১০:০৯ অপরাহ্ন, শুক্রবার, ১৯ জুন ২০২৬
ভারতীয় রাষ্ট্রদূত প্রত্যাহার ও দূতাবাস বন্ধের দাবিতে প্রেসক্লাবের সামনে বিক্ষোভ মার্কিন-ইরান শান্তি চুক্তি নিয়ে অনিশ্চয়তা, আবারও বাড়ল তেলের দাম তিন বছর পর ব্রাহ্মণবাড়িয়া থেকে উদ্ধার সিলেটের অপহৃত স্কুলছাত্রী, গ্রেপ্তার গৃহশিক্ষক রেস্তোরাঁ মালিকদের দাবি: একক ভ্যাট, হয়রানিমুক্ত ব্যবসা পরীমণির আর্জেন্টিনা প্রেম: মেসি জার্সিতে তারকাদের সিগনেচার উদযাপন অনুকরণ নারায়ণগঞ্জে গার্মেন্টস কারখানায় বয়লার বিস্ফোরণ, আহত ১৫; নিরাপত্তা ত্রুটির অভিযোগে সড়ক অবরোধ আইসিসির প্রধান কৌঁসুলি করিম খান ব্রিটিশ বার থেকে সাময়িক বরখাস্ত অস্ট্রেলিয়ার ১৯৬ রানও থামাতে পারল না বাংলাদেশ, সিরিজ জিতে নিল সফরকারীরা একুশে পদকপ্রাপ্ত কবি আল মুজাহিদী আর নেই মোহাম্মদপুরে কুপিয়ে জখম বিএনপি নেতা, রাজনৈতিক বিরোধের ইঙ্গিত

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-তিনটি সমান সংখ্যার গুণফল এবং যে বস্তুর ১২টি ধার (edge) আছে তাকে ঘন বলে। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

স্থাপ্যোহন্তঘনোহন্তকৃতিস্ত্রিগুণোত্তরসংগুণা চা ততপ্রথমাত, উত্তরকৃতিরস্থ্যগুণা ত্রিগুণা চোত্তর ঘনশ্চ ঘন।”

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-দুইটি রাশির যোগের ঘন নির্ণয় করতে হলে প্রথম রাশি = অন্ত্যসংজ্ঞক, দ্বিতীয়রাশি-উত্তরসংজ্ঞক ধরা হবে। তারপর অন্তের ঘনের সঙ্গে অন্ত্যের বর্গের সঙ্গে উত্তর এবং তিন গুণ করে যোগ করবে, তারপর অন্তের সঙ্গে উত্তরের বর্গ এবং তিন গুণ করে যোগ কর। সর্বশেষে উত্তরের ঘন যোগ কর। অর্থাৎ এ সূত্র থেকে আমরা বলতে পারি
(a+b)³= a³+3a2b+3ab²+b²

চতুবেদাচার্য অবশ্য এ সম্বন্ধে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, শ্রীপতি প্রমুখেরা এই সূত্রটি দিয়েছিলেন।

n³ = sum r = 4 to M \{3r(r – I) + I\}

তবে কেউ কেউ n³ = n(n + a)(n – a) +a² (n – a) + a³ এই সূত্রটিও দিয়ে গিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

জনপ্রিয় সংবাদ

ভারতীয় রাষ্ট্রদূত প্রত্যাহার ও দূতাবাস বন্ধের দাবিতে প্রেসক্লাবের সামনে বিক্ষোভ

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

০৩:০৭:০৭ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২২ জুন ২০২৫

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-তিনটি সমান সংখ্যার গুণফল এবং যে বস্তুর ১২টি ধার (edge) আছে তাকে ঘন বলে। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

স্থাপ্যোহন্তঘনোহন্তকৃতিস্ত্রিগুণোত্তরসংগুণা চা ততপ্রথমাত, উত্তরকৃতিরস্থ্যগুণা ত্রিগুণা চোত্তর ঘনশ্চ ঘন।”

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-দুইটি রাশির যোগের ঘন নির্ণয় করতে হলে প্রথম রাশি = অন্ত্যসংজ্ঞক, দ্বিতীয়রাশি-উত্তরসংজ্ঞক ধরা হবে। তারপর অন্তের ঘনের সঙ্গে অন্ত্যের বর্গের সঙ্গে উত্তর এবং তিন গুণ করে যোগ করবে, তারপর অন্তের সঙ্গে উত্তরের বর্গ এবং তিন গুণ করে যোগ কর। সর্বশেষে উত্তরের ঘন যোগ কর। অর্থাৎ এ সূত্র থেকে আমরা বলতে পারি
(a+b)³= a³+3a2b+3ab²+b²

চতুবেদাচার্য অবশ্য এ সম্বন্ধে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, শ্রীপতি প্রমুখেরা এই সূত্রটি দিয়েছিলেন।

n³ = sum r = 4 to M \{3r(r – I) + I\}

তবে কেউ কেউ n³ = n(n + a)(n – a) +a² (n – a) + a³ এই সূত্রটিও দিয়ে গিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)