১০:০৯ অপরাহ্ন, শুক্রবার, ১৯ জুন ২০২৬
ভারতীয় রাষ্ট্রদূত প্রত্যাহার ও দূতাবাস বন্ধের দাবিতে প্রেসক্লাবের সামনে বিক্ষোভ মার্কিন-ইরান শান্তি চুক্তি নিয়ে অনিশ্চয়তা, আবারও বাড়ল তেলের দাম তিন বছর পর ব্রাহ্মণবাড়িয়া থেকে উদ্ধার সিলেটের অপহৃত স্কুলছাত্রী, গ্রেপ্তার গৃহশিক্ষক রেস্তোরাঁ মালিকদের দাবি: একক ভ্যাট, হয়রানিমুক্ত ব্যবসা পরীমণির আর্জেন্টিনা প্রেম: মেসি জার্সিতে তারকাদের সিগনেচার উদযাপন অনুকরণ নারায়ণগঞ্জে গার্মেন্টস কারখানায় বয়লার বিস্ফোরণ, আহত ১৫; নিরাপত্তা ত্রুটির অভিযোগে সড়ক অবরোধ আইসিসির প্রধান কৌঁসুলি করিম খান ব্রিটিশ বার থেকে সাময়িক বরখাস্ত অস্ট্রেলিয়ার ১৯৬ রানও থামাতে পারল না বাংলাদেশ, সিরিজ জিতে নিল সফরকারীরা একুশে পদকপ্রাপ্ত কবি আল মুজাহিদী আর নেই মোহাম্মদপুরে কুপিয়ে জখম বিএনপি নেতা, রাজনৈতিক বিরোধের ইঙ্গিত

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২০৫)

১। (ক) প্রথম ভাস্করাচার্য আর্যভটায়ের টাকায় এই শ্লোকটির নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা করেছেন-

বর্গঃ করণী কৃতিঃ বর্গণা যাবকরণমিতি পর্যায়াঃ। সমাশ্চতস্রঃ অশ্রয়ো যস্য সোহয়ং [সম] চতুরশ্র ক্ষেত্র বিশেষঃ, সবর্গঃ। সমচতুরভ্রক্ষেত্র বিশেষঃ সংজ্ঞী, বর্গঃ সংজ্ঞা। অত্র সংজিসংজয়োরভেদেন উপচারেণ উচ্যতে ‘বর্গঃ সমচতুরভ্রঃ’ ইতি। যথা ‘মাংসপিণ্ডো দেবদত্তা’ ইতি।

অল্পখাত্র যাবান্ সমচতুরশ্রক্ষেত্র বিশেষঃ তস্য সর্বস্যানিষ্ঠস্যাপি বর্গসংজাপ্রসঙ্গঃ। কান্তত্রানিউস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা প্রসঙ্গঃ ? উচ্যতে-অসমকর্ণস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্যাস্য। দ্বি-সমতাশ্রক্ষেত্রস্য সমুন্নতবদবস্থিতস্যাস্য।

বর্গসংজ্ঞাপ্রসঙ্গে কো দোষঃ? উচ্যতে ‘ফলং চ সদৃশন্বয়স্য সংবর্গঃ’ ইতি সদৃশ-হয়স্য সংবর্গঃ ফলং প্রাপ্নোতি, ন চেয়াতে এবম্। ক তাই? কর্ণগ্রহণং কর্তব্যম্; বর্গঃ সমকর্ণসমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষ ইতি। অথবা তুল্য সংখ্যাভ্যাং কর্ণীভ্যাম্পলক্ষিত-স্যৈব সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা জিজ্ঞাস্যতে।

কুতঃ? নানিষ্টার্থত্বাচ্ছাস্ব-প্রবৃত্তেঃ। অথবা নৈব লোকে এবমাকারবিশিষ্টস্য সমচতুরএক্ষেত্রস্য সমচতুরশ্রসংজ্ঞা সুসিদ্ধা। আয়তচতুরশ্রক্ষেত্রাদিমু বর্গকর্মণোহস্তিত্বাভেযামসমচতুরশ্রাণামপি বর্গসংজ্ঞা-প্রসঙ্গঃ। নৈষ দোষঃ। তেষপি যো বর্গঃ স সমচতুরশ্রক্ষেত্রফলম্।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

ভারতীয় রাষ্ট্রদূত প্রত্যাহার ও দূতাবাস বন্ধের দাবিতে প্রেসক্লাবের সামনে বিক্ষোভ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২০৫)

০৩:১৯:৫৭ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ১৩ জুন ২০২৫

১। (ক) প্রথম ভাস্করাচার্য আর্যভটায়ের টাকায় এই শ্লোকটির নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা করেছেন-

বর্গঃ করণী কৃতিঃ বর্গণা যাবকরণমিতি পর্যায়াঃ। সমাশ্চতস্রঃ অশ্রয়ো যস্য সোহয়ং [সম] চতুরশ্র ক্ষেত্র বিশেষঃ, সবর্গঃ। সমচতুরভ্রক্ষেত্র বিশেষঃ সংজ্ঞী, বর্গঃ সংজ্ঞা। অত্র সংজিসংজয়োরভেদেন উপচারেণ উচ্যতে ‘বর্গঃ সমচতুরভ্রঃ’ ইতি। যথা ‘মাংসপিণ্ডো দেবদত্তা’ ইতি।

অল্পখাত্র যাবান্ সমচতুরশ্রক্ষেত্র বিশেষঃ তস্য সর্বস্যানিষ্ঠস্যাপি বর্গসংজাপ্রসঙ্গঃ। কান্তত্রানিউস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা প্রসঙ্গঃ ? উচ্যতে-অসমকর্ণস্য সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্যাস্য। দ্বি-সমতাশ্রক্ষেত্রস্য সমুন্নতবদবস্থিতস্যাস্য।

বর্গসংজ্ঞাপ্রসঙ্গে কো দোষঃ? উচ্যতে ‘ফলং চ সদৃশন্বয়স্য সংবর্গঃ’ ইতি সদৃশ-হয়স্য সংবর্গঃ ফলং প্রাপ্নোতি, ন চেয়াতে এবম্। ক তাই? কর্ণগ্রহণং কর্তব্যম্; বর্গঃ সমকর্ণসমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষ ইতি। অথবা তুল্য সংখ্যাভ্যাং কর্ণীভ্যাম্পলক্ষিত-স্যৈব সমচতুরশ্রক্ষেত্রবিশেষস্য বর্গসংজ্ঞা জিজ্ঞাস্যতে।

কুতঃ? নানিষ্টার্থত্বাচ্ছাস্ব-প্রবৃত্তেঃ। অথবা নৈব লোকে এবমাকারবিশিষ্টস্য সমচতুরএক্ষেত্রস্য সমচতুরশ্রসংজ্ঞা সুসিদ্ধা। আয়তচতুরশ্রক্ষেত্রাদিমু বর্গকর্মণোহস্তিত্বাভেযামসমচতুরশ্রাণামপি বর্গসংজ্ঞা-প্রসঙ্গঃ। নৈষ দোষঃ। তেষপি যো বর্গঃ স সমচতুরশ্রক্ষেত্রফলম্।

(চলবে)