প্রদীপ কুমার মজুমদার 
ভগ্নাংশের গুণন
এ সম্পর্কে ব্রহ্মগুপ্ত, মহাবীর, দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য প্রমুখেরা ব্যাপক আলোচনা করেছেন। ব্রহ্মগুপ্ত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের কোন একজায়গায় বলেছেন:
রূপাণিচ্ছেদণান্তংশযুতানি দ্বয়োবহুনাং বা
প্রত্যুৎপন্নো ভবতিচ্ছেদবধেনোদ্ধতো হশবধঃ।
অর্থাৎ মর্মার্থ হচ্ছে দুই বা ততোধিক ভগ্নাংশাদি গুণের জন্য সমস্ত লবগুলির গুণফলকে সমস্ত হরগুলির গুণফল দিয়ে ভাগ করা হয়।
অর্থাৎ যদি 
এবং 
এই দুইটি ভগ্নাংশ দেওয়া থাকে
তাহলে এদের গুণফল হবে= 
দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য এই প্রসঙ্গে বলেছেন-“অংশাহতিচ্ছেদ বধেন ভক্তা লব্ধং বিভিন্নে গুণনে ফলং স্যাৎ ॥”
অর্থাৎ লবগুলির গুণফলকে হরগুলির গুণফলের দ্বারা ভাগ করিলে ভগ্নাংশের গুণফল পাওয়া যায়।
এ সম্পর্কে ভাস্করাচার্য (১১৫০ খ্রীঃ) একটি সুন্দর উদাহরণ তুলে ধরে প্রাঞ্জলভাবে সমাধান করেছেন। তিনি বলেছেন-“সত্যংশরূপ দ্বিতয়েন নিম্নং স সপ্তমাংশ দ্বিতয়ং ভবেৎ কিম্। অর্দ্ধ ত্রিভাগেন হতঞ্চবিদ্ধি দক্ষোহসি ভিন্নে গুণনা বিধৌ চেৎ।”
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-১৯৩)
