০৮:৪৬ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৮ এপ্রিল ২০২৬
হরমুজ খুলতে ইরানের নতুন প্রস্তাব পাকিস্তান হয়ে যুক্তরাষ্ট্রে পাঠানো হয়েছে লেবানন যুদ্ধবিরতি ভঙ্গুর: মার্চ থেকে ২,৫০৯ জন নিহত, ইসরায়েলি হামলা অব্যাহত ২০০৩-এর পর প্রথমবার মধ্যপ্রাচ্যে মার্কিন তিনটি বিমানবাহী রণতরী, উত্তেজনা তীব্র টানা ১১তম বছরে রেকর্ড: বৈশ্বিক সামরিক ব্যয় ২০২৫ সালে ২.৯ ট্রিলিয়ন ডলার ২১ বছর পর গাজা ও পশ্চিম তীরে স্থানীয় নির্বাচন, ফিলিস্তিনি কর্তৃপক্ষ নতুন পথে ইতিহাসের সবচেয়ে বড় এআই মামলা শুরু: মাস্ক বনাম অ্যালটম্যান আদালতে হোয়াইট হাউস করেসপন্ডেন্টস ডিনারে হামলার আসামি আদালতে, ট্রাম্প প্রশাসনকে টার্গেট করার পরিকল্পনা ছিল হরমুজ প্রণালী আর আগের মতো থাকবে না: ইরানের নতুন সর্বোচ্চ নেতার ঘোষণা মার্কিন-ইরান শান্তি আলোচনা ভেঙে পড়েছে, আরাঘচি পুতিনের সঙ্গে বৈঠকে সেন্ট পিটার্সবার্গে চট্টগ্রামের রাউজানে যুবদল কর্মী গুলিতে নিহত

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৬৯)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৫০:১৬ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ৮ মে ২০২৫
  • 175

প্রদীপ কুমার মজুমদার

গুণ করার পদ্ধতি নানা প্রকার ছিল। ব্রহ্মগুপ্ত চার প্রকার গুণনের উল্লেখ করেছেন। সেগুলি হচ্ছে-(১) গোমূত্রিক, (২), খণ্ড (৩) বেদ, (৪) ইষ্ঠ। শ্রীধরাচার্য চার প্রকার গুণের কথা উল্লেখ করেছেন। সেগুলি হচ্ছে- (১) কপাট সন্ধি, (২) তন্ত্র, (৩) রূপ বিভাগ, (৪) স্থান বিভাগ। মহাবীর ধরতে গেলে শ্রীধরাচার্যকে অনুসরণ করেছেন।

প্রগতি ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য পাঁচ প্রকার গুণের কথা উল্লেখ করেছেন। দ্বিতীয় আর্যভট ‘কপাট সন্ধি’ পদ্ধতিটি উল্লেখ করেছেন।

ব্রহ্মগুপ্ত গোমূত্রিক পদ্ধতিতে বলেছেন:

গুণকারখগুতুল্যো গুণ্যৌ গোমূত্রিকারুতো গুণিতঃ।

সহিতঃ প্রত্যুত, পত্রো গুণকারভেদতুল্যো বাঃ ৫৫

অর্থাৎ গুণকের খণ্ড করিয়া তৎখণ্ড সংখ্যক স্থলে গুণ্যকে রাখিয়া গোমুত্রিকারে গুণ করিয়া যোগ করিলে ফল উৎপন্ন হইবে দ। ইহা গুণকখণ্ডের ভেদ অনুসারে হইবে।।

গোমূত্রিক বলতে গরুর মূত্রের মত ইতস্ততঃ বিক্ষিপ্তাকারে যে পদ্ধতিতে গুণ। করা হয় তাকে গোমুত্রিক পদ্ধতি বলা হয়।

(চলবে)

 

 

হরমুজ খুলতে ইরানের নতুন প্রস্তাব পাকিস্তান হয়ে যুক্তরাষ্ট্রে পাঠানো হয়েছে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৬৯)

০৩:৫০:১৬ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ৮ মে ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

গুণ করার পদ্ধতি নানা প্রকার ছিল। ব্রহ্মগুপ্ত চার প্রকার গুণনের উল্লেখ করেছেন। সেগুলি হচ্ছে-(১) গোমূত্রিক, (২), খণ্ড (৩) বেদ, (৪) ইষ্ঠ। শ্রীধরাচার্য চার প্রকার গুণের কথা উল্লেখ করেছেন। সেগুলি হচ্ছে- (১) কপাট সন্ধি, (২) তন্ত্র, (৩) রূপ বিভাগ, (৪) স্থান বিভাগ। মহাবীর ধরতে গেলে শ্রীধরাচার্যকে অনুসরণ করেছেন।

প্রগতি ও দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য পাঁচ প্রকার গুণের কথা উল্লেখ করেছেন। দ্বিতীয় আর্যভট ‘কপাট সন্ধি’ পদ্ধতিটি উল্লেখ করেছেন।

ব্রহ্মগুপ্ত গোমূত্রিক পদ্ধতিতে বলেছেন:

গুণকারখগুতুল্যো গুণ্যৌ গোমূত্রিকারুতো গুণিতঃ।

সহিতঃ প্রত্যুত, পত্রো গুণকারভেদতুল্যো বাঃ ৫৫

অর্থাৎ গুণকের খণ্ড করিয়া তৎখণ্ড সংখ্যক স্থলে গুণ্যকে রাখিয়া গোমুত্রিকারে গুণ করিয়া যোগ করিলে ফল উৎপন্ন হইবে দ। ইহা গুণকখণ্ডের ভেদ অনুসারে হইবে।।

গোমূত্রিক বলতে গরুর মূত্রের মত ইতস্ততঃ বিক্ষিপ্তাকারে যে পদ্ধতিতে গুণ। করা হয় তাকে গোমুত্রিক পদ্ধতি বলা হয়।

(চলবে)