০৯:২৩ অপরাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ২৭ অগাস্ট ২০২৬
৬৪ জেলার দায়িত্ব পেলেন হুইপসহ ৩০ মন্ত্রী-প্রতিমন্ত্রী ‘টুকু আসে, টুকু যায়’—সংসদে জ্বালানি সংকট ও দ্রব্যমূল্য নিয়ে রুমিনের কড়া সমালোচনা কঙ্গোয় ইবোলা মহামারি ভয়াবহ রূপ নিয়েছে, ৩ মাসে মৃত্যু ২,৫০০ ছাড়িয়েছে ‘ইনট্রিনসিক ক্যাপাসিটি’: সুস্থভাবে বার্ধক্য মাপার নতুন বৈজ্ঞানিক সূচক নজরুলের ৫০তম মৃত্যুবার্ষিকী পালিত, কবির প্রেরণায় আন্দোলনের কথা স্মরণ কাদের গনি চৌধুরী হলেন বিএসএসের নতুন ব্যবস্থাপনা পরিচালক ও প্রধান সম্পাদক সেচ দিতে গিয়ে বিদ্যুৎস্পৃষ্ট বাবা-ছেলের মৃত্যু গোপালগঞ্জে ইউএস ওপেনে ঘুরে দাঁড়ানোর প্রত্যয় আরিনা সাবালেঙ্কার বিয়ের পর প্রথম মঞ্চে টেইলর সুইফটের সাদামাটা অথচ নজরকাড়া সাজ এসি ছাড়াই ঘর ও শরীর ঠান্ডা রাখার ১৪ কার্যকর উপায়

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-তিনটি সমান সংখ্যার গুণফল এবং যে বস্তুর ১২টি ধার (edge) আছে তাকে ঘন বলে। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

স্থাপ্যোহন্তঘনোহন্তকৃতিস্ত্রিগুণোত্তরসংগুণা চা ততপ্রথমাত, উত্তরকৃতিরস্থ্যগুণা ত্রিগুণা চোত্তর ঘনশ্চ ঘন।”

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-দুইটি রাশির যোগের ঘন নির্ণয় করতে হলে প্রথম রাশি = অন্ত্যসংজ্ঞক, দ্বিতীয়রাশি-উত্তরসংজ্ঞক ধরা হবে। তারপর অন্তের ঘনের সঙ্গে অন্ত্যের বর্গের সঙ্গে উত্তর এবং তিন গুণ করে যোগ করবে, তারপর অন্তের সঙ্গে উত্তরের বর্গ এবং তিন গুণ করে যোগ কর। সর্বশেষে উত্তরের ঘন যোগ কর। অর্থাৎ এ সূত্র থেকে আমরা বলতে পারি
(a+b)³= a³+3a2b+3ab²+b²

চতুবেদাচার্য অবশ্য এ সম্বন্ধে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, শ্রীপতি প্রমুখেরা এই সূত্রটি দিয়েছিলেন।

n³ = sum r = 4 to M \{3r(r – I) + I\}

তবে কেউ কেউ n³ = n(n + a)(n – a) +a² (n – a) + a³ এই সূত্রটিও দিয়ে গিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

জনপ্রিয় সংবাদ

৬৪ জেলার দায়িত্ব পেলেন হুইপসহ ৩০ মন্ত্রী-প্রতিমন্ত্রী

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

০৩:০৭:০৭ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২২ জুন ২০২৫

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-তিনটি সমান সংখ্যার গুণফল এবং যে বস্তুর ১২টি ধার (edge) আছে তাকে ঘন বলে। ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন:

স্থাপ্যোহন্তঘনোহন্তকৃতিস্ত্রিগুণোত্তরসংগুণা চা ততপ্রথমাত, উত্তরকৃতিরস্থ্যগুণা ত্রিগুণা চোত্তর ঘনশ্চ ঘন।”

অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে-দুইটি রাশির যোগের ঘন নির্ণয় করতে হলে প্রথম রাশি = অন্ত্যসংজ্ঞক, দ্বিতীয়রাশি-উত্তরসংজ্ঞক ধরা হবে। তারপর অন্তের ঘনের সঙ্গে অন্ত্যের বর্গের সঙ্গে উত্তর এবং তিন গুণ করে যোগ করবে, তারপর অন্তের সঙ্গে উত্তরের বর্গ এবং তিন গুণ করে যোগ কর। সর্বশেষে উত্তরের ঘন যোগ কর। অর্থাৎ এ সূত্র থেকে আমরা বলতে পারি
(a+b)³= a³+3a2b+3ab²+b²

চতুবেদাচার্য অবশ্য এ সম্বন্ধে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য, মহাবীরাচার্য, শ্রীপতি প্রমুখেরা এই সূত্রটি দিয়েছিলেন।

n³ = sum r = 4 to M \{3r(r – I) + I\}

তবে কেউ কেউ n³ = n(n + a)(n – a) +a² (n – a) + a³ এই সূত্রটিও দিয়ে গিয়েছেন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৩)