০৩:০৫ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ২৭ জুন ২০২৫

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২০৬)

তথ্যথা-সমচতুরশ্রমোত্রমালিখ্য অষ্টধা বিভজ্য ত্রিকচতুদ্ধবিস্তারায়ামানি চত্বারি আয়ত চতুরস্র ক্ষেত্রাণি পঞ্চকর্ণানি পরিকল্পয়েত,। তত্রৈবং পরিকল্পিতচতুরশ্রায়তচতুরশ্রক্ষেত্রকর্ণ-বাহুকং সমচতুরশ্রং ক্ষেত্রং মধ্যেহবতিষ্ঠতে। যস্তত্রায়তচতুরশ্রক্ষেত্রকর্ণায়তবর্গঃ, স চান্তঃ 

ব্রহ্মগুপ্ত বর্গ করবার জন্য দুটি নিয়ম বলেছেন। তিনি ৬৩তম শ্লোকের প্রথমাংশে বলেছেন-

“রাশেন্ধনং দ্বিগুণং বহুতর গুণ মুনকৃতিযুতং বর্গঃ।”

অর্থাৎ যে রাশির বর্গ করা হবে সেটিকে দুই বা ততোধিক খণ্ড খণ্ড রাশিতে ভাগ কর। তারপর প্রথমরাশির বর্গ কর। তারপর প্রথম রাশির দ্বিগুণের সঙ্গে পরের রাশি গুণ কর। তৎপর শেষ রাশির বর্গ কর। অতঃপর সবগুলিকে যোগ কর।

বলা বাহুল্য এ থেকে আমরা (a+b)²= a²+2ab+b* সূত্রটি পাচ্ছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২০৬)

০৩:২২:৫৩ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ১৪ জুন ২০২৫

তথ্যথা-সমচতুরশ্রমোত্রমালিখ্য অষ্টধা বিভজ্য ত্রিকচতুদ্ধবিস্তারায়ামানি চত্বারি আয়ত চতুরস্র ক্ষেত্রাণি পঞ্চকর্ণানি পরিকল্পয়েত,। তত্রৈবং পরিকল্পিতচতুরশ্রায়তচতুরশ্রক্ষেত্রকর্ণ-বাহুকং সমচতুরশ্রং ক্ষেত্রং মধ্যেহবতিষ্ঠতে। যস্তত্রায়তচতুরশ্রক্ষেত্রকর্ণায়তবর্গঃ, স চান্তঃ 

ব্রহ্মগুপ্ত বর্গ করবার জন্য দুটি নিয়ম বলেছেন। তিনি ৬৩তম শ্লোকের প্রথমাংশে বলেছেন-

“রাশেন্ধনং দ্বিগুণং বহুতর গুণ মুনকৃতিযুতং বর্গঃ।”

অর্থাৎ যে রাশির বর্গ করা হবে সেটিকে দুই বা ততোধিক খণ্ড খণ্ড রাশিতে ভাগ কর। তারপর প্রথমরাশির বর্গ কর। তারপর প্রথম রাশির দ্বিগুণের সঙ্গে পরের রাশি গুণ কর। তৎপর শেষ রাশির বর্গ কর। অতঃপর সবগুলিকে যোগ কর।

বলা বাহুল্য এ থেকে আমরা (a+b)²= a²+2ab+b* সূত্রটি পাচ্ছি।

(চলবে)