০৭:১৪ অপরাহ্ন, রবিবার, ২১ জুন ২০২৬
লেবাননের সমুদ্র কচ্ছপের অভিভাবক মোনা খলিল আর নেই, হামলায় আহত হয়ে মৃত্যু শিল্পীর স্টুডিওর অন্দরমহল: ক্যানভাসের আড়ালে সৃষ্টির গোপন জগৎ সিলেট-উত্তরে বন্যার শঙ্কা, ৭২ ঘণ্টার সতর্কবার্তা মহারাষ্ট্রের মন্দিরে ছাদ ধস, নিহত ৭, আহত ২৫ লন্ডন স্টক এক্সচেঞ্জ থেকে বাদ পড়ার শঙ্কার মধ্যেও বেক্সিমকো ফার্মার শেয়ারে ঊর্ধ্বগতি হরমুজ প্রণালি ঘিরে নতুন উত্তেজনা, সুইজারল্যান্ডে যুক্তরাষ্ট্র-ইরান শান্তি আলোচনা শুরু ১৫ বছর বয়সেই ইতিহাস, লিস্ট ‘এ’ ক্রিকেটে দ্রুততম ফিফটির নতুন রেকর্ড সূর্যবংশীর নেটফ্লিক্সের ‘ব্রিজারটন’-এর পেছনের বাস্তব ইতিহাস: কেন রিজেন্সি যুগে ফ্যাশন ছিল সবকিছু ফরিদপুরে বাজারে আগুন নেভাতে গিয়ে গ্যাস সিলিন্ডার বিস্ফোরণে নিহত এক চট্টগ্রামে নিষিদ্ধ ছাত্রলীগের ঝটিকা মিছিল, আটক চার

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৯)

হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

 শ্রেঢ়ী

অধুনা যেটিকে “প্রগতি” বলা হয়ে থাকে প্রাচীন ভারতবর্ষে সেটিকে শ্রেঢ়ী বলে উল্লেখ করা হয়েছে। শ্রেঢ়ী সম্পর্কে ভারতীয়দের চিন্তা ধরতে গেলে বৈদিক যুগ থেকেই ছিল। উদাহরণস্বরূপ অথর্ববেদের কথা বলা যেতে পারে। এখানে বলা হয়েছে:

“যে তে রাত্রি নৃচক্ষসো দ্রষ্টারে। নবতিনব। অশতিঃ সন্তষ্টা উতো তে সপ্ত সপ্তভিঃ। যষ্টিশ্চ ষট্ চ রেবতি পঞ্চাশৎ পঞ্চ সুয়য়ি। চত্বারশ্চচত্বারিংশচ্চ ত্রয়স্ত্রিংশচ্চ বাজিনি। ছৌ চ তে বিংশতিশ্চ তে রাত্রেকাদশাবমাঃ তেভির্নো অঙ্ক পায়ুভিন্ন পাহি দুহিতদিব।”” ১৯০৬/২। ৩-৫

অর্থাৎ হে রাত্রি তোমার ৯৯ জন স্রষ্টা মানব জাতির প্রতি দৃষ্টি রাখে তাহারা সংখ্যায় ৮৮ বা ৭৭। হে ঐশ্বর্যশালিনী ৬৬, হে সোভাগ্যশালিনী ৪৫, তাহারা 88 এবং ৩৩। তুমি ঐশ্বর্য সমৃদ্ধ। হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি এখানে যে সংখ্যাগুলির উল্লেখ করা হয়েছে সেগুলি হচ্ছে ১৯, ৮৮, ৭৭, ৬৬, ৫৫, ৪৪, ৩৩, ২২, ১১ প্রভৃতি। এটি একটি সমান্তর প্রগতি যার সাধারণ অন্তর ১১।

বিভিন্ন সংহিতাতেও সমান্তর শ্রেণীতে বিভিন্ন সংখ্যা সাজান অবস্থায় দেখতে পাওয়া যায়। যেমন তৈত্তিরীয় সংহিতার কথাই ধরা যাক। এখানে যে ভাবে সংখ্যা গুলি উল্লেখ আছে সে গুলি হচ্ছে:

১, ৩, ৫, ৭۰۰۰۰۰۰১৯,২৯,৩৯,০০০৯৯,
২, ৪, ৬, ৮,০০০২০
৪, ৮, ১২,০০০
১০, ২০, ৩০০০-

লক্ষ্য করার মত বৈশিষ্ট্য হচ্ছে প্রথম সারিতে সংখ্যাগুলি ছভাবে সাজান আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

জনপ্রিয় সংবাদ

লেবাননের সমুদ্র কচ্ছপের অভিভাবক মোনা খলিল আর নেই, হামলায় আহত হয়ে মৃত্যু

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৯)

০৩:২৯:১৭ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১৭ জুলাই ২০২৫

হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

 শ্রেঢ়ী

অধুনা যেটিকে “প্রগতি” বলা হয়ে থাকে প্রাচীন ভারতবর্ষে সেটিকে শ্রেঢ়ী বলে উল্লেখ করা হয়েছে। শ্রেঢ়ী সম্পর্কে ভারতীয়দের চিন্তা ধরতে গেলে বৈদিক যুগ থেকেই ছিল। উদাহরণস্বরূপ অথর্ববেদের কথা বলা যেতে পারে। এখানে বলা হয়েছে:

“যে তে রাত্রি নৃচক্ষসো দ্রষ্টারে। নবতিনব। অশতিঃ সন্তষ্টা উতো তে সপ্ত সপ্তভিঃ। যষ্টিশ্চ ষট্ চ রেবতি পঞ্চাশৎ পঞ্চ সুয়য়ি। চত্বারশ্চচত্বারিংশচ্চ ত্রয়স্ত্রিংশচ্চ বাজিনি। ছৌ চ তে বিংশতিশ্চ তে রাত্রেকাদশাবমাঃ তেভির্নো অঙ্ক পায়ুভিন্ন পাহি দুহিতদিব।”” ১৯০৬/২। ৩-৫

অর্থাৎ হে রাত্রি তোমার ৯৯ জন স্রষ্টা মানব জাতির প্রতি দৃষ্টি রাখে তাহারা সংখ্যায় ৮৮ বা ৭৭। হে ঐশ্বর্যশালিনী ৬৬, হে সোভাগ্যশালিনী ৪৫, তাহারা 88 এবং ৩৩। তুমি ঐশ্বর্য সমৃদ্ধ। হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি এখানে যে সংখ্যাগুলির উল্লেখ করা হয়েছে সেগুলি হচ্ছে ১৯, ৮৮, ৭৭, ৬৬, ৫৫, ৪৪, ৩৩, ২২, ১১ প্রভৃতি। এটি একটি সমান্তর প্রগতি যার সাধারণ অন্তর ১১।

বিভিন্ন সংহিতাতেও সমান্তর শ্রেণীতে বিভিন্ন সংখ্যা সাজান অবস্থায় দেখতে পাওয়া যায়। যেমন তৈত্তিরীয় সংহিতার কথাই ধরা যাক। এখানে যে ভাবে সংখ্যা গুলি উল্লেখ আছে সে গুলি হচ্ছে:

১, ৩, ৫, ৭۰۰۰۰۰۰১৯,২৯,৩৯,০০০৯৯,
২, ৪, ৬, ৮,০০০২০
৪, ৮, ১২,০০০
১০, ২০, ৩০০০-

লক্ষ্য করার মত বৈশিষ্ট্য হচ্ছে প্রথম সারিতে সংখ্যাগুলি ছভাবে সাজান আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)