০৬:০৫ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ১১ নভেম্বর ২০২৫
গ্র্যামির ডাবল মনোনয়নে কেটসআইয়ের জয়যাত্রা — বৈচিত্র্য, প্রতিভা ও সংস্কৃতির গ্লোবাল উদযাপন যুক্তরাষ্ট্রে শাটডাউন সমাপ্তির সম্ভাবনায় ডলার স্থিতিশীল, অস্ট্রেলীয় ডলার শক্তিশালী, ইয়েন দুর্বল প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩২১) হলিউডের ‘হাইল্যান্ডার’ রিবুটে যোগ দিলেন কোরিয়ান তারকা জিওন জং-সিও অক্ষরের রহস্য: কেন ‘Q’-এর প্রয়োজন ‘U’ — ভাষার আত্মার এক বিস্ময়কর ইতিহাস নাসার চন্দ্র মিশনের গতি ফেরাতে ‘সবকিছু করবে’ ব্লু অরিজিন” ট্রাম্প বনাম সুপ্রিম কোর্ট: শুল্ক সংকটে নতুন আইনি লড়াই সম্ভাব্য বাজার ধসের পূর্বাভাস: ওয়াল স্ট্রিটও জানে না কখন আসবে পতন দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে ঢাকা (পর্ব-৫২) শেয়ারবাজারে ধস অব্যাহত: ডিএসই-তে লেনদেন ৩০০ কোটি টাকার নিচে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭১)

  • Sarakhon Report
  • ০৭:০০:০৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৬ জানুয়ারী ২০২৫
  • 18

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কোটিল্যের অর্থশাস্ত্রে স্থানীয়মান সহকারে নাম সংখ্যার উল্লেখ দেখতে পাওয়া যায়। এখানে সমবৃত্ত। নামে এক ধরণের তুলাদণ্ডের কথা উল্লেখিত আছে। এই লৌহ- দণ্ডের উপর মান পরিজ্ঞাপক চিহ্ন খোদিত আছে। সর্বপ্রথম চিহ্নটি হচ্ছে কর্ষমান।

অন্যান্য চিহ্ন সম্বন্ধে কৌটিল্য বলেছেন:

ততঃ কর্ষোত্তরং পলং পলোত্তরং দশ পলং, দ্বাদশ পঞ্চদশ বিংশতিরিতি কাররয়েৎ ততঃ আশতাদ্দশোত্তরং কারয়েৎ। অক্ষেস্থ নান্দীপিনদ্ধং কারয়েৎ।
অর্থাৎ “তারপর এক এক কর্ষ বৃদ্ধি করিয়া পল (পর্যন্ত), পল পল বৃদ্ধি করিয়া দশ পল (পর্যন্ত), দ্বাদশ, পঞ্চদশ ও বিংশতি এই চিহ্ন করিবে। অক্ষস্তলাদিতে নান্দী চিহ্ন খোদিত করিবে”। (বিভূতি ভূষণ দত্ত, শব্দ সংখ্যা লিখন প্রণালী, সাহিত পরিষদ পত্রিকা, ১৩৩৫ পৃঃ ২১)

প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন-“অক্ষেসু” কথাটির অর্থ ডঃ বি. বি. দত্ত বলেছেন ২৫, ৩৫, ৪৫, ইত্যাদি সংখ্যা কিন্তু ভট্ট,স্বামী প্রমুখ পণ্ডিতেরা অক্ষেসু শব্দটি ৫, ১০, ১৫
প্রভৃতি ৫ এর গুণিতকের সংখ্যা বলে ধরেছেন।

খ্রীষ্টীয় দ্বিতীয় শতকে লিখিত বাখ শালীর পাণ্ডুলিপিতে নামসংখ্যা প্রণালীর সাহায্যে কতকগুলি উদাহরণ উল্লেখ করা হয়েছে। দৃষ্টান্তস্বরূপ 58A পৃষ্ঠার শ্লোকটি তুলে ধরছি।

ষড় বিংশশ্চ ত্রিপঞ্চাশ একোনত্রিংশ এব চ

হাব (ফ্রি) ষড় বিংশ চতুঃচত্বারিংশ সপ্ততি ॥

চতুঃষষ্টি ন (ব)ংশনন্তরম্

ত্রিরশীতি একবিংশ অষ্টপকং।

এটিকে অঙ্কে পাত করলে হবে-২৬৫৩২৯৬২২৬৪৪৭-৬৪৯৯৪۰۰۰۰۰۰৮৩২১৮

সাধারণত অঙ্কের বাম দিকে গতি অনুযায়ী অঙ্কপাত করা হয়ে থাকে কিন্তু এ ক্ষেত্রে দক্ষিণাগতিতে অঙ্কপাত করা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

জনপ্রিয় সংবাদ

গ্র্যামির ডাবল মনোনয়নে কেটসআইয়ের জয়যাত্রা — বৈচিত্র্য, প্রতিভা ও সংস্কৃতির গ্লোবাল উদযাপন

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭১)

০৭:০০:০৯ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৬ জানুয়ারী ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

কোটিল্যের অর্থশাস্ত্রে স্থানীয়মান সহকারে নাম সংখ্যার উল্লেখ দেখতে পাওয়া যায়। এখানে সমবৃত্ত। নামে এক ধরণের তুলাদণ্ডের কথা উল্লেখিত আছে। এই লৌহ- দণ্ডের উপর মান পরিজ্ঞাপক চিহ্ন খোদিত আছে। সর্বপ্রথম চিহ্নটি হচ্ছে কর্ষমান।

অন্যান্য চিহ্ন সম্বন্ধে কৌটিল্য বলেছেন:

ততঃ কর্ষোত্তরং পলং পলোত্তরং দশ পলং, দ্বাদশ পঞ্চদশ বিংশতিরিতি কাররয়েৎ ততঃ আশতাদ্দশোত্তরং কারয়েৎ। অক্ষেস্থ নান্দীপিনদ্ধং কারয়েৎ।
অর্থাৎ “তারপর এক এক কর্ষ বৃদ্ধি করিয়া পল (পর্যন্ত), পল পল বৃদ্ধি করিয়া দশ পল (পর্যন্ত), দ্বাদশ, পঞ্চদশ ও বিংশতি এই চিহ্ন করিবে। অক্ষস্তলাদিতে নান্দী চিহ্ন খোদিত করিবে”। (বিভূতি ভূষণ দত্ত, শব্দ সংখ্যা লিখন প্রণালী, সাহিত পরিষদ পত্রিকা, ১৩৩৫ পৃঃ ২১)

প্রসঙ্গত বলা প্রয়োজন-“অক্ষেসু” কথাটির অর্থ ডঃ বি. বি. দত্ত বলেছেন ২৫, ৩৫, ৪৫, ইত্যাদি সংখ্যা কিন্তু ভট্ট,স্বামী প্রমুখ পণ্ডিতেরা অক্ষেসু শব্দটি ৫, ১০, ১৫
প্রভৃতি ৫ এর গুণিতকের সংখ্যা বলে ধরেছেন।

খ্রীষ্টীয় দ্বিতীয় শতকে লিখিত বাখ শালীর পাণ্ডুলিপিতে নামসংখ্যা প্রণালীর সাহায্যে কতকগুলি উদাহরণ উল্লেখ করা হয়েছে। দৃষ্টান্তস্বরূপ 58A পৃষ্ঠার শ্লোকটি তুলে ধরছি।

ষড় বিংশশ্চ ত্রিপঞ্চাশ একোনত্রিংশ এব চ

হাব (ফ্রি) ষড় বিংশ চতুঃচত্বারিংশ সপ্ততি ॥

চতুঃষষ্টি ন (ব)ংশনন্তরম্

ত্রিরশীতি একবিংশ অষ্টপকং।

এটিকে অঙ্কে পাত করলে হবে-২৬৫৩২৯৬২২৬৪৪৭-৬৪৯৯৪۰۰۰۰۰۰৮৩২১৮

সাধারণত অঙ্কের বাম দিকে গতি অনুযায়ী অঙ্কপাত করা হয়ে থাকে কিন্তু এ ক্ষেত্রে দক্ষিণাগতিতে অঙ্কপাত করা হয়েছে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৭০)