০৫:৩৪ অপরাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ২৭ অগাস্ট ২০২৬
যুক্তরাষ্ট্রে আশ্রয় চাওয়া ব্যক্তিদের পর্যটন-ব্যবসায়িক ভিসা বাতিল করবে ট্রাম্প প্রশাসন নেপালের ভয়াবহ আকস্মিক বন্যার কারণ কি হিমবাহ ধস? নতুন তথ্য যা বলছে যুক্তরাষ্ট্রের সামরিক ঘাঁটিতে পারমাণবিক ক্ষুদ্র চুল্লি, ব্যয় হবে ২২০ কোটি ডলার ইরানে ডলারের দাম ছাড়াল ২০ লাখ রিয়াল, চরম সংকটে সাধারণ মানুষের জীবন ডলারের স্থিতিশীলতা, জাপানি ইয়েনে বড় পরিবর্তন নেই—জ্যাকসন হোলের দিকে নজর বাজারের কিয়েভে রুশ ক্ষেপণাস্ত্র ও ড্রোন হামলা, শোনা গেল একের পর এক বিস্ফোরণ রাশিয়ার ওপর ‘স্লেজহ্যামার’ নিষেধাজ্ঞা, আগামী মাসে মার্কিন প্রতিনিধি পরিষদে পাসের আশা কানাডার সঙ্গে বাণিজ্য চুক্তির আশায় ছিল গাড়ি নির্মাতারা, হঠাৎ দ্বিগুণ শুল্কের ধাক্কা এনভিডিয়ার আয় ৭০ শতাংশ বাড়ার পূর্বাভাস, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তায় বিনিয়োগের জোয়ার আরও কয়েক বছর কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা দিয়ে কর্মী ছাঁটাইয়ের জাকারবার্গের বড় পরিকল্পনা যেভাবে ভেস্তে গেল

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২০৫)

১। (ক) প্রথম ভাস্করাচার্য আর্যভটায়ের টাকায় এই শ্লোকটির নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা করেছেন-

বর্গঃ করণী কৃতিঃ বর্গণা যাবকরণমিতি পর্যায়াঃ। সমাশ্চতস্রঃ অশ্রয়ো যস্য সোহয়ং [সম] চতুরশ্র ক্ষেত্র বিশেষঃ, সবর্গঃ। সমচতুরভ্রক্ষেত্র বিশেষঃ সংজ্ঞী, বর্গঃ সংজ্ঞা। অত্র সংজিসংজয়োরভেদেন উপচারেণ উচ্যতে ‘বর্গঃ সমচতুরভ্রঃ’ ইতি। যথা ‘মাংসপিণ্ডো দেবদত্তা’ ইতি।

অল্পখাত্র যাবান্ সমচতুরশ্রক্ষেত্র বিশেষঃ তস্য সর্বস্যানিষ্ঠস্যাপি বর্গসংজাপ্রসঙ্গঃ। কান্তত্রানিউস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা প্রসঙ্গঃ ? উচ্যতে-অসমকর্ণস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্যাস্য। দ্বি-সমতাশ্রক্ষেত্রস্য সমুন্নতবদবস্থিতস্যাস্য।

বর্গসংজ্ঞাপ্রসঙ্গে কো দোষঃ? উচ্যতে ‘ফলং চ সদৃশন্বয়স্য সংবর্গঃ’ ইতি সদৃশ-হয়স্য সংবর্গঃ ফলং প্রাপ্নোতি, ন চেয়াতে এবম্। ক তাই? কর্ণগ্রহণং কর্তব্যম্; বর্গঃ সমকর্ণসমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষ ইতি। অথবা তুল্য সংখ্যাভ্যাং কর্ণীভ্যাম্পলক্ষিত-স্যৈব সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা জিজ্ঞাস্যতে।

কুতঃ? নানিষ্টার্থত্বাচ্ছাস্ব-প্রবৃত্তেঃ। অথবা নৈব লোকে এবমাকারবিশিষ্টস্য সমচতুরএক্ষেত্রস্য সমচতুরশ্রসংজ্ঞা সুসিদ্ধা। আয়তচতুরশ্রক্ষেত্রাদিমু বর্গকর্মণোহস্তিত্বাভেযামসমচতুরশ্রাণামপি বর্গসংজ্ঞা-প্রসঙ্গঃ। নৈষ দোষঃ। তেষপি যো বর্গঃ স সমচতুরশ্রক্ষেত্রফলম্।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

যুক্তরাষ্ট্রে আশ্রয় চাওয়া ব্যক্তিদের পর্যটন-ব্যবসায়িক ভিসা বাতিল করবে ট্রাম্প প্রশাসন

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২০৫)

০৩:১৯:৫৭ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১৩ জুন ২০২৫

১। (ক) প্রথম ভাস্করাচার্য আর্যভটায়ের টাকায় এই শ্লোকটির নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা করেছেন-

বর্গঃ করণী কৃতিঃ বর্গণা যাবকরণমিতি পর্যায়াঃ। সমাশ্চতস্রঃ অশ্রয়ো যস্য সোহয়ং [সম] চতুরশ্র ক্ষেত্র বিশেষঃ, সবর্গঃ। সমচতুরভ্রক্ষেত্র বিশেষঃ সংজ্ঞী, বর্গঃ সংজ্ঞা। অত্র সংজিসংজয়োরভেদেন উপচারেণ উচ্যতে ‘বর্গঃ সমচতুরভ্রঃ’ ইতি। যথা ‘মাংসপিণ্ডো দেবদত্তা’ ইতি।

অল্পখাত্র যাবান্ সমচতুরশ্রক্ষেত্র বিশেষঃ তস্য সর্বস্যানিষ্ঠস্যাপি বর্গসংজাপ্রসঙ্গঃ। কান্তত্রানিউস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা প্রসঙ্গঃ ? উচ্যতে-অসমকর্ণস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্যাস্য। দ্বি-সমতাশ্রক্ষেত্রস্য সমুন্নতবদবস্থিতস্যাস্য।

বর্গসংজ্ঞাপ্রসঙ্গে কো দোষঃ? উচ্যতে ‘ফলং চ সদৃশন্বয়স্য সংবর্গঃ’ ইতি সদৃশ-হয়স্য সংবর্গঃ ফলং প্রাপ্নোতি, ন চেয়াতে এবম্। ক তাই? কর্ণগ্রহণং কর্তব্যম্; বর্গঃ সমকর্ণসমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষ ইতি। অথবা তুল্য সংখ্যাভ্যাং কর্ণীভ্যাম্পলক্ষিত-স্যৈব সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা জিজ্ঞাস্যতে।

কুতঃ? নানিষ্টার্থত্বাচ্ছাস্ব-প্রবৃত্তেঃ। অথবা নৈব লোকে এবমাকারবিশিষ্টস্য সমচতুরএক্ষেত্রস্য সমচতুরশ্রসংজ্ঞা সুসিদ্ধা। আয়তচতুরশ্রক্ষেত্রাদিমু বর্গকর্মণোহস্তিত্বাভেযামসমচতুরশ্রাণামপি বর্গসংজ্ঞা-প্রসঙ্গঃ। নৈষ দোষঃ। তেষপি যো বর্গঃ স সমচতুরশ্রক্ষেত্রফলম্।

(চলবে)