০৭:০১ পূর্বাহ্ন, বুধবার, ২৯ এপ্রিল ২০২৬
ফতেহ-২ ক্ষেপণাস্ত্রের সফল পরীক্ষামূলক উৎক্ষেপণ, সক্ষমতা আরও জোরালো করল পাকিস্তান সেনাবাহিনী বৃষ্টিতে ডুবল চট্টগ্রাম, বুকসমান পানিতে অচল সড়ক—দুর্ভোগে নগরবাসী যুদ্ধের ধাক্কায় বিশ্ববাজারে পণ্যমূল্য ঊর্ধ্বমুখী, ২০২৬ সালে বাড়তে পারে ১৬% চট্টগ্রামে চার সামাজিক সংগঠনের হাতে ৫ লাখ ৪০ হাজার টাকার অনুদান, তৃণমূলে উন্নয়নে জোর নেগেরি সেম্বিলানে ক্ষমতার টানাপোড়েন, আনোয়ার জোটে নতুন সংকট ‘দেশে জঙ্গি নেই’—এই বক্তব্য ভুল, পরিস্থিতি নিয়ন্ত্রণে: তথ্য উপদেষ্টা খালি পেটে ৪ ঘরোয়া পানীয়, ক্যানসারের ঝুঁকি কমাতে সহজ অভ্যাস স্বামীর ছুরিকাঘাতে সিলেটে গৃহবধূ নিহত, অভিযুক্ত পলাতক ২০২৬ সালের সেরা বইগুলো: ‘কিন’, ‘লন্ডন ফলিং’সহ আরও কিছু আলোচিত বই অ্যানজ্যাক ডেতে একাই হাজির কেট মিডলটন, নজর কাড়ল বিরল রাজকীয় গয়নার গল্প

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৯)

হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

 শ্রেঢ়ী

অধুনা যেটিকে “প্রগতি” বলা হয়ে থাকে প্রাচীন ভারতবর্ষে সেটিকে শ্রেঢ়ী বলে উল্লেখ করা হয়েছে। শ্রেঢ়ী সম্পর্কে ভারতীয়দের চিন্তা ধরতে গেলে বৈদিক যুগ থেকেই ছিল। উদাহরণস্বরূপ অথর্ববেদের কথা বলা যেতে পারে। এখানে বলা হয়েছে:

“যে তে রাত্রি নৃচক্ষসো দ্রষ্টারে। নবতিনব। অশতিঃ সন্তষ্টা উতো তে সপ্ত সপ্তভিঃ। যষ্টিশ্চ ষট্ চ রেবতি পঞ্চাশৎ পঞ্চ সুয়য়ি। চত্বারশ্চচত্বারিংশচ্চ ত্রয়স্ত্রিংশচ্চ বাজিনি। ছৌ চ তে বিংশতিশ্চ তে রাত্রেকাদশাবমাঃ তেভির্নো অঙ্ক পায়ুভিন্ন পাহি দুহিতদিব।”” ১৯০৬/২। ৩-৫

অর্থাৎ হে রাত্রি তোমার ৯৯ জন স্রষ্টা মানব জাতির প্রতি দৃষ্টি রাখে তাহারা সংখ্যায় ৮৮ বা ৭৭। হে ঐশ্বর্যশালিনী ৬৬, হে সোভাগ্যশালিনী ৪৫, তাহারা 88 এবং ৩৩। তুমি ঐশ্বর্য সমৃদ্ধ। হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি এখানে যে সংখ্যাগুলির উল্লেখ করা হয়েছে সেগুলি হচ্ছে ১৯, ৮৮, ৭৭, ৬৬, ৫৫, ৪৪, ৩৩, ২২, ১১ প্রভৃতি। এটি একটি সমান্তর প্রগতি যার সাধারণ অন্তর ১১।

বিভিন্ন সংহিতাতেও সমান্তর শ্রেণীতে বিভিন্ন সংখ্যা সাজান অবস্থায় দেখতে পাওয়া যায়। যেমন তৈত্তিরীয় সংহিতার কথাই ধরা যাক। এখানে যে ভাবে সংখ্যা গুলি উল্লেখ আছে সে গুলি হচ্ছে:

১, ৩, ৫, ৭۰۰۰۰۰۰১৯,২৯,৩৯,০০০৯৯,
২, ৪, ৬, ৮,০০০২০
৪, ৮, ১২,০০০
১০, ২০, ৩০০০-

লক্ষ্য করার মত বৈশিষ্ট্য হচ্ছে প্রথম সারিতে সংখ্যাগুলি ছভাবে সাজান আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

ফতেহ-২ ক্ষেপণাস্ত্রের সফল পরীক্ষামূলক উৎক্ষেপণ, সক্ষমতা আরও জোরালো করল পাকিস্তান সেনাবাহিনী

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৯)

০৩:২৯:১৭ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ১৭ জুলাই ২০২৫

হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

 শ্রেঢ়ী

অধুনা যেটিকে “প্রগতি” বলা হয়ে থাকে প্রাচীন ভারতবর্ষে সেটিকে শ্রেঢ়ী বলে উল্লেখ করা হয়েছে। শ্রেঢ়ী সম্পর্কে ভারতীয়দের চিন্তা ধরতে গেলে বৈদিক যুগ থেকেই ছিল। উদাহরণস্বরূপ অথর্ববেদের কথা বলা যেতে পারে। এখানে বলা হয়েছে:

“যে তে রাত্রি নৃচক্ষসো দ্রষ্টারে। নবতিনব। অশতিঃ সন্তষ্টা উতো তে সপ্ত সপ্তভিঃ। যষ্টিশ্চ ষট্ চ রেবতি পঞ্চাশৎ পঞ্চ সুয়য়ি। চত্বারশ্চচত্বারিংশচ্চ ত্রয়স্ত্রিংশচ্চ বাজিনি। ছৌ চ তে বিংশতিশ্চ তে রাত্রেকাদশাবমাঃ তেভির্নো অঙ্ক পায়ুভিন্ন পাহি দুহিতদিব।”” ১৯০৬/২। ৩-৫

অর্থাৎ হে রাত্রি তোমার ৯৯ জন স্রষ্টা মানব জাতির প্রতি দৃষ্টি রাখে তাহারা সংখ্যায় ৮৮ বা ৭৭। হে ঐশ্বর্যশালিনী ৬৬, হে সোভাগ্যশালিনী ৪৫, তাহারা 88 এবং ৩৩। তুমি ঐশ্বর্য সমৃদ্ধ। হে যামিনী তোমার ২২, ১১ এবং আরও ক্ষুদ্রতর সংখ্যা আছে। হে গগণ দুহিতা, এই সকল প্রহরীদের লইয়া তুমি আজ আমাদের রক্ষক।

সুতরাং আমরা দেখতে পাচ্ছি এখানে যে সংখ্যাগুলির উল্লেখ করা হয়েছে সেগুলি হচ্ছে ১৯, ৮৮, ৭৭, ৬৬, ৫৫, ৪৪, ৩৩, ২২, ১১ প্রভৃতি। এটি একটি সমান্তর প্রগতি যার সাধারণ অন্তর ১১।

বিভিন্ন সংহিতাতেও সমান্তর শ্রেণীতে বিভিন্ন সংখ্যা সাজান অবস্থায় দেখতে পাওয়া যায়। যেমন তৈত্তিরীয় সংহিতার কথাই ধরা যাক। এখানে যে ভাবে সংখ্যা গুলি উল্লেখ আছে সে গুলি হচ্ছে:

১, ৩, ৫, ৭۰۰۰۰۰۰১৯,২৯,৩৯,০০০৯৯,
২, ৪, ৬, ৮,০০০২০
৪, ৮, ১২,০০০
১০, ২০, ৩০০০-

লক্ষ্য করার মত বৈশিষ্ট্য হচ্ছে প্রথম সারিতে সংখ্যাগুলি ছভাবে সাজান আছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৩৮)