০৪:৫৬ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ১৬ জুন ২০২৬
জাপানের লড়াকু ড্র, নেদারল্যান্ডসকে রুখে বিশ্বকাপে আত্মবিশ্বাসী সামুরাই ব্লু রামিসা হত্যা মামলায় প্রাণভিক্ষা চাইলেন মৃত্যুদণ্ডপ্রাপ্ত আসামি শূন্য পাতার ভয় কাটিয়ে ইন্দোনেশিয়ায় গাইডেড জার্নালের উত্থান জাপানে সার সংকটের আশঙ্কা, বাড়ছে কৃষি ব্যয় স্ট্রিমিংয়ে রাজত্ব, কনসার্টে শূন্যতা? দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার সংগীত বাজারে ইন্দোনেশিয়ার নতুন ধাঁধা ইউরোপের নতুন বার্তা: যুক্তরাষ্ট্রের ওপর নির্ভরতা কমিয়ে এগোতে চায় মিত্ররা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা থেকে বৈদ্যুতিক গাড়ি: ভবিষ্যতের শক্তি নির্ধারণ করবে গুরুত্বপূর্ণ খনিজ ইরান-যুক্তরাষ্ট্র শান্তি চুক্তিতে ক্ষুব্ধ ইসরাইল, চাপে নেতানিয়াহু ইরানের পারমাণবিক কর্মসূচিতে অগ্রগতি হলে নিষেধাজ্ঞা প্রত্যাহারে প্রস্তুত ইউরোপের চার দেশ তিন চাকার যানবাহন মহাসড়কে নয়, আসছে কঠোর নীতিমালা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৭:০০:০৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৬ জানুয়ারী ২০২৫
  • 80

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কোটিল্যের অর্থশাস্ত্রে স্থানীয়মান সহকারে নাম সংখ্যার উল্লেখ দেখতে পাওয়া যায়। এখানে সমবৃত্ত। নামে এক ধরণের তুলাদণ্ডের কথা উল্লেখিত আছে। এই লৌহ- দণ্ডের উপর মান পরিজ্ঞাপক চিহ্ন খোদিত আছে। সর্বপ্রথম চিহ্নটি হচ্ছে কর্ষমান।

অন্যান্য চিহ্ন সম্বন্ধে কৌটিল্য বলেছেন:

ততঃ কর্ষোত্তরং পলং পলোত্তরং দশ পলং, দ্বাদশ পঞ্চদশ বিংশতিরিতি কাররয়েৎ ততঃ আশতাদ্দশোত্তরং কারয়েৎ। অক্ষেস্থ নান্দীপিনদ্ধং কারয়েৎ।
অর্থাৎ “তারপর এক এক কর্ষ বৃদ্ধি করিয়া পল (পর্যন্ত), পল পল বৃদ্ধি করিয়া দশ পল (পর্যন্ত), দ্বাদশ, পঞ্চদশ ও বিংশতি এই চিহ্ন করিবে। অক্ষস্তলাদিতে নান্দী চিহ্ন খোদিত করিবে”। (বিভূতি ভূষণ দত্ত, শব্দ সংখ্যা লিখন প্রণালী, সাহিত পরিষদ পত্রিকা, ১৩৩৫ পৃঃ ২১)

প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন-“অক্ষেসু” কথাটির অর্থ ডঃ বি. বি. দত্ত বলেছেন ২৫, ৩৫, ৪৫, ইত্যাদি সংখ্যা কিন্তু ভট্ট,স্বামী প্রমুখ পণ্ডিতেরা অক্ষেসু শব্দটি ৫, ১০, ১৫
প্রভৃতি ৫ এর গুণিতকের সংখ্যা বলে ধরেছেন।

খ্রীষ্টীয় দ্বিতীয় শতকে লিখিত বাখ শালীর পাণ্ডুলিপিতে নামসংখ্যা প্রণালীর সাহায্যে কতকগুলি উদাহরণ উল্লেখ করা হয়েছে। দৃষ্টান্তস্বরূপ 58A পৃষ্ঠার শ্লোকটি তুলে ধরছি।

ষড় বিংশশ্চ ত্রিপঞ্চাশ একোনত্রিংশ এব চ

হাব (ফ্রি) ষড় বিংশ চতুঃচত্বারিংশ সপ্ততি ॥

চতুঃষষ্টি ন (ব)ংশনন্তরম্

ত্রিরশীতি একবিংশ অষ্টপকং।

এটিকে অঙ্কে পাত করলে হবে-২৬৫৩২৯৬২২৬৪৪৭-৬৪৯৯৪۰۰۰۰۰۰৮৩২১৮

সাধারণত অঙ্কের বাম দিকে গতি অনুযায়ী অঙ্কপাত করা হয়ে থাকে কিন্তু এ ক্ষেত্রে দক্ষিণাগতিতে অঙ্কপাত করা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

জনপ্রিয় সংবাদ

জাপানের লড়াকু ড্র, নেদারল্যান্ডসকে রুখে বিশ্বকাপে আত্মবিশ্বাসী সামুরাই ব্লু

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭১)

০৭:০০:০৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৬ জানুয়ারী ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কোটিল্যের অর্থশাস্ত্রে স্থানীয়মান সহকারে নাম সংখ্যার উল্লেখ দেখতে পাওয়া যায়। এখানে সমবৃত্ত। নামে এক ধরণের তুলাদণ্ডের কথা উল্লেখিত আছে। এই লৌহ- দণ্ডের উপর মান পরিজ্ঞাপক চিহ্ন খোদিত আছে। সর্বপ্রথম চিহ্নটি হচ্ছে কর্ষমান।

অন্যান্য চিহ্ন সম্বন্ধে কৌটিল্য বলেছেন:

ততঃ কর্ষোত্তরং পলং পলোত্তরং দশ পলং, দ্বাদশ পঞ্চদশ বিংশতিরিতি কাররয়েৎ ততঃ আশতাদ্দশোত্তরং কারয়েৎ। অক্ষেস্থ নান্দীপিনদ্ধং কারয়েৎ।
অর্থাৎ “তারপর এক এক কর্ষ বৃদ্ধি করিয়া পল (পর্যন্ত), পল পল বৃদ্ধি করিয়া দশ পল (পর্যন্ত), দ্বাদশ, পঞ্চদশ ও বিংশতি এই চিহ্ন করিবে। অক্ষস্তলাদিতে নান্দী চিহ্ন খোদিত করিবে”। (বিভূতি ভূষণ দত্ত, শব্দ সংখ্যা লিখন প্রণালী, সাহিত পরিষদ পত্রিকা, ১৩৩৫ পৃঃ ২১)

প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন-“অক্ষেসু” কথাটির অর্থ ডঃ বি. বি. দত্ত বলেছেন ২৫, ৩৫, ৪৫, ইত্যাদি সংখ্যা কিন্তু ভট্ট,স্বামী প্রমুখ পণ্ডিতেরা অক্ষেসু শব্দটি ৫, ১০, ১৫
প্রভৃতি ৫ এর গুণিতকের সংখ্যা বলে ধরেছেন।

খ্রীষ্টীয় দ্বিতীয় শতকে লিখিত বাখ শালীর পাণ্ডুলিপিতে নামসংখ্যা প্রণালীর সাহায্যে কতকগুলি উদাহরণ উল্লেখ করা হয়েছে। দৃষ্টান্তস্বরূপ 58A পৃষ্ঠার শ্লোকটি তুলে ধরছি।

ষড় বিংশশ্চ ত্রিপঞ্চাশ একোনত্রিংশ এব চ

হাব (ফ্রি) ষড় বিংশ চতুঃচত্বারিংশ সপ্ততি ॥

চতুঃষষ্টি ন (ব)ংশনন্তরম্

ত্রিরশীতি একবিংশ অষ্টপকং।

এটিকে অঙ্কে পাত করলে হবে-২৬৫৩২৯৬২২৬৪৪৭-৬৪৯৯৪۰۰۰۰۰۰৮৩২১৮

সাধারণত অঙ্কের বাম দিকে গতি অনুযায়ী অঙ্কপাত করা হয়ে থাকে কিন্তু এ ক্ষেত্রে দক্ষিণাগতিতে অঙ্কপাত করা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)