প্রদীপ কুমার মজুমদার 
প্রতিদিন দুই দ্রম্ম করে বেশী দিতে থাকায় তার তিনশ দ্রম্ম দিতে হল। তাকে কতদিনে এতগুলি ভ্রন্ম দিতে হয়েছিল?
এই সূত্রটি
পদ সংখ্যা নির্ণয় করার একটি সুন্দর উদাহরণ বিখ্যাত টীকাকার চতুর্বেদাচার্য পৃথুদকস্বামী দিয়েছেন। তিনি বলেছেন:
“মুখে দশেষ্টকা যত্র পংচ পংচাধিকাশ্চ যে।
ইষ্টকানাং শতং লগ্ন চিতৌ তত্র পদংবদ ।
অর্থাৎ কোন চিতির (ভাটা) মুখে দশটি ইট থাকে এবং পাঁচ পাঁচ করে বৃদ্ধি করার ফলে মোট একশ ইট লাগে। তাহলে পদসংখ্যা কত? পৃথুদকস্বামী ব্রহ্মগুপ্তের সূত্রানুযায়ী সমাধান করেছেন। তিনি বলেছেন:
প্রথম পদ =10(=a), সাধারণ অন্তর = 5 (=b), পদ সংখ্যার g =100(=s)
2× প্রথম পদ-সাধারণ অন্তর শেষ = 2 × 10 – 5 = 20 – 5 = 15
(শেষ)²= (15)²= 225 .
4× পদ সংখ্যার সমষ্টি সাধারণ অন্তর = 4×100 ×5 = 4000 .
∴ 4× পদ সংখ্যার সমষ্টি সাধারণ অন্তর – (674) = 4000 + 225 = 4225 এর মূল=65.
∴ পদসংখ্যা= 5.
দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য যে উদাহরণটি লীলাবতীতে দিয়েছেন সেটি হচ্ছে-
“দ্রস্মত্রয়ং যঃ প্রথমেহহি দত্তা দাতুং প্রবৃত্তো দ্বিচয়েন তেন। শতত্রয়ং যষ্টচধিকং দ্বিজেভ্যো দত্তং কিয়ভিদিবসৈর্বদাশু।”
অর্থাৎ কোন লোক প্রথম দিনে কোন পুরোহিতকে তিন দ্রম্ম দান করিল। তারপর প্রতিদিন দুই দ্রম্ম করে বেশী দিতে থাকায় তার তিনশ দ্রম্ম দিতে হল। তাকে কতদিনে এতগুলি ভ্রন্ম দিতে হয়েছিল?
(চলবে)
