প্রদীপ কুমার মজুমদার 
বৃহৎত্তর ভাগের শেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক দিয়ে ভাগ দিতে হবে তার কোন মানে নেই।
ব্রহ্মগুপ্ত সরাসরিভাবে প্রথম আর্যভট ও প্রথম ভাস্করাচার্যের পদ্ধতিকেই অনুসরণ করেছেন। তিনি ব্রহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের ৩-৫ শ্লোকগুলিতে বলেছেন:
অধিকাগ্রভাগহারাদুনাগ্রচ্ছেদভাজিতাচ্ছেযম্।
যত্তত, পরস্পনহৃতং লব্ধমধোহধঃ পৃথক্ স্বাপ্যম্।
শেষং তথেষ্টগুণিতং যথাগ্রয়োরস্তরেণ সংযুক্তম্।
শুদ্ধতি গুণকঃ স্থাপ্যো লব্ধং চান্ত্যা ছপান্ত্যগুণঃ।
স্বোর্মোহন্ত্যযুতোহগ্রান্তো হীনাগ্রচ্ছেদভাজিতঃ শেষম্।
অধিকাগ্রচ্ছেদহৃমধিকাগ্রযুতং ভবত্যগ্রম্।
বঙ্গানুবাদ নিষ্প্রয়োজন। ব্রহ্মগুপ্ত খুব স্পষ্ট ভাবেই বলেছেন কখন ক্ষেপটি যোগ করতে হবে অথবা বিয়োগ করতে হবে। তিনি অষ্টাদশ অধ্যায়ের ত্রয়োদশ শ্লোকে বলেছেন:
এবং সমেষু বিষমমেস্ ণং ধনং ধনম্নণং যদুক্তং তত,
ঋণধনয়ো্যস্তত্বং গুণ্যপ্রক্ষেপয়োঃ কার্যম্।
অর্থাৎ এই পদ্ধতি হবে যখন পারস্পরিক ভাগ দেওয়ার জন্য উদ্ভূত ভাগফলের সংখ্যা যুগ্ম হবে কিন্তু অযুগ্ম হলে পূর্বে যা ঋণাত্মক নেবার কথা বলা হয়েছে তা হবে ধনাত্মক এবং ধনাত্মকটি হবে ঋনাত্মক।
বলা বাহুল্য পৃথুদকস্বামী ব্রহ্মগুপ্তের এই পদ্ধতির ব্যাখ্যা করতে গিয়ে বলেছেন যে সর্বদাই যে বৃহৎত্তর ভাগের শেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক ক্ষুদ্রতর ভাগশেষের সঙ্গে জড়িত ভাজক দিয়ে ভাগ দিতে হবে তার কোন মানে নেই। অনেক সময় এর বিপরীত ক্রিয়াও করা যাবে। অর্থাৎ তিনি যা বলেছেন তা থেকে বলা যায় by=ax+c এই সমীকরণটি পরিবর্তন করে ax-by-c করা প্রয়োজন তারপর b কে ৫ দ্বারা ভাগ দিতে হবে এবং পূর্বোক্ত পদ্ধতি অনুসরণ করতে হবে।
মহাবীরের পদ্ধতিঃ মহাবীর তাঁর পদ্ধতিতে পূর্বসুরীদের পদ্ধতি অনুসরণ করেছেন। এখানে তাঁর লিখিত গ্রন্থ গণিতসারসংগ্রহ থেকে শুধুমাত্র শ্লোকগুলি তুলে ধরা হোল।
ছিয়া ছেদেন রাশিং প্রথম ফলমপোহ্যাপ্তমন্যোন্য ভক্তং
স্বাপ্যোর্মাধর্যতোহধো মতিগুণমযুজাল্লেহবশিষ্টে ধনর্ণম্।
ছিত্তাধঃ স্বোপরিম্বোপরিযুতহরভাগোহধিকাগ্রস্ত হারং
ছিয়া ছেদেন সাগ্রান্তরফলসধিকাগ্রাষিতং হারঘাতম্
বঙ্গানুবাদ নিষ্প্রয়োজন। মহাবীর ১৩৬২ শ্লোকে এই পদ্ধতিটিকে একটু পরিবর্তিত করে উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন:
ভাজ্যচ্ছেদাগ্রশেষৈঃ প্রথমহৃতিফলং ত্যাজ্যমর্যোন্তভক্তং
স্তন্তান্তে সাগ্রমূর্খেরূপরিগুণযুতং তৈঃ সমানাসমানে।
স্বর্ণমং ব্যাপ্তহারৌ গুণয়নম্নণয়োশ্চাধিকাগ্রস্ত হারং
হৃত্বা হৃতা তু সাগ্রান্তরধনমধিকাগ্রান্বিতং হারঘাতম্ ॥
(চলবে)
