প্রদীপ কুমার মজুমদার 
দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য ত্রৈরাশিকের মধ্যে ব্যস্ত ত্রৈরাশিক সম্পর্কে সামান্য জুড়ে দিয়েছেন।
ত্রিশতিকায় শ্রীধরাচার্য বলেছেন-
আদ্ধন্তয়োস্ত্রিরাশাবভিন্নজাতি প্রমাণমিচ্ছা চ
ফলমন্তজাতি মধ্যে তদন্ত্যগুণমাদিমেন ভজেত।
মহাবীরাচার্য বলেছেন-
ত্রৈরাশিকেহত্র সারং ফলমিচ্ছাসদুণং প্রমাণাপ্তম্।
ইচ্ছাপ্রময়োয়ান্তে বিপরীতেয়ং ক্রিয়া ব্যস্তে।
দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন-
প্রমাণমিচ্ছা চ সমানজাতী আগুন্তয়োন্তঃ ফলমন্যজাতি। মধ্যে তদিচ্ছাহতমান্তহস্ত্যাদিচ্ছাফলং ব্যস্তবিধিবিলোমে। অবশ্য ইনি এই সঙ্গে প্রচুর উদাহরণ সমাধান করে দিয়েছেন।
ব্যস্ত ত্রৈরাশিক: দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য ত্রৈরাশিকের মধ্যে ব্যস্ত ত্রৈরাশিক সম্পর্কে সামান্য জুড়ে দিয়েছেন। তাছাড়াও একটা আলাদা শ্লোকে এ সম্পর্কে আলোচনা করেছেন। তবে ব্যস্ত ত্রৈরাশিক সম্পর্কে পদ্ধতিগত ভাবে ভারতীয় মধ্যে সম্ভবতঃ ব্রহ্মগুপ্তই প্রথম আলোচনা করেন।
তিনি ব্রাহ্মস্ফুটসিদ্ধান্তের গণিতাধ্যায়ে বলেছেন:
ব্যস্ত ত্রৈরাশিকফলমিচ্ছাভক্তঃ প্রমাণফলঘাতঃ।
ত্রৈরাশিকাদিযু ফলং বিষমেষেকাদশান্তেমু।
অর্থাৎ প্রমাণ এবং ইচ্ছার মধ্যে যেটি ভিন্ন জাতীয় তাকে প্রমাণ দিয়ে গুণ করে ইচ্ছা দিয়ে ভাগ দিলে ব্যস্ত ত্রৈরাশিক পাওয়া যায়। ব্যস্ত ত্রৈরাশিকের উদাহরণ
চতুর্বেদাচার্য দিয়েছেন। তিনি বলেছেন:
যঈসৌবণিকয়া ভারগুলয়া সংমিতঃ পুরাঃ।
পংচসৌবণিকায়াস্ত তয়া কিং শ্যাষদ স্ফুটম।
অর্থাৎ যদি ছয়টা সুবণিকের ওজন এক তোলা হয় তবে পাঁচটা সুবণিকের ওজন কত?
দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য লীলাবতীতে বলেছেন: ইচ্ছাবৃদ্ধৌ ফলে হ্রাসো হ্রাসে বৃদ্ধিশ্চ জায়তে। ব্যস্তং ত্রৈরাশিকং তত্র জ্ঞেয়ং গণিতকোবিদৈঃ”
দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য এ সম্পর্কে উদাহরণও দিয়েছেন।
শ্রীধরাচার্য ত্রিশতিকাতে বলেছেন: “আদিগুণিতেহস্থ্যভক্তে মধ্যে মানান্তরে ভবতি গণিতম্।”
মহাবীরাচার্য এ সম্পর্কে গণিত সার সংগ্রহে অংলোচনা করেছেন।
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৬)
