১০:০২ অপরাহ্ন, রবিবার, ২৬ এপ্রিল ২০২৬
পার্কিনসনের চিকিৎসা: ওষুধের সীমা পেরিয়ে নতুন পথের সন্ধান ভারতের ধর্মের সুরে রাজনীতি: সায়নী ঘোষের বার্তা, বিভাজনের ভাষা না সহাবস্থানের রাজপথ? দিদি বনাম দিদি: পশ্চিমবঙ্গের ভোটে নিঃশব্দ লড়াইয়ের অদৃশ্য রাজনীতি পশ্চিমবঙ্গের ভোটের শেষ লড়াইয়ের আগে প্রচারের মাঠে বিজেপির মুখের সংকট: পশ্চিমবঙ্গ রাজনীতিতে নেতৃত্বহীনতার প্রশ্নে নতুন বিতর্ক ইন্দোনেশিয়ার লোককথা থেকে বিশ্বমঞ্চে: ‘পারা পেরাসুক’ ছবির সাফল্যের গল্প শৌখিন অ্যাকুয়ারিয়ামের ‘ সাপুসাপু ‘ মাছ এখন ইন্দোনেশিয়ার বিপদ ইরান যুদ্ধের ধাক্কা: অন্তত আট মাস ভোগান্তিতে ব্রিটিশ অর্থনীতি, সতর্ক করলেন সরকার আমেরিকায় হাম ফিরে আসছে: টিকাদানে শিথিলতা, সামনে আরও বড় স্বাস্থ্যঝুঁকির আশঙ্কা ৩০ হাজার হামলা, তবু জয় নেই: ইরান যুদ্ধে যুক্তরাষ্ট্র-ইসরায়েল কি সত্যিই এগিয়ে?

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৫৫)

  • Sarakhon Report
  • ১০:১০:৪৬ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১০ জানুয়ারী ২০২৫
  • 107

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দশমিক সংখ্যা লিখন পদ্ধতিতে সংখ্যার মান স্থানগুণের উপর নিণীত হয়, রূপগুণ বা আকৃতিগুণের উপর নির্ভর করে না। দেখা গিয়েছে ১ থেকে ৯ সংখ্যাগুলির রূপগুণ আছে কিন্তু দশ বা ততোধিক সংখ্যাগুলি লিখতে গিয়ে স্থানগুণের উপর নির্ভর করতে হয়।

লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে কি সব্যক্রম লিপিক, কি অসব্যক্রম লিপিক বা কি উর্ধক্রম লিপিক সব জাতিই বড় স্থানের অঙ্কটিকে সর্বাগ্রে উল্লেখ করে এটিকে অপচীয়মান ক্রম বলা হয়। ভারতীয় গণিতশাস্ত্রে অবশ্য মাঝে মাঝে ছোট সংখ্যা আগে লিখে তারপর বড় সংখ্যা লেখা হয়ে থাকে। এটিকে উপচীয়মান ক্রম বলে। বিখ্যাত ব্যাকরণবিদ পাণিনি এ সম্পর্কে বলেছেন ‘অল্পচ, তরম্’ অর্থাৎ দ্বন্দ সমাস অল্পতর স্বর নিষ্পন্ন শব্দ আগে বসবে।

তার উপর বার্তিকাকার বিশেষ সূত্র করলেন ‘সংখ্যায়া অল্লীয়স্যাঃ। উদাহরণস্বরূপ আমরা বলতে পারি পঞ্চদশ, চতুবিংশ ইত্যাদিংস ঋাসমূহকে। তবে কখনও কখনও দ্বিপদ সংখ্যার নামকরণে ছোট সংখ্যার উল্লেখ প্রথমে করা হয় তারপর বড় সংখ্যার। যেমন অষ্টাশতং শতানি – ১৮০, অষ্টাত্রিংশতং শতম্ – ১৩৮। এ সম্পর্কে পাণিনি বলেছেন-‘তদ্‌ অস্মিন্ন অধিকম্, ইতি দশান্তড়, ডঃ। উদাহরণ স্বরূপ বলা যায় শত সহস্রম্ ১১০০।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৫৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৫৪)

পার্কিনসনের চিকিৎসা: ওষুধের সীমা পেরিয়ে নতুন পথের সন্ধান

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৫৫)

১০:১০:৪৬ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১০ জানুয়ারী ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দশমিক সংখ্যা লিখন পদ্ধতিতে সংখ্যার মান স্থানগুণের উপর নিণীত হয়, রূপগুণ বা আকৃতিগুণের উপর নির্ভর করে না। দেখা গিয়েছে ১ থেকে ৯ সংখ্যাগুলির রূপগুণ আছে কিন্তু দশ বা ততোধিক সংখ্যাগুলি লিখতে গিয়ে স্থানগুণের উপর নির্ভর করতে হয়।

লক্ষ্য করলেই দেখা যাবে কি সব্যক্রম লিপিক, কি অসব্যক্রম লিপিক বা কি উর্ধক্রম লিপিক সব জাতিই বড় স্থানের অঙ্কটিকে সর্বাগ্রে উল্লেখ করে এটিকে অপচীয়মান ক্রম বলা হয়। ভারতীয় গণিতশাস্ত্রে অবশ্য মাঝে মাঝে ছোট সংখ্যা আগে লিখে তারপর বড় সংখ্যা লেখা হয়ে থাকে। এটিকে উপচীয়মান ক্রম বলে। বিখ্যাত ব্যাকরণবিদ পাণিনি এ সম্পর্কে বলেছেন ‘অল্পচ, তরম্’ অর্থাৎ দ্বন্দ সমাস অল্পতর স্বর নিষ্পন্ন শব্দ আগে বসবে।

তার উপর বার্তিকাকার বিশেষ সূত্র করলেন ‘সংখ্যায়া অল্লীয়স্যাঃ। উদাহরণস্বরূপ আমরা বলতে পারি পঞ্চদশ, চতুবিংশ ইত্যাদিংস ঋাসমূহকে। তবে কখনও কখনও দ্বিপদ সংখ্যার নামকরণে ছোট সংখ্যার উল্লেখ প্রথমে করা হয় তারপর বড় সংখ্যার। যেমন অষ্টাশতং শতানি – ১৮০, অষ্টাত্রিংশতং শতম্ – ১৩৮। এ সম্পর্কে পাণিনি বলেছেন-‘তদ্‌ অস্মিন্ন অধিকম্, ইতি দশান্তড়, ডঃ। উদাহরণ স্বরূপ বলা যায় শত সহস্রম্ ১১০০।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৫৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৫৪)