসম্পূর্ণ থেকে যাবে।
প্রসঙ্গক্রমে বলা প্রয়োজন আয়েঙ্গার মহাশয় কঠিনহেতু লীলাবতী বা বীজগণিতে এটি অন্তর্ভুক্ত করেন নাই এযুক্তি মানতে নারাজ।
(৫) ব্রহ্মগুপ্ত, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখেরা x<=s3, x=12 ধরণের সমীকরণ নিয়ে আলোচনা করেছেন।
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩৪৫)
