প্রদীপ কুমার মজুমদার 
দুইটি সংখ্যার সম্বন্ধ থাকে না বলিয়াই যে প্রকারের দুইটিকে লওয়া হইবে সেই জাতীয়ই লাভ করা যাইবে।
এ স্থলে উপরিস্থিত রাশিটিকে ‘হার’ দ্বারা ভাগ করিতে হইবে, অধস্থ রাশিটিকে ভাজ্যদ্বারা ভাগ করিবে। ঐ দুইটির উপরিস্থ শেষটিই অহর্গণ। অধঃস্থ-শেষটি ভগণাদি। প্রশ্নবশতই অহর্গণ এবং ভগণাদি বলা হইল।, সর্বত্রই ‘নিরগ্র’ কুট্রকের ইহাই নিয়ম। কথিত হইয়াছে যে-যে স্থলে যাহা প্রশ্ন সেই অনুযায়ীই বলিতে হইবে। অথবা বেলাকুট্টাকার পরে বলা হইতেছে। সেই উদ্দেশ্যে ইহা বলা হইয়াছে যে যে স্থলে যাহা যমীহিত (প্রশ্ন) তাহাই হইবে।
অর্থাৎ ছিন্ন কর। অহর্গণ হইবে। এখানে বিধি গ্রহণ করা কেন হইল? বিধি গ্রহণ না করিলেও তো ভাজ্যটিকে পাওয়া যায়। কথাটি সত্য। কিন্তু যে প্রকার হার এবং ভাজ্য ্যস্ত করা হইয়াছে সেই প্রকার দুইটি ভাজ্য যাইবে না। চেষ্টা করিলেও গণিতে বিশদৃশ (বিজাতীয়) দুইটি সংখ্যার সম্বন্ধ থাকে না বলিয়াই যে প্রকারের দুইটিকে লওয়া হইবে সেই জাতীয়ই লাভ করা যাইবে। স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে এখানে প্রথম আর্যভটের সূত্রকে অনুসরণ করা হয়েছে। যাই হোক এ ব্যাপারে একটি উদাহরণ তুলে ধরা হোল।
“শনির ভগণ শেষ 24, শনির ভগণ এবং অহর্গন নির্ণয় কর। দেওয়া আছে A দিনের জন্য সূর্যের ভগণ হবে 36641A/394479375.
ধরাযাক অজ্ঞাত দিনটি x. এবং শনি কর্তৃক x অজ্ঞাত দিনে ৮ অজ্ঞাত ভগণ (Unknown revolutions performed by Saturn), তাহলে আমরা নিম্নলিখিত একমাত্রার অনির্ণের সমীকরণটি সমাধান করবো
আমরা বুঝতে পারছি 36641 এবং 39447935 রাশিদ্বয় পারস্পরিক মৌলিক।
সুতরাং আমরা 36641 কে 394479375 দিয়ে ভাগ করবো এবং এই পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করেই চলবো অর্থাৎ
তাহলে মতি=27.
এখন নিয়মানুসারে নিম্নলিখিত বল্লী গঠন করা হোল
সূত্রানুয়ায়ী আমরা নিম্নলিখিত সারণী (বা বল্লী) পাই
নিয়মানুসারী 3108044439 কে 394479375 দিয়ে ভাগ কর এবং 288689 কে 36641 দিয়ে ভাগ কর তাহলে আমরা 346688814 এবং 32202 ভাগশেষ পাব।
x এবং y এর এই দুটিই সর্বনিম্ন মান যা সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
অতএব অহর্গণ = 346688814, ভগণ=32202.
(চলবে)
প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১৩)
