০২:৩৯ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ২৭ জুন ২০২৫

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৫)

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য এই প্রসঙ্গে প্রথমে সংজ্ঞা তারপর উদাহরণ দিয়েছেন। তিনি বলেছেন:

(খ) সূর্যদেব যজন আর্যভটের এই শ্লোকটির টাকায় বলেছেন:

তথ্য তেনৈব প্রকারেণ সমদ্বাদশাশ্রিঃ ক্ষেত্রবিশেষো ঘনসংজ্ঞা। ভূমিগতাশ্চহারো বাহবা, অধউর্ধ্ব ায়তাশ্চহারা, উপরি চত্বারঃ। এবং সমদ্বাদশবাহুর্গনঃ। তত্ত্ব্য চ ফলং তত্ত্বাত্বনাং ভয়ানাং যাতঃ। ভিন্নেষণ্যংশঘনং ছেদখনেন বিভজেত,। যথাহ-অংশস্থ ঘনং বিভজেচ্ছেদন্ত ঘনেন ঘনফলং ভিন্নম্ (পাটিগণিতম্, স্ব-৩৫)।

(গ) নীলকর্ড সোমস্বত্বন আর্যভটের এই শ্লোকটির টীকায় বলেছেন:

দ্বাদশাশ্রির্যনস্তথা ঘনফল চ দ্বাদশাশ্রি। বক্ষ্যমাণেসু বড়শ্রিঘনগোলাদিষপি ঘনফলং দ্বাদশাশ্রচেব। তদানয়নমণি সদৃশত্রয়সংবর্গ ইতি প্রদর্শিতম্। তুল্যানাং বিস্তৃতি-দীর্ঘপিণ্ডানা। যাতো ঘনঃ। তছাক্তিরপি মৃদাদিনা প্রদর্শ।

“সমত্রিঘাতক ঘনঃ প্রদিষ্টঃ স্থাপ্যো ঘনোহন্ত্যস্বস্থ্যা ততোহস্ত্যবর্গ। আদিত্রি নিম্নস্ততঃ আদিবর্গস্ত্যন্ত্যা হতোহখাদিঘনশ্চ সর্ব্বে। স্থানান্তরত্বেন যুতা ঘনঃ স্বস্থ্যাৎ প্রকল্প্য তৎ খণ্ডযুগং ততোহস্ত্যম্। এবং মূহুর্বর্গঘন প্রসিদ্ধা বাচ্চাঙ্কতো বা বিধিরেষঃ কার্য্যঃ। খণ্ডাভ্যাং বাহতোরাশিস্ত্রিম্নঃ খণ্ডঘনৈক্যযুক্। বর্গমূল ঘনস্বপ্ন। বর্গরাশের্যনো ভবেৎ।”

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

 

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৫)

০৩:৫৮:৩৪ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ২৩ জুন ২০২৫

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য এই প্রসঙ্গে প্রথমে সংজ্ঞা তারপর উদাহরণ দিয়েছেন। তিনি বলেছেন:

(খ) সূর্যদেব যজন আর্যভটের এই শ্লোকটির টাকায় বলেছেন:

তথ্য তেনৈব প্রকারেণ সমদ্বাদশাশ্রিঃ ক্ষেত্রবিশেষো ঘনসংজ্ঞা। ভূমিগতাশ্চহারো বাহবা, অধউর্ধ্ব ায়তাশ্চহারা, উপরি চত্বারঃ। এবং সমদ্বাদশবাহুর্গনঃ। তত্ত্ব্য চ ফলং তত্ত্বাত্বনাং ভয়ানাং যাতঃ। ভিন্নেষণ্যংশঘনং ছেদখনেন বিভজেত,। যথাহ-অংশস্থ ঘনং বিভজেচ্ছেদন্ত ঘনেন ঘনফলং ভিন্নম্ (পাটিগণিতম্, স্ব-৩৫)।

(গ) নীলকর্ড সোমস্বত্বন আর্যভটের এই শ্লোকটির টীকায় বলেছেন:

দ্বাদশাশ্রির্যনস্তথা ঘনফল চ দ্বাদশাশ্রি। বক্ষ্যমাণেসু বড়শ্রিঘনগোলাদিষপি ঘনফলং দ্বাদশাশ্রচেব। তদানয়নমণি সদৃশত্রয়সংবর্গ ইতি প্রদর্শিতম্। তুল্যানাং বিস্তৃতি-দীর্ঘপিণ্ডানা। যাতো ঘনঃ। তছাক্তিরপি মৃদাদিনা প্রদর্শ।

“সমত্রিঘাতক ঘনঃ প্রদিষ্টঃ স্থাপ্যো ঘনোহন্ত্যস্বস্থ্যা ততোহস্ত্যবর্গ। আদিত্রি নিম্নস্ততঃ আদিবর্গস্ত্যন্ত্যা হতোহখাদিঘনশ্চ সর্ব্বে। স্থানান্তরত্বেন যুতা ঘনঃ স্বস্থ্যাৎ প্রকল্প্য তৎ খণ্ডযুগং ততোহস্ত্যম্। এবং মূহুর্বর্গঘন প্রসিদ্ধা বাচ্চাঙ্কতো বা বিধিরেষঃ কার্য্যঃ। খণ্ডাভ্যাং বাহতোরাশিস্ত্রিম্নঃ খণ্ডঘনৈক্যযুক্। বর্গমূল ঘনস্বপ্ন। বর্গরাশের্যনো ভবেৎ।”

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২১৪)