০৮:৩২ অপরাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৪ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
চীন বনাম পশ্চিমা দেশ? ওয়াং ই বললেন, কোনো দেশ ‘মানবাধিকার শিক্ষক’ নয় ঈদুল ফিতরে টানা চার দিনের ছুটি, সম্ভাব্য তারিখ জানাল বিশেষজ্ঞরা সারওয়ার আলম আবার রাষ্ট্রপতির প্রেস সচিব এনবিআর গঠন করল ২০২৬-২৭ অর্থবছরের বাজেট প্রস্তুতি কমিটি ইরান উত্তেজনা চরমে, ভারতীয়দের দেশ ছাড়ার নির্দেশ; বৈরুতে মার্কিন দূতাবাসে কর্মী প্রত্যাহার ভারত ‘আইইএ’‑তে পূর্ণ সদস্যপদ অর্জনের পথে, সংবিধান সংশোধনের প্রক্রিয়া আলোচনার কেন্দ্রে রাষ্ট্রপতির  বক্তব্যে অনেক কিছুই চেপে গেছেন: জামায়াত আমির মুকুল রায়ের মৃত্যু: বাংলার কৌশলী রাজনীতিকের শেষ অধ্যায় নগদকে ব্যক্তিখাতে দেওয়ার বিষয়ে সিদ্ধান্ত সরকারের নীতির ওপর নির্ভর করবে বাংলাদেশ ব্যাংক ঈদ উপলক্ষে নগদ সংকটে পড়া পোশাক রপ্তানিকারকদের সমর্থনের অঙ্গীকার করল

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-২১)

  • Sarakhon Report
  • ০৭:০০:৩২ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ৬ ডিসেম্বর ২০২৪
  • 97

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য ও শ্রীবরাচার্যের বিবৃত অংকস্থানের মধ্যে কিছুটা পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়। শ্রীধরাচার্য যে সংখ্যাদ্বয়কে মহাসরোজ ও সরিপতি বলেছেন। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য সেই সংখ্যাদুটিকে মহাপদ্ম এবং জলধি বলেছেন।

এতক্ষণ পর্যন্ত আমরা বিভিন্ন অংকস্থানের নামকরণ নিয়ে আলোচনা করলাম। এবার দেখা যাক ভাষায় কি করে সংখ্যাগুলি ভারতীয়রা প্রকাশ করতেন। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে যে এক, ছি, ত্রি, চতুঃ, পঞ্চ, ঘট, সপ্ত, অষ্ট, নব সংখ্যাগুলির সাহায্যে বেশ কিছু সংখ্যাকে কখনও বিয়োগাত্মক রীতিতে আবার কখনও গুণাত্মক পদ্ধতির প্রকাশ করা হোত। উদাহরণস্বরূপ তৈত্তিরীয় সংহিতায় উল্লিখিত ১৯ সংখ্যার কথা আমরা বলতে পারি।

এখানে ১৯’কে একন বিংশতি বলা হয়েছে। অর্থাৎ ১৯-২০-১ (বিয়োগাত্মক পদ্ধতি) ঋগ্বেদে ৩৩৩১কে বলা হয়েছে তিনি শতানি ত্রিসহস্রানি ত্রিংশ নব। গণিতসার সংগ্রহে বলা হয়েছে ১৩৯ চত্বারিংশ একোন যটধিক ৪+১০০-১; আর্যভট আর্যভটীয়াত ১৮’কে দ্বিনব বলে উল্লেখ করেছেন অর্থাৎ ১৮-২০ ১এখানে গুণাত্মক পদ্ধতি অনুযায়ী সংখ্যাটিকে উল্লেখ করা হয়েছে।

গণিতসারসংগ্রহের প্রথম অধ্যায়ে ২৮৪৮৩ সংখ্যাটিকে বলা হয়েছে অশীর্তিমিশ্রানি চতুংশতানি চতুশশতানি চতুল্লহস্রমনগান্বিতানি অর্থাৎ ২৮৪৮৩-৮৩+৪০০ + (৪০০৭)। গণিতসার সংগ্রহে ১২৩৪৫৬৫৪৩২১ সংখ্যাটিকে সবচেয়ে আশ্চর্যজনক ভাবে নামকরণ করা হয়েছে। এটিকে বলা হয়েছে একদিষড়- স্তানি ক্রমেন হীনানী। অর্থাৎ এক্ষেত্রে সংখ্যার নামকরণ করতে গিয়ে সংখ্যার উত্থান ও পতন ঘটিয়ে বলা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-২০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-২০)

জনপ্রিয় সংবাদ

চীন বনাম পশ্চিমা দেশ? ওয়াং ই বললেন, কোনো দেশ ‘মানবাধিকার শিক্ষক’ নয়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-২১)

০৭:০০:৩২ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ৬ ডিসেম্বর ২০২৪

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য ও শ্রীবরাচার্যের বিবৃত অংকস্থানের মধ্যে কিছুটা পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়। শ্রীধরাচার্য যে সংখ্যাদ্বয়কে মহাসরোজ ও সরিপতি বলেছেন। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য সেই সংখ্যাদুটিকে মহাপদ্ম এবং জলধি বলেছেন।

এতক্ষণ পর্যন্ত আমরা বিভিন্ন অংকস্থানের নামকরণ নিয়ে আলোচনা করলাম। এবার দেখা যাক ভাষায় কি করে সংখ্যাগুলি ভারতীয়রা প্রকাশ করতেন। লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে যে এক, ছি, ত্রি, চতুঃ, পঞ্চ, ঘট, সপ্ত, অষ্ট, নব সংখ্যাগুলির সাহায্যে বেশ কিছু সংখ্যাকে কখনও বিয়োগাত্মক রীতিতে আবার কখনও গুণাত্মক পদ্ধতির প্রকাশ করা হোত। উদাহরণস্বরূপ তৈত্তিরীয় সংহিতায় উল্লিখিত ১৯ সংখ্যার কথা আমরা বলতে পারি।

এখানে ১৯’কে একন বিংশতি বলা হয়েছে। অর্থাৎ ১৯-২০-১ (বিয়োগাত্মক পদ্ধতি) ঋগ্বেদে ৩৩৩১কে বলা হয়েছে তিনি শতানি ত্রিসহস্রানি ত্রিংশ নব। গণিতসার সংগ্রহে বলা হয়েছে ১৩৯ চত্বারিংশ একোন যটধিক ৪+১০০-১; আর্যভট আর্যভটীয়াত ১৮’কে দ্বিনব বলে উল্লেখ করেছেন অর্থাৎ ১৮-২০ ১এখানে গুণাত্মক পদ্ধতি অনুযায়ী সংখ্যাটিকে উল্লেখ করা হয়েছে।

গণিতসারসংগ্রহের প্রথম অধ্যায়ে ২৮৪৮৩ সংখ্যাটিকে বলা হয়েছে অশীর্তিমিশ্রানি চতুংশতানি চতুশশতানি চতুল্লহস্রমনগান্বিতানি অর্থাৎ ২৮৪৮৩-৮৩+৪০০ + (৪০০৭)। গণিতসার সংগ্রহে ১২৩৪৫৬৫৪৩২১ সংখ্যাটিকে সবচেয়ে আশ্চর্যজনক ভাবে নামকরণ করা হয়েছে। এটিকে বলা হয়েছে একদিষড়- স্তানি ক্রমেন হীনানী। অর্থাৎ এক্ষেত্রে সংখ্যার নামকরণ করতে গিয়ে সংখ্যার উত্থান ও পতন ঘটিয়ে বলা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-২০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা ( পর্ব-২০)