০৬:১১ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ২৮ জুন ২০২৫

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭২)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৫০:৪৪ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ১১ মে ২০২৫
  • 21

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য সঙ্গে সঙ্গে উদাহরণ দিয়ে সূত্রগুলির প্রয়োগ দেখিয়েছেন।

তিনি বলেছেন-

“বালে বালকুরঙ্গলোলনয়নে লীলাবতি প্রোচ্যতাং পঞ্চত্যেক মিতাদিবাকর গুণা অঙ্কাঃ কতিস্থ্যর্যদি। রূপস্থানবিভাগ খণ্ড গুণনে কল্যাগি কল্যাণিনি ছিন্নান্তেন গুণেন তে চ গুণিতাজাতাঃ কতি স্থ্যর্বদ।”

অর্থাৎ হে মৃগশাবকের ন্যায় চঞ্চল নয়নে কন্যে লীলাবতি। একশত পঁয়ত্রিশকে বার দ্বারা গুণ করিলে কত হইবে বল। হে কল্যাণি। বিভিন্ন অংশ দ্বারা খণ্ড গুণনেই বা কিরূপ হইতে বল।

উদাহরণটি তিনি বিভিন্ন প্রকারে সমাধান করেছেন। তিনি বলেছেন-
ন্যাসঃ। ‘গুণ্য ১৩৫। গুণক ১২।

গুণ্যন্তমস্ক: গুণকের হন্যাদিতি কৃতে জাতম্। ১৬২০। অথবা গুণরূপবিভাগে খণ্ডকৃতে-৮০৪। আভ্যাং পৃথগ গুণ্যে গুণিতে যুতে চ জাতং তদেব! ১৬২০।

অর্থাৎ এই শ্লোকগুলির অর্থ হচ্ছে

“দৃষ্টান্ত। গুণ্য ১৩৫, গুণক ১২। গুণ্য এর শেষ অঙ্ককে গুণকের দ্বারা গুণ করিমে ১৬২০ হইল। অথবা খণ্ড খণ্ড করিয়া গুণ করিলে যথা ৮ দ্বারা গুণ করিয়া ১৭৮০ হইল, পরে ও দ্বারা গুণ করিলে ৫৪০ হইল। এইবার এই দুইটি সংখ্যা যোগ করিলে ১৬১০ হইবে।”

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭২)

০৩:৫০:৪৪ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ১১ মে ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য সঙ্গে সঙ্গে উদাহরণ দিয়ে সূত্রগুলির প্রয়োগ দেখিয়েছেন।

তিনি বলেছেন-

“বালে বালকুরঙ্গলোলনয়নে লীলাবতি প্রোচ্যতাং পঞ্চত্যেক মিতাদিবাকর গুণা অঙ্কাঃ কতিস্থ্যর্যদি। রূপস্থানবিভাগ খণ্ড গুণনে কল্যাগি কল্যাণিনি ছিন্নান্তেন গুণেন তে চ গুণিতাজাতাঃ কতি স্থ্যর্বদ।”

অর্থাৎ হে মৃগশাবকের ন্যায় চঞ্চল নয়নে কন্যে লীলাবতি। একশত পঁয়ত্রিশকে বার দ্বারা গুণ করিলে কত হইবে বল। হে কল্যাণি। বিভিন্ন অংশ দ্বারা খণ্ড গুণনেই বা কিরূপ হইতে বল।

উদাহরণটি তিনি বিভিন্ন প্রকারে সমাধান করেছেন। তিনি বলেছেন-
ন্যাসঃ। ‘গুণ্য ১৩৫। গুণক ১২।

গুণ্যন্তমস্ক: গুণকের হন্যাদিতি কৃতে জাতম্। ১৬২০। অথবা গুণরূপবিভাগে খণ্ডকৃতে-৮০৪। আভ্যাং পৃথগ গুণ্যে গুণিতে যুতে চ জাতং তদেব! ১৬২০।

অর্থাৎ এই শ্লোকগুলির অর্থ হচ্ছে

“দৃষ্টান্ত। গুণ্য ১৩৫, গুণক ১২। গুণ্য এর শেষ অঙ্ককে গুণকের দ্বারা গুণ করিমে ১৬২০ হইল। অথবা খণ্ড খণ্ড করিয়া গুণ করিলে যথা ৮ দ্বারা গুণ করিয়া ১৭৮০ হইল, পরে ও দ্বারা গুণ করিলে ৫৪০ হইল। এইবার এই দুইটি সংখ্যা যোগ করিলে ১৬১০ হইবে।”

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৭১)