১১:৫৫ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ১৬ জুন ২০২৬
নির্বাচনে জনরোষের ঝড়, গণতন্ত্র কি এখন হতাশার চক্রে বন্দি? জিল বাইডেনের স্মৃতিচারণে উঠে এলো মেলানিয়া ট্রাম্পের সঙ্গে অস্বস্তিকর যাত্রার গল্প নতুন খনিজ সম্পদে ভর করে যুক্তরাষ্ট্রের সঙ্গে বাণিজ্য বাড়াতে চায় বতসোয়ানা, লক্ষ্য শূন্য শুল্ক কেন্টাকিতে চমক দেখাতে পারবেন বুকার? ট্রাম্প-ঘাঁটিতে নতুন রাজনৈতিক সমীকরণের স্বপ্ন এল নিনোর প্রভাবে বাড়ছে প্রাণঘাতী হান্টাভাইরাস ঝুঁকি, সতর্ক জনস্বাস্থ্য বিশেষজ্ঞরা এভাবেই বদলাচ্ছে অভিবাসন বিতর্কের ভাষা, আলোচনায় নতুন শব্দ ‘রিমাইগ্রেশন’ নতুন বিশ্বকাপ নিয়ে বাড়ছে বিতর্ক, টিকিটের আকাশছোঁয়া দাম ও বাণিজ্যিকীকরণে ক্ষুব্ধ ফুটবলপ্রেমীরা নিত্যপণ্যের চাপে নতুন ধাক্কা, এক বছরে টমেটোর দাম ৪০ শতাংশ বৃদ্ধি যাত্রাবাড়ীর শনির আখড়ায় মোটরসাইকেল দুর্ঘটনায় যুবকের মৃত্যু চীনে কোভিড-পরবর্তী সময়ে প্রথমবার কমল খুচরা বিক্রি, বাড়ছে অভ্যন্তরীণ চাহিদা সংকট

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৯৫)

  • Sarakhon Report
  • ০৩:৫৬:২৮ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ২১ ফেব্রুয়ারী ২০২৫
  • 91

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দশ হাজার বা ততোধিক সংখ্যা লিখতে গিয়ে তাঁরা যে কোন সংখ্যার সঙ্গে M যুক্ত করতেন ফলে এর শক্তি দশহাজার গুণ বেশী হ’ত। যেমন ধরা যাক M বা Mr -৩০,০০০ অবশ্য গ্রীকেরা এ পদ্ধতি প্রথম থেকে ব্যবহার করতেন না। কারণ প্রথমে তাদের বর্ণসংখ্যা ২৪টি থাকায় তাঁরা বর্ণমালার আদ্যাক্ষর একে ২৪ এর প্রতীকরূপে ব্যবহার করতেন।

‘যেমন ২৪-২৪+১=৩৩ অবশ্য পদ্ধতি ত্রুটিযুক্ত ছিল কারণ ২০-১৯-১০ হতে পারে। গ্রীকদের মত হিত্রগণ ও আরবজাতি বর্ণমালার সাহায্যে সংখ্যা খ্যাপন করতেন। যাই হোক এবার ভারতীয় পদ্ধতিতে অক্ষর সংখ্যা প্রণালীর ব্যবহার নিয়ে আলোচনা করা যাক।

ভারতীয় ৪২টি বর্ণমালাকে ২টী প্রধান ভাগে ভাগ করা হয়েছে। এর মধ্যে ৩৩টা ব্যঞ্জনবর্ণ ও ১টা স্বরবর্ণ। বিখ্যাত গণিতবিদ প্রথম আর্যভটের মতে অসম্পৃক্ত ব্যজনবর্ণে অঙ্ক খ্যাপন শক্তি এইরূপ-

আর্যভট (১ম) বলেছেন ‘দীর্ঘ স্বরবর্ণ এবং হ্রস্ব স্বরবর্ণকে সমশক্তি বলে ধরা হবে। অসম্পৃক্ত স্বরবর্ণের সংখ্যা। গ্যাপনের অধিকার নেই। এরা শুধু অঙ্কস্থান এবং বর্গ ও অবর্গ স্থান নির্দেশের জন্যে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

(চলবে) 

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৯৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৯৪)

জনপ্রিয় সংবাদ

নির্বাচনে জনরোষের ঝড়, গণতন্ত্র কি এখন হতাশার চক্রে বন্দি?

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৯৫)

০৩:৫৬:২৮ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ২১ ফেব্রুয়ারী ২০২৫

প্রদীপ কুমার মজুমদার

দশ হাজার বা ততোধিক সংখ্যা লিখতে গিয়ে তাঁরা যে কোন সংখ্যার সঙ্গে M যুক্ত করতেন ফলে এর শক্তি দশহাজার গুণ বেশী হ’ত। যেমন ধরা যাক M বা Mr -৩০,০০০ অবশ্য গ্রীকেরা এ পদ্ধতি প্রথম থেকে ব্যবহার করতেন না। কারণ প্রথমে তাদের বর্ণসংখ্যা ২৪টি থাকায় তাঁরা বর্ণমালার আদ্যাক্ষর একে ২৪ এর প্রতীকরূপে ব্যবহার করতেন।

‘যেমন ২৪-২৪+১=৩৩ অবশ্য পদ্ধতি ত্রুটিযুক্ত ছিল কারণ ২০-১৯-১০ হতে পারে। গ্রীকদের মত হিত্রগণ ও আরবজাতি বর্ণমালার সাহায্যে সংখ্যা খ্যাপন করতেন। যাই হোক এবার ভারতীয় পদ্ধতিতে অক্ষর সংখ্যা প্রণালীর ব্যবহার নিয়ে আলোচনা করা যাক।

ভারতীয় ৪২টি বর্ণমালাকে ২টী প্রধান ভাগে ভাগ করা হয়েছে। এর মধ্যে ৩৩টা ব্যঞ্জনবর্ণ ও ১টা স্বরবর্ণ। বিখ্যাত গণিতবিদ প্রথম আর্যভটের মতে অসম্পৃক্ত ব্যজনবর্ণে অঙ্ক খ্যাপন শক্তি এইরূপ-

আর্যভট (১ম) বলেছেন ‘দীর্ঘ স্বরবর্ণ এবং হ্রস্ব স্বরবর্ণকে সমশক্তি বলে ধরা হবে। অসম্পৃক্ত স্বরবর্ণের সংখ্যা। গ্যাপনের অধিকার নেই। এরা শুধু অঙ্কস্থান এবং বর্গ ও অবর্গ স্থান নির্দেশের জন্যে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

(চলবে) 

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৯৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৯৪)