প্রসঙ্গক্রমে বলা প্রয়োজন এখানে A<B হলে তাহলেই সূত্রটি খাটবে। কিন্তু যখন A>B হবে তখন কিভাবে সমীকরণটি সমাধান করতে হবে সে সব কথাও গোবিন্দস্বামী বলে গিয়েছেন। তিনি বলেছেন:

হারদধিকে ভাজ্যে হারাপ্তং ভাজিতং পৃথকৃত্য।

বল্ল, পেহারান্তং পূর্বোক্তং কর্ম নিষ্পাচ্য।

তত্রোপরিরাঙ্গাহতপৃথকস্থসহিতো ভবেদধোরাশিঃ।

এষ বিশেষঃ গদিতঃ পরমপি তুল্যং পুরোজেন।

কৃপাশঙ্কর শুক্লা এই শ্লোক দুইটির ইংরাজী অনুবাদে বলেছেন:

When the dividend is greater than the divisor, divide the dividend by the divisor and set down the quotient (obtained) in a separate place. Then (treating the remainder of the division as the new dividend) having carried out the aforsaid operations ending in the reduction of the chain (of quotients). increase, the lower number (of the reduced chain) by the product of the upper number (of the reduced chain) and the quotient written in a separate place. This has been stated to be difference (in this case): the other things are the same as stated before.

শ্রীপতির পদ্ধতিঃ সিদ্ধান্ত শেখরের চতুর্দশ অধ্যায়ের ২২-২৫ শ্লোকগুলিতে শ্রীপতি একমাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ সম্পর্কে বলেছেন:

বিভাজ্যহারং চ যুতিং নিজচ্ছিদ।

সমেন বাহহদাবপবর্ত্য সম্ভবে।

বিভাজ্যহারৌ বিভজেত, পরস্পরং

তথা যথা শেষকমেব রূপকম্।

ফলান্যধোহধঃ ক্রমশো নিবেশয়েন্

মতিং তথাহবস্তদ্‌ধশ্চ তত ফলম্।

ইদং হতং কেন যুতং বিবর্জিতং

হরেণ ভক্তৎ সদহো নিরগ্রকম্ ॥

সমেষু লব্ধেষসমেষ ণং ধনং

ধনং তৃণং ক্ষেপমুশস্তি তদ্বিদঃ

মতিং বিচিন্ত্যেতি তদূর্ধ্বগং তয়া

নিহত্যলব্ধং চ তথা নিয়োজয়েত।

পুনঃ পুনঃ কর্ম যথোত, ক্রমাদিদং

যদা তু রাশিদ্বয়মেব জায়তে

হরেণ ভক্তঃ প্রথমো গুণো ভবেত,

ফলং দ্বিতীয়ং তু বিভজ্যরাশিনা।

ব্যাখ্যা নিষ্প্রয়োজন।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১৮)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১৮)