প্রদীপ কুমার মজুমদার

গণিতসার সংগ্রহে মহাবীর বলেছেন:

“সদৃশহৃতচ্ছেদহতৌ মিথোংশহারৌ সমচ্ছিদাবংশৌ লুপ্তৈকহয়ৌ যোজ্যৌ ত্যাজ্যৌ বা ভাগজাতি বিধৌ ছেদাপর্বতকানাং লব্ধানাং চাহতৌ নিরূদ্ধ স্যাত,

হরহৃতনিরূদ্ধগুণিতে হারাংশগুণে সমো হার।”

ত্রিশতিকায় শ্রীধরাচার্য বলেছেন:

“ছেদাভ্যমজোন্যং হন্যাচ্ছেদাংশকৌ সমচ্ছিত্যৈ।”

(২) প্রভাগ: বর্তমানে এর-এর ধরণের ভগ্নাংশ দেখতে পাওয়া যায়। ভারতীয় গণিতশাস্ত্রে অবশ্য এ ধরণের ভগ্নাংশ নিয়ে অনেকেই আলোচনা করেছেন। তবে তাঁরা এধরনের ভগ্নাংশকে প্রভাগ নামে অভিহিত করেছেন। প্রভাগ সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করেছেন দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য।

তাছাড়াও শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, দ্বিতীয় আর্যভট প্রভৃতি ভারতীয় গণিতবিদেরা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্যের মত না হলেও ব্যাপক আলোচনা করেছেন। দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য তাঁর লীলাবতীতে বলেছেন “লবালগ্নাশ্চ হরাহরস্না ভাগপ্রভাগেযু সবর্ণনংজ্ঞাৎ।” অর্থাৎ “লবের সহিত এবং হরের সহিত হরের গুণ করিতে হয় ভগ্নাংশের উপরিভাগে”।

(চলবে)